一类求解非线性代数方程组的并行多分裂AOR算法

本文提出了求解大型非线性代数方程组的并行多分裂ＡＯＲ（ＡｃｃｅｌｅｒａｔｅｄＯｖｅｒｒｅｌａｘａｔｉｏｎ）算法。在一定的条件下，证明了非线性代数方程组解的存在唯一性，并建立了新算法的全局收敛性理论。

并行区间矩阵多分裂AOR算法及其收敛性

本文提出了一类求解大型区间线性方程组的并行区间矩阵多分裂松弛算法，并在系数矩阵是区间Ｈ＿矩阵的条件下，建立了这类算法的收敛理论·

多重H-分裂并行AOR算法

在FrommerA.和SzyldD.B.提出的H-分裂的基础上,进一步讨论了矩阵的H-分裂,对传统求解线性方程组Ax=b的AOR算法进行改进,利用并行思想构造去研究了并行多分裂AOR算法,建立了相应的收敛性理论。该算法把大型问题进行分解,对各子问题并行求解,与已有算法相比较,具有计算速度快、计算量小等特点,因而特别适合于求解大规模问题。数值实验的结果说明了这种算法的有效性。

同步与异步矩阵多分裂不对称AOR算法的有效变形

对于已有求解线性代数方程组的同步与异步并行矩阵多分裂不对称ＡＯＲ算法，提出了新的有效变形，并在通常的条件下，建立了它们的收敛理论．

Hermite正定矩阵的多分裂算法的收敛性

本文研究了系数矩阵为Hermite正定矩阵的解大型线性方程组Ax=b的并行AoR算法.在假定A具有分离形式的前提下,证明了并行多分裂AoR算法的收敛定理.