Apollonian度量与Apollonian边界条件

证明了(1)■中真子域D上的Apollonian度量αD是拟共形映射的拟不变量;(2)■中严格一致域是拟共形不变的;(3)■中的Jordan域D是拟圆当且仅当D是严格一致域,作为应用,进一步得到了Apollonian边界条件,拟共形映射和局部Lipschitz映射之间的关系。

lonApollonian度量及其应用(英文)

利用变换和模给出了Apollonian度量的解析表达式 ,建立了Apollonian度量与双曲度量的联系 ,得到了拟圆的一个充分条件。最后 ,作为应用给出了著名的Koebe’s 14

圆上的Apollonian度量与双曲度量

设D是R2中至少包含三个边界点的单连通区域,对任意x,y∈D,αD(x,y)和hD(x,y)分别表示D中关于x,y两点的Apollonian度量和双曲度量.文中肯定并证明了A.F.Beardon于1998年提出的猜想:对任意x,y∈D,αD(x,y)=hD(x,y)成立的充要条件是D为圆.

区域水平衡及失衡程度度量方法

区域水平衡量化及诊断是水网工程建设优化和水资源均衡调控的基础,对提升水安全保障能力、支撑经济社会稳定发展、实现人水和谐具有重要意义。本文从空间、时间、结构、过程、总量五个维度解构了区域人水系统的四大平衡,即反映水收入项和支出项定量关系的水收支平衡、体现经济社会供水量与需水量匹配关系的经济社会供需水平衡、结合经济社会-生态系统发展与用水定量关系的经济社会与生态用水平衡、表征人水系统发展状态的人水关系和谐平衡,并提出相应的水平衡度量方法。多角度解析了区域水平衡的失衡状态,提出四大平衡的失衡程度度量方法及区域水平衡的失衡程度综合度量方法。以沁河流域为实例应用和检验了上述方法,结果表明:提出的度量方法具有科学性和适用性,能够应用于区域水平衡研究实践;2019年沁河流域水平衡的失衡度为0.327,处于蓄水量减少、水资源短缺、生态端亏水、水系统受损的中度失衡状态,后续应注重人类涉水行为的管控。研究成果可为区域水平衡评估与调控提供理论支撑,服务国家或区域水平衡策略制定和水网工程规划。

复杂环境下无人机集群运动一致性的群体熵度量

针对无人机集群在多障碍物或空间受限等复杂环境中协同飞行时无法实现群体自主的协同演化及适应环境、态势的变化,导致整个群体运动产生振荡、失控等一致性差的问题,提出一种无人机集群运动一致性的群体熵度量理论。通过建立群体运动行为稳定程度的熵度量函数,作为个体之间协同运动的适应度值指标,实现复杂环境下无人机集群运动一致性的自适应调节。最后进行仿真实验,相比传统无人机集群算法,引入群体熵度量的无人机运动集聚收敛速度提高30%,复杂环境中集群运动的熵值波动范围下降21.8%,有效证明群体熵度量对于无人机集群运动一致性的提高。

基于三维空间面积划分的轨迹相似性度量算法

针对大部分轨迹相似性度量算法无法区分方向相反轨迹的问题,提出了一种基于三维空间面积划分的三维三角分割(3TD)算法。首先,按照3TD算法的时间转换规则将轨迹集的绝对时间序列转变为相对时间序列;然后,在由经度、纬度以及时间三要素构成的三维空间坐标系中,通过划分规则将轨迹间面积分割成若干互不重叠的三角形,累加三角形面积并计算轨迹相似度;最后,在从船舶自动识别系统(AIS)收集的随机采样轨迹数据集上,与最长公共子序列(LCSS)算法和三角分割(TD)算法等进行了对比实验。实验结果表明:3TD算法对实验数据集中异向轨迹识别精确度达到100%;同时该算法面对海量数据集以及轨迹点部分缺失的数据集时,也能维持准确的度量结果以及较高的运算效率,能更好地适应异向轨迹相似度量工作。

中日韩小学数学教材中度量衡内容的比较研究

度量与人类生活密不可分,也是量化与标准思维运用的开始.在数学课程中,度量衡是小学一~三年级学习的度量内容.对中日韩3国小学数学教材中的度量衡内容进行了比较.宏观上统计分析了3国小学数学教材中度量衡所占的页码数、年级分布、内容选取、编排逻辑有哪些相同点和不同点;微观上研究选取了长度作为案例,挖掘中日韩教材度量衡内容在知识点的选取和编排上所呈现的相同点和不同点.在分析的基础上提出思考与建议:充分认识度量衡的价值;教材编修要关注度量教学的实践性;注重度量单位字母表示的规范书写与应用;注重度量衡内容编排的整体性与统一性.

