基于S-R和分解定理的二维几何非线性问题的虚单元法求解

应变-旋转(Strain-Rotation,S-R)和分解定理为分析几何非线性问题提供了合理可靠的理论基础,但用有限元求解时会遇到大变形发生后的网格畸变问题。近年提出的虚单元法(Virtual element method,VEM)适用于一般的多边形网格,因此,该文尝试使用一阶虚单元求解基于S-R和分解定理的二维几何非线性问题,以克服网格畸变的影响。基于重新定义的多项式位移空间基函数,推演获得一阶虚单元分析线弹性力学问题时允许位移空间向多项式位移空间的投影表达式;按照虚单元法双线性格式的计算规则,分析处理基于更新拖带坐标法和势能率原理的增量变分方程;进而建立离散系统方程及其矩阵表达形式,并编制MATLAB求解程序;采用常规多边形网格和畸变网格,应用该文算法分析均布荷载下的悬臂梁和均匀内压下的厚壁圆筒变形。结果与已有文献和ANSYS软件的对比表明:该文算法在两种网格中均可有效执行且具备足够数值精度。总体该文算法为基于S-R和分解定理的二维几何非线性问题求解提供了一种鲁棒方法。

基于有限差分低秩分解策略的黏声各向异性纯qP波正演模拟方法

地下介质的黏弹性和各向异性特征会导致地震波出现相位频散和振幅衰减,如果在地震数据处理中忽略这些影响,那么成像结果会出现同相轴畸变和偏移假象。常规黏声TTI介质拟声波方程可用于模拟地震波在黏声各向异性介质中的传播特征,但存在伪横波干扰和受模型参数限制(各向异性参数ε必须大于δ)等问题。为了解决上述问题,将基于声学近似的纯qP波频散关系与常Q衰减模型相结合,推导了一种黏声TTI介质纯qP波方程。该方程包含解耦的相位频散和振幅衰减项,便于实现衰减补偿逆时偏移。基于新推导的方程,发展了有限差分低秩分解求解策略,实现了黏声TTI介质纯qP波正演模拟。数值模拟结果表明,该方程克服了黏声TTI介质拟声波方程的局限,可较为准确且稳定地模拟地震波在黏声各向异性介质中的传播过程。同时,该有限差分低秩分解求解策略继承了有限差分求解方法高效的优势,相比于传统低秩分解法具有更高的计算效率。

可对角化矩阵特征值分解扰动问题的快速求解方法

针对特征值扰动计算的传统方法收敛速度慢的问题,提出了一种求解特征值扰动问题的快速迭代算法.首先,通过矩阵变换将初始矩阵的特征值扰动问题转化为对角矩阵的特征值扰动问题.然后,提出了一种快速迭代算法求解扰动参数,同时对算法的收敛性进行分析,并将其与基于摄动级数展开法导出的方法进行对比.再次,采用逐一求解特征值并进行矩阵降阶的策略,有效降低运算量.最后,通过2个算例分别展示算法的计算过程及其在结构模态参数追踪方面的应用效果.

分解法设计计数器电路分析与仿真

用分解法设计72进制计数器并进行仿真时,数码管状态理论上显示09、19、19、29、39、49、59、69时,却显示19、29、39、49、59、69、79。针对这类错误,在Multisim14.0中对电路进行仿真,用逻辑分析仪对计数器输入输出波形分析后,发现高位计数器接收到的触发信号传输速度快于低位计数器接收到的触发信号,导致高位计数器74LS160先接收到触发信号,使计数状态发生变化,而低位计数器74LS160的状态变化滞后。为解决此类错误,在高位触发信号传输线路中引入与非门或延迟器,延迟高位触发信号的传输时间,使低位计数器接收到的触发信号快于高位触发器的触发信号,低位计数器状态变化快于高位计数器状态的变化。由电路仿真结果来看,由于与非门不能控制延迟时长,无法保证高位信号的延迟时间;延迟器可根据低位触发信号的脉冲频率来设置延迟时间,可有效保证低位触发信号传输速度快于高位触发信号传输速度,从而解决分解法设计计数器时所存在的这一问题。

基于区域分解及零空间技术的周期排桩结构带隙计算方法与特性研究

针对传统能量法求解周期排桩结构带隙时位移型函数构造复杂、计算成本高、因桩土参数畸变而导致的波形拟合困难等问题,基于区域分解思路对传统能量法进行改进,将桩与土分别在独立坐标系下建模,克服桩土参数畸变问题;再结合零空间技术处理各类边界约束,克服了型函数构造中边界依赖问题,且大幅提高了计算效率。研究结果表明,相较于波数有限元法,该方法不仅同样准确、可靠,还具有效率优势。此外,土体弹性模量与排桩填充率是影响带隙的主要因素;相较于正方形布置的周期排桩,六边形布置时可以获得较高的起始频率、截止频率和带隙宽度。

两阶段非负矩阵分解算法及其在光谱解混中的应用

非负矩阵分解问题(nonnegative matrix factorization,NMF)模型已成功应用至高光谱遥感影像处理中的光谱解混工作,由于NMF优化模型具有多个局部极小点,使得分解结果不稳定。设计初始化方法或者选择带正则项的问题模型是提高分解精度的两种常用方法。本文提出了两阶段的NMF算法,实现了初始点选取和正则项设计的结合。第一阶段借助k-均值获得k个聚类中心,给出迭代的初始点;利用第一阶段的初始矩阵U^(0),定义了针对端元矩阵的正则项‖U-U^(0)‖_(F)^(2),第二阶段采用基于交替非负最小二乘框架的投影梯度算法,求解新的正则化NMF问题。正则项中的端元初始矩阵U^(0)除了采用k-均值获得k个聚类中心,也可采用真实地物光谱,它的引入提高了算法的灵活度。数值结果表明新算法更加稳定,且分解的精确性有效提高。

