涉及高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的几个恒等式

使用发生函数方法,建立高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Euler数、Apostol-Euler数、高阶Euler数及Euler数的计算公式.

含Bernoulli数、Euler数、Genocchi数的多重卷积

利用生成函数及双曲函数导子多项式的性质,建立关于Bernoulli数与Euler数的三个多重卷积的递推关系,这三个多重卷积中有两个是Euler型卷积,一个是Rademacher型卷积。又进一步利用部分分式展开法与生成函数方法建立关于Bernoulli数与Genocchi数的混合多重卷积恒等式。

Bernoulli数和Euler数的关系

本文给出了Bernoulli数和Euler数之间的关系 ,从而深化和补充了文献 [1～

高阶Bernoulli数和高阶Euler数的关系

使用发生函数方法全面讨论了高阶Bernoulli数和高阶Euler数之间的新型关系,这些公式进一步深化和补充了文献[3～5]中的相关结果.

高阶Euler数和高阶Euler多项式

得到了高阶Euler数和高阶Euler多项式的若干新结果。

计算线性四元树表示的二值图象Euler数的图论方法

本文提出线性四元树表示的二值图象的邻接寻找算法,利用该算法的执行结果可以定义一个线性四元树对应的有向邻接图,通过其对应的邻接矩阵的简单运算,能够用代数方法计算图象的Euler数。

线性四元树表示二值图像的围线追踪和Euler数的计算

本文将基于边过程的围线追踪算法推广应用于四元树表示的二值图像，给出了一个对线性四元树表示二值图像实现围线追踪的算法．算法利用输入的四分形编码确定四分形左上及右下角处象素的位置坐标，由此确定图像中的所有非零边过程，再进行基于边过程的围线追踪．算法求得围线的树结构，表达了图像的拓扑性质，利用围线的树结构给出了一个计算图像的Euler数的非常简便的方法．

Euler数的整除性及一些猜想

Euler数是从组合、数论的许多问题中提出来的,和著名的Bernoulli数、Genocehi数有一定的联系,在组合数学、解析数论、函数论以及理论物理学中占有重要的地位,有着深刻而广泛的应用.对Euler数的整除性的研究,一直是初等数论、组合数学的基础课题.运用二元二次型的类数公式,利用Yuan的思想,研究了当m为正奇数时Euler数Et的整除性,其中,t=2m/4」,获得了Et对模m的一些结果,推广了文献中的一些结论.作为定理的应用,得到了一些较大的Euler数E2n的素因子,对文献中的一些例子进行了补充,并提出了关于Euler数的若干问题和猜想.

包含完全数的非线性Euler函数方程的解

在Euler函数φ(n)性质的基础上,利用整数分解的方法讨论了对任意的正整数m,n,非线性方程φ(mn)=aφ(m)+bφ(n)+c(c为完全数且ab=c)当c=6时方程的正整数解。

有关高阶的Genocchi数、Euler数与Bernoulli数的一些恒等式

根据高阶Euler数、高阶Bernoulli数及高阶Genocchi数定义,利用发生函数方法建立起高阶Euler数、高阶Bernoulli数与高阶Genocchi数之间的恒等式,得到这些高阶数分别用其他普通数表示的几组计算公式,推广了已有的相关结果.

一类包含Euler-Bernoulli-Genocchi数的恒等式

利用初等方法给出了一类包含Euler-Bernoulli-Genocchi数乘积及其线性组合的卷积公式。

关于奇完全数的Euler因子及其次数

设π、α分别是奇完全数n的Euler因子及其次数 ,当n的非Euler因子q≡ 3 (mod 4)时 ,π≡α(mod 8) .

基于自动机的围线树生成与Euler数的计算

利用边界自动机跟踪图像所有区域边界,在自动机跟踪所有边界的同时生成围线的树结构,并基于围线的树结构给出了Euler数的计算方法。跟踪算法复杂度是线性的,能跟踪任意复杂图像区域。计算Euler数的算法不仅适用于整幅图像,而且适用于局部图像。

高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系

用生成函数与组合分析的方法研究高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系,给出用Stirling数计算高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的公式.

一个与Euler数有关的Hilbert型不等式的推广

通过引入参数,利用实分析技巧,建立最佳常数因子与余割函数有关的Hilbert型积分不等式,推广了与Euler数有关的Hilbert型不等式.作为结论的应用,赋予参数不同的值,给出了一些特殊结果.

关于t-Euler优美数对的确定

设n为正整数,φ(n)是n的Eu ler函数,对于正整数a和b,如果存在正整数t使得φ(a)=b/t,φ(b)=a/t,则称(t,a,b)是一个t-Eu ler优美数对.用初等而简洁的方法讨论了t-Eu ler优美数对的存在性,并得到了全部的t-Eu ler优美数对只有(t,a,b)=(1,1,1),(2,2α,2α)及(3,2α.3β,2α.3β),其中α,β都是正整数.

高阶Bernoulli数和高阶Euler数的混合恒等式

利用高阶Bernoulli数和高阶Euler数的定义和函数方程,研究了函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli数和高阶Euler数的内在联系,得到了几个关于高阶Bernoulli数和高阶Euler数之间有趣的恒等式。

关于Euler数的几个恒等式

本文的主要目的是利用初等方法证明几个包含Euler数的恒等式及同余式。

与Euler数有关的一组恒等式

给出了与Euler数有关的几个恒等式,其中包括Euler数与Bernoulli数的互推关系式.

丛上的相交数与Euler数(英文)

本文主要研究了带边流形上丛截面的相交数 应用作倍流形上的向量场的延拓 。