基于超越方程极点分布间接判定的分布式电站谐波不稳定分析方法

线路分布参数模型的引入导致系统极点方程为含复数双曲函数的超越方程,极点分布难以确定,且忽略dq轴耦合可能导致系统稳定性误判。建立并验证了同时计及dq轴耦合及线路分布参数的分布式电站阻抗模型。提出基于广义奈奎斯特稳定判据的极点分布间接判定方法,利用回率矩阵特性间接判定超越方程极点分布,解决了超越方程极点分布求解难题。给出稳定判据应用过程中回率矩阵构造和稳定条件判定的详细过程。分析结果表明忽略线路分布参数或dq轴耦合均可能造成稳定性误判,且忽略前者还将导致遗漏高频谐波放大点。所提方法能准确分析该系统稳定性,并可准确评估系统潜在谐波放大点。最后,仿真验证了所提方法的准确性和有效性。

带有分布时滞吊桥方程一致吸引子

考虑当依赖于时间的外力项平移有界而非平移紧时,内部反馈阻尼项含有分布时滞的以矩形板为模型的吊桥方程解的长时间动力学行为.首先,应用单调极大算子理论讨论了该方程解的适定性,进一步应用压缩函数方法证明过程族是一致渐近紧的,从而得到一致吸引子的存在性.

带分布时滞的三阶Emden-Fowler型方程的振动性

研究具有分布时滞的三阶广义Emden-Fowler型微分方程的振动性.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,在非正则条件∫^(∞)_(t)_(0)r-1/β(t)dt<+∞下建立了该类方程的新的振动准则.研究结果改善并拓展了早期的研究成果.最后,通过实例验证了所得振动结果的有效性.

一类三阶非线性分布时滞阻尼动力微分方程的振动性

研究了一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动性,利用广义Riccati变换技术及一些分析技巧,建立了该类方程新的振动准则,并通过实例加以验证.

马尔科夫切换下一类随机延迟微分方程的平稳分布

在随机分析问题中,诸多算法都是建立在随机系统平稳分布的存在唯一性的基础上.研究希尔伯特空间上马尔科夫切换下一类随机延迟微分方程平稳分布的存在唯一性.考虑所研究方程相应的确定性方程的基本解,并利用常数变易公式将解进行表示.利用弱收敛方法和马尔科夫链的性质给出所需假设,以此建立马尔科夫切换下平稳分布存在的条件.在假设基础上,通过伊藤等距公式,Gronwall引理和基本解的指数稳定性,给出了该随机延迟微分方程平稳分布存在唯一性的充分条件,并予以严格证明.结论改进和推广了已有文献的相关结果.

多种方法解答一元二次方程根的分布问题

一元二次方程根的分布问题是初中数学代数类问题中较难的一种题型.很多学生在遇到这类题目时常常没有思路,其主要原因就是没有理解方程根的本质和这类题目的解题方法.本文将结合几道典型例题来谈解答一元二次方程根的分布问题的多种方法,以供读者参考.

一种求解超越方程零极点分布的谐波不稳定分析方法

考虑线路分布参数模型是准确分析风电场谐波不稳定的必要条件,但模型的引入导致谐波不稳定分析面临系统超越方程零极点分布难以求解的问题。基于此,文中首先建立并验证考虑线路分布参数的风电场阻抗模型。其次,提出一种基于Pade近似的超越方程零极点分布求解方法,将指数函数近似为有理分式,仅须选择有理分式阶次,而无须拟合系数。然后,分析不同线路长度和电网强度下,不同线路模型对系统谐波不稳定影响。最后,通过仿真验证所提方法的有效性和准确性。结果表明:线路分布参数不可被忽略,否则将可能导致稳定性和高频谐波放大点分析不准确,甚至遗漏高频谐波放大点。文中所提方法不仅可准确评估系统的稳定性,还可分析系统的谐波放大点。

基于换道时间分布的交通流随机微分方程

在总结随机交通流理论发展的基础上,提出考虑换道时间随机性的随机交通流动力学方程,给出包括换道行为的交通流方程数值解法.解法结合换道时间的密度分解和偏微分方程的差分求解,对快速路交织区车流速度在时空上的演变概率进行求解,得到交通流速度演变趋势的随机可能性,并表达为速度变化的概率密度.求解结果表明,交通流动力学随机微分方程及其数值解法能够描述复杂交通流的随机特性,速度概率密度函数弥补了其他交通流方程难以表达的车流速度随机特征,为深入研究拥堵工况的交通流演变规律提供了新研究手段,也为交通设施和交通控制设计提供了通行能力之类的参量在可靠性上的理论分析方法.