国际承包商合规体系的有效性度量研究

为响应廉洁“一带一路”号召,助力国际承包商开展有效的合规管理,采用文献分析法、德尔菲法构建企业层面的合规指标体系,并基于Fuzzy-OPA形成合规体系的有效性度量模型,通过调研某国际承包商的合规体系验证模型的合理性。研究结果表明:合规指标体系包含合规准则、措施及最佳实践,基于Fuzzy-OPA构建的度量模型能够评价企业合规体系的有效性,为诊断合规薄弱环节、完善合规体系提供参考。

对称度量空间上的一个注记

本注记证明了一个具有度量型性质的对称度量空间是一个半度量空间,从而正面回答了Arandelovic和Keckic提出的一个公开问题。

基于度量学习的多模态谣言检测

目前主流的多模态谣言检测模型,主要侧重于建模过程中模态的特征提取与拼接方法研究,而各模态局部特征关系、模态内与模态间的信息交互往往被忽略,这在一定程度上影响到了谣言检测的效果。针对该问题,提出了一种基于度量学习的多模态谣言检测方法。考虑到各模态局部特征关系对模态整体特征表示的影响,采用了句法分析和注意力机制技术分别挖掘文本和图片的局部特征关系;同时,将度量学习应用到谣言检测中,通过三元组学习和对比学习找出模态内与模态间的关联信息。在Twitter和Weibo两个公开的数据集上进行了性能测试实验,准确率分别达到92.8%和85.2%,结果表明将各模态局部特征关系、模态内与模态间的信息交互加入谣言检测模型中能够进一步提升谣言检测的精准度。

指挥信息系统韧性度量评估研究

指挥信息系统是现代战争体系的中枢,度量指挥信息系统的韧性,可以评估其在面对不确定性攻击扰动下的系统性能及作战能力,更好地保障作战任务的完成。分析了指挥信息系统韧性度量指标体系。针对指挥信息系统的网络化、面临威胁种类的多样化和作战任务的动态化等特征,从网络拓扑结构性质、威胁场景试验驱动以及作战任务完成能力等不同视角,总结归纳了当前指挥信息系统韧性度量评估方法,在此基础上进行深入分析和评述。考虑指挥信息系统的特点和发展趋势,指出未来指挥信息系统韧性度量评估值得关注的研究方向。

特征与度量联合优化信息几何检测器

目前,信息几何检测器主要采用协方差矩阵特征模型,在矩阵流形上度量待检测单元数据与杂波数据间的差异,以区分目标与杂波,从而实现雷达目标检测.然而,在复杂杂波背景下,雷达回波信号信杂比低,杂波在其中占据主导地位.因此,含有目标回波的雷达回波信号与纯杂波具有统计相似性,该相似性使得二者在矩阵流形上较难区分,从而限制了信息几何检测器的性能优势.为突破特征表示所造成的性能增益限制,本文提出了基于特征与度量联合优化的信息几何检测器.首先设计了特征与度量可调的信息几何检测器灵活框架,并在此基础上基于纽曼-皮尔逊准则建立了特征与度量的联合优化模型,而后利用局部平坦假设与多层感知器,将联合优化模型中的决策变量参数化,并提出了双阶段优化求解方法.基于仿真数据与实测海杂波数据的实验结果表明,该方法检测性能优于现有信息几何检测器等典型目标检测方法,且在目标多普勒接近杂波谱峰时具有较大优势.

展开形成过程,感悟度量本质——《角的度量(第一课时)》教学与评析

角的度量单位的产生是一个均分、细分的过程,而角的度量工具的构建过程可以设计成一个叠加、合并的过程。教学《角的度量(第一课时)》,可以通过比一比、量一量、分一分、算一算等数学活动,充分展开角的度量单位的形成过程,引导学生在构建度量工具的过程中逐步把握角的度量的本质,发展量感,提升推理意识。

医学图像特征相似度度量的网络压缩研究

为提高深度学习网络迁移应用于医学图像领域的性能,针对通道间相互独立剪枝压缩网络导致模型性能下降的问题,采用峰值信噪比方法对网络层内部及网络层之间的特征激活图进行相似度度量,整体评价层内及层间通道的重要性.首先,对医学图像进行预处理,采用峰值信噪比法度量预处理后图像与网络的各节点汇合层的相似度确定迁移网络深度.其次,对同一层内特征和不同层间的特征进行特征相似度度量并按照度量结果进行排序.最后,通过特征度量结果和期望压缩系数对网络进行压缩.实验结果表明:采用特征相似度度量对迁移网络通道剪枝仅小幅降低性能就能有效进行网络压缩.因此采用峰值信噪比法度量特征相似度可以作为通道剪枝的判断依据.

