空间物体点接触纯滚动的几何意义

空间物体间点接触纯滚动的相互作用一般包含非完整约束,而约束所限制的虚位移通常采用速度水平的Appell-Chetaev条件给出,因此点接触纯滚动约束对应的几何意义并不直观。作者从多体系统中两物体沿其轮廓面做点接触纯滚动的问题出发,探讨此类非完整约束对应的几何意义。首先,提出两物体保持点接触的充分必要条件,并以球–面系统为例推导接触时的约束方程。然后,由空间物体点接触纯滚动的几何和速度约束,推导此时满足的两种几何限制条件。结果表明,采用两种几何条件获得的虚位移与速度约束的Appell-Chetaev条件相同。因此,可以认为保持点接触纯滚动的空间两物体在位形空间受到两种几何条件的约束限制。

关于非完整系统虚位移的不确定性问题与非线性问题

研究了一般非完整系统虚位移关系的不确定性问题与非线性问题,提出了本质线性非完整约束和本质非线性非完整约束的概念,证明并给出了各种虚位移定义和交换关系的合理适用范围.研究表明,在本质线性非完整系统中,各种虚位移定义和交换关系是合理的,可以在数学与力学上得到统一.然而,在本质非线性非完整系统中,已有的虚位移定义和各种交换关系会导致数学或力学上的矛盾.这些矛盾来源于对本质非线性非完整约束的物理实现不清楚.

关于经典Appell-Hamel例──分析力学札记之九

不可积分微分约柬系统动力学有Ａｐｐｅｌｌ－Ｃｈｅｔａｅｖ模型和 Ｖａｃｃｏ模型。

ON THE CLASSIC NONHOLONOMIC DYNAMICS

For first-order nonlinear nonholonomic systems,the present paper proves that the d-δ operations are commutative and derives the equation of motion without making use of the addition al Appell-Chetaev condition.This equation of motion coincides with the equation of'Vacco dynam- ics'.