基于实际气体模型的油浸式变压器爆炸应力分布研究

为了揭示变压器爆炸瞬间应力在变压器油中的传播过程以及变压器油箱变形的影响因素,本文采用数值计算方法,考虑实际气体对仿真结果的影响,引入范德华方程,从变压器油中气体类型、电弧放电位置两方面对变压器油箱的应力分布规律进行研究。以某110kV通用型变压器为例进行分析,结果表明:气体类型是影响油箱应力大小的重要因素,爆炸分析应采用实际气体模型;电弧放电位于绕组下端时,油箱应力较大;总体而言,爆炸发生时,变压器箱体底面和端面应力值较大。

计及线路分布参数的新能源场站谐波不稳定源头定位

现有新能源场站谐波不稳定分析大多采用线路集总参数模型,会遗漏高频固有模式,导致稳定性分析不准确;当计及线路分布参数后,难以直接求解系统固有模式,导致谐波不稳定分析困难且不稳定源头难以有效定位。基于此,提出基于泰勒逼近的计及线路分布参数的新能源场站谐波稳定性频域模态分析方法,通过泰勒逼近求解系统固有模式获得系统阻尼判定系统稳定性,并定义节点参与因子定位新能源场站谐波不稳定源头。分析结果表明:线路分布参数是诱发高频谐波放大的主导因素,忽略线路分布参数会遗漏高频谐波放大点并导致稳定性误判。所提方法可准确判定系统稳定性,并可定位谐波不稳定源头。仿真验证了所提方法的有效性和准确性。

人水关系学的基本方程及模型构建

人水关系是人类与自然界关系中最重要的关系之一,人水关系学是研究人水关系的一门新交叉学科,构建其基本方程和模型是深入研究人水关系的核心内容之一。基于前期研究工作和不同学科成果梳理,提出了人水系统“四大过程”(水循环过程、物质循环过程、生物过程、人文过程),总结给出了“四大过程”的基本方程及其耦合与计算方法,提出了考虑“四大过程”的分布式人水关系模型构建框架与人水关系模拟器的构建设想,并介绍了沁河流域分布式人水关系模型应用研究实例。人水系统“四大过程”是表征人水关系的重要基础,其基本方程是研究人水关系学的基础方程,由基本方程耦合构建的模型是模拟人水关系问题的重要工具,可为进一步完善人水关系学奠定基础,为深入研究人水关系模型提供思路。

两类非线性微分差分方程的超越整函数解

本文应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,研究两类非线性微分差分方程f^(n)+af^(n-2)f′+q(z)e^(Q(z))f^(k)(z+c)=P(z)和f(z)^(n)+L(f)+q(z)e^(Q(z)f(k))(z+c)=P(z)的超越整函数解的增长性及零点分布,得到了解的增长性估计和零点分类,这里L(f)是线性微分多项式,q(z),Q(z),P(z)是多项式.

具分布时滞和阻尼项的三阶中立型微分方程的振动性

研究一类具分布时滞和阻尼项的三阶非线性中立项微分方程的振动性,利用广义Riccati变换技术及一些分析技巧,建立了该类方程的新的振动准则,通过实例加以验证.