凸显“角度”价值,感悟度量本质——数学史视角下《角的度量(1)》教学的思考与实践

《角的度量》单元第一课时的教学,介绍古代器具的功能,让学生体会角度的价值,激发“度量角”的需求;基于“历史相似性”,让学生用“特殊角”量角,感受“单位越小,度量结果越精确”;在介绍360°分度体系的基础上,让学生数1°角、在量角器上找角,感受度量单位的累加,熟悉量角器的结构;借助现代生活情境,让学生再次感悟角度的价值。由此,为下一课时正确使用量角器量角、画角做好操作经验和思想方法上的积累与铺垫。

基于神经网络的WiFi信号度量学习方法

WiFi室内定位中,信号空间度量主要为先验距离度量及其组合。然而实际情况中,最佳信号空间距离度量与先验的距离度量不存在显式联系。文中提出一种基于神经网络的信号空间距离度量方法,通过样本训练,得到对位置空间近邻关系的估计,从而进行定位。通过开源数据集实验,证明了本方法相比于传统的基于欧式距离、Jaccard距离、基于秩的距离以及CMD复合距离的度量方式,平均定位误差分别下降了0.6 m,1.8 m,1.3 m和0.4 m,能有效提高定位精度。

函数序列依Lebesgue测度收敛与度量意义下收敛的等价性研究

本文构造了一类新的完备度量空间,证明了其中的点列在度量意义下收敛等价于函数列依Lebesgue测度收敛,研究结果丰富了泛函分析理论中度量空间部分的内容。

基于度量学习的电路焊点缺陷检测方法

针对目前电路焊点缺陷检测方法效率低、准确度差、焊点图像样本量小的问题,提出了一种基于度量学习的快速识别焊点缺陷的方法.首先利用工业相机搭配远心镜头获取焊点图像.通过挖掘焊点图像特征,设计交点检测法来分割焊接单元图像,制作焊点缺陷数据集.在此基础上,设计焊点图像全局特征与局部表征提取方法来对焊点的两类特征进行融合,并对注意力机制进行改进,加入到全局特征提取模块中.对焊点缺陷的检测实验结果表明该方法最终实现了准确率达到98.4%,满足焊点缺陷检测的实际生产要求.

汇率预期影响因素、度量与跨境资本流动研究

本文梳理了汇率预期影响因素的国内外文献,结合已有理论和指标对比分析了汇率预期度量方式,对汇率预期相关的影响因素进行动态分析,在此基础上探究汇率预期与跨境资本流动的内在关系。本文的研究结果表明:从汇率预期度量方式上看,3个月期NDF与市场实际表现拟合度较好;内外部因素都会对汇率预期产生影响,且不同时点的影响因素也有所不同;汇率预期对跨境资本流动的影响滞后期较短。

小样本下基于改进度量学习的轨面状态识别

为解决小样本下轨面状态识别过程中存在的关键特征信息提取不充分、区分度信息易丢失的问题,提出一种基于改进度量学习的轨面状态识别方法。该方法在特征提取网络部分引入金字塔拆分注意力机制,实现特征图空间信息多尺度提取、跨维度通道注意力与空间注意力特征交互,以解决轨面状态样本少导致的关键特征信息提取不充分的问题。利用深度局部拼接符对查询集与各类支撑集特征图进行局部特征两两拼接,代替传统度量学习的全局特征拼接,筛选背景等干扰信息,较大程度地保留有显著区分度的特征信息。在自建小样本轨面状态数据集上进行性能验证,并与常规小样本学习方法进行对比实验,实验结果表明,本文方法能够有效识别轨面状态,识别准确率、精度、召回率、F1值分别达到97.96%、98.61%、98.07%、98.34%,相比于性能较好的小样本学习方法 DN4网络,各项指标分别提升了5.75个百分点、5.83个百分点、5.95个百分点、5.89个百分点。