考虑dq轴耦合及线路分布参数的分布式电站谐波不稳定分析

针对同时考虑dq轴耦合和线路分布参数两种因素下,分布式电站系统超越方程零、极点难以求解问题,建立同时考虑二者的电站阻抗模型,提出基于Padé近似的超越方程矩阵行列式零、极点求解方法,并给出系统传递函数矩阵行列式零、极点计算的详细步骤。进一步,分析不同场景下两种因素对系统谐波不稳定分析的影响。研究表明,所提方法可准确分析同时考虑两种因素下的分布式电站谐波不稳定问题,忽略二者中任一因素均可能造成稳定性误判,且考虑线路分布参数是求解高频谐波放大点的必要前提。仿真结果验证了所提方法的有效性。

考虑分布力偶作用的梁变形和内力的简易计算

从梁的挠曲线近似微分方程出发,考虑分布力偶的作用,推导了含有待定系数的挠曲线方程、转角方程、弯矩及剪力方程等,指明了各种外荷载及支座反力对梁挠曲线及转角的贡献,指出了挠曲线方程的最高次数由分布荷载与分布力偶的具体荷载形式对比决定,还给出了将分布力偶作等效处理后的求解思路。计算方法具有程式化和一般化的特点,可通过建立边界条件确定待定系数,进而可同时获得梁的变形、内力及支座反力。本文内容是对材料力学经典内容的拓展,可加深学生对梁变形和内力计算的认识。

基于二维热传导方程的COB-LED散热器热模拟

针对COB-LED(Chip on Board-Light Emitting Diode)散热问题,文中基于二维热传导方程建立了一个可快速计算COB-LED散热器表面热分布的数学模型。为了便于模型求解,采用有限差分法求解该数学模型并选择交替方向隐格式作为其差分格式。根据模型中的边界条件和初始条件设计COB-LED常温点亮实验,并基于ANSYS有限元分析软件进行仿真分析。通过比较求解结果、仿真结果和实验结果验证该数学模型的合理性。结果表明,求解结果与实验结果中最高温度相对误差约23.57%,且两者的温度变化趋势一致。求解结果与仿真结果中最高温度相对误差约34.84%,且温度分布较为接近,证明了该数学模型的合理性与正确性。

基于FluxNet的热传导方程反问题的求解器

热传导偏微分方程的求解是工业应用中一种重要的计算,为了解决传统的热传导方程正演运算耗时过长的问题,提出一个基于新型的网络结构FluxNet的求解器。通过热传导方程的正演运算获得关于温度场分布图以及对应的热流密度图的数据集,基于深度学习训练该数据集,建立一个具有卷积层和反卷积层的热流密度网络结构FluxNet模型。使用该求解器预测数据以及实际数据的热流密度图进行测试和验证,实验结果得出该求解器预测的热流密度结构相似度均达到90%以上,达到了工业应用需求。

基于热传导偏微分方程的微纳星群迁移控制

面向分布式星群在侦查监测,攻防作战等未来空间任务中的潜在应用,在偏微分动力学框架下,提出一种基于热传导特性的星群时空分布演化控制方法。通过类比热力学,以星群整体密度分布为参量,利用热传导偏微分方程描述星群宏观空间密度分布及其随时空的演化模型;基于热扩散机理构建速度场函数以实现集群期望密度分布的迁移控制,并分析论证了基于速度场反馈控制的渐近收敛性和稳定性;分别在一维空间与二维空间中模拟微纳星群迁移控制场景,分别利用Richardson外推法与交替方向隐式格式数值求解一维与二维热传导方程初边值问题,结果表明:所提方法有效收敛,星群迁移前期收敛速度快,在有限时间内可生成所需的密度分布。

关于二阶Fermat型常微分方程的整函数解

本文研究了二阶Fermat型常微分方程(a_(1)f+b_(1)f′+c_(1)f")^(2)+(a_(2)f+b_(2)f′+c_(2)f")^(2)=γ的整函数解的问题,其中γ是C上的整函数.利用Nevanlinna值分布理论的方法,获得了方程存在整函数解的充要条件,并且给出了解的表达形式.

微分差分方程亚纯解的性质

本文研究了一类微分差分方程 的亚纯解的性质,其中正整数n ≥ m,Ld(z,f)为f的微差分多项式,且次数d=deg(Ld)≤n−1,b1,…,bm为非零常数,ω1,…,ωm为不同的非零常数。特别地,在某些特定条件下给出了方程亚纯解的表达式。