基于Cholesky分解法的LHS放射性废物处置场安全不确定性分析

放射性废物处置是一项与国土环境、公众安全、核工业健康以及可持续发展有关的重大问题。安全全过程系统分析是保障放射性废物处置设施从选址、建设、运行到关闭后安全性的重要手段,不确定性分析是其中重要一环。环境变化、人员行为等事前无法控制的外部因素都将对放射性废物处置设施的安全产生重大影响,需要对其进行不确定性评估。在放射性废物处置库的不确定性分析中,参数不确定性分析的计算过程相较于常见的蒙特卡罗模拟的运用场景,其涉及输入的随机参数多、运用模型庞杂,势必需求更小的抽样样本以减少运算时间、提高抽样效率。拉丁超立方抽样(LHS)是不确定性分析中常用的方法,但该方法应用于多维抽样时由于排序质量较低,使得小样本条件下的相关性要求不能得到满足。本文采用Cholesky分解法对拉丁超立方抽样过程中的排列构造过程进行了改进,通过对排列矩阵各行向量进行解耦,以最小化其各维度间的相关性。此改进方案显著降低了拉丁超立方抽样对样本相关性的影响,加速了计算结果的收敛速度。在本文的使用场景下,改进后的抽样方法只需要使用改进前所需样本规模的1/10,提高了计算效率。

喷雾干燥法在高盐有机废水中无机盐回收和有机质分解的应用研究

采用喷雾干燥工艺,以高盐有机废水中溶解性有机污染物和无机盐为处理对象,重点研究了各温度下喷雾干燥工艺对无机盐的回收效果和对有机质的分解性能。通过扫描电子显微镜、傅里叶变换红外光谱仪及三维荧光光谱仪等对产物粉体进行分析。结果表明,雾化室加热蒸发过程中含羟基、羰基等亲水性基团的类腐殖酸大分子与脱水析出的Na Cl、Na_(2)SO_(4)等无机盐结合,形成开口空心球壳结构颗粒,粉体粒径集中分布在1.25~3.85μm。废水经喷雾干燥和旋风分离后得到白色粉末,经600℃焚烧,粉末中的难降解有机质可全部除尽,烧失率为6.23%;焚烧后的混盐经原子吸收光谱与X射线衍射分析表明,原始废水中含量较多的金属元素如Na^(+)、K^(+)等得到保留,可供进一步分盐后循环利用。在0.2 MPa、140℃的最佳工艺条件下,废水有机物分解转化率为93.1%,溶解性有机碳、氨氮、总氮、总磷等水体富营养化污染物的降解率在64.7%以上,无机盐总回收率达87.2%,为高盐废水综合处置与清洁利用提供了新思路。

热分解法合成制备Ti/RuO_(2)-HfO_(2)的工艺优化与电容性能研究

通过热分解法制备Ti/RuO_(2)-HfO_(2)二元复合氧化物涂层,利用XRD对涂层组织结构进行表征,通过循环伏安和充放电曲线分析对涂层的超电容性质进行研究。实验结果表明,Hf的加入有利于非晶态组织的形成;随着Hf含量的增加,电极比电容呈现先增大后减小的变化趋势,当Hf含量为50%时,电极比电容最大;Hf具有促进电化学稳定性的作用。

基于分解法的Neumann 边界条件反散射问题

利用分解法研究Neumann边界条件下障碍物反散射问题和腔体反散射问题.该方法利用近场测量数据可以同时处理障碍物反散射问题和腔体反散射问题,而不需要对测量面和散射体之间的距离做任何渐近假设.首先给出两个反散射问题的数学模型,以及利用双层势能算子的跳跃关系和格林公式给出双层势能算子的相关估计结果.其次通过定义算子分别研究障碍物和腔体近场算子的分解情况.最后构造障碍物和腔体在Neumann边界条件下的成像函数.

以城乡视角测度与分解多维相对贫困——基于双界限法分析中国家庭追踪调查数据

运用2018年中国家庭追踪调查(CFPS)数据,采用双界限法分别对城市和农村地区贫困进行测算与分解。结果表明,从各指标的贫困发生率来看,2018年全国受教育年限、慢性病以及自评健康状况指标的贫困发生率较高,成为除收入外影响贫困的重要因素。随着k值增加,城市和农村地区的贫困发生率与多维贫困指数呈下降趋势,平均剥夺份额呈逐渐增加的趋势。以k=3/9为例,农村多维相对贫困发生率为56.60%,平均剥夺份额及多维贫困指数分别为0.473 0和0.267 7,城市多维相对贫困发生率为30.91%,平均剥夺份额及多维贫困指数分别为0.483 2和0.149 4;从指标分解来看,城市多维贫困中贡献率排前三位的为受教育年限、家庭人均收入以及恩格尔系数,分别为47.50%、24.43%、6.65%,农村多维贫困中贡献率排前三位的为受教育年限、家庭人均收入以及做饭燃料,分别为51.56%、14.41%、11.69%。农村家庭多维相对贫困发生率、多维相对贫困的深度和广度均高于城市家庭,不同维度指标对城乡多维相对贫困的影响各有差异。由此可得,教育的不平等最容易导致家庭多维相对贫困,要解决城乡多维贫困的核心问题,应优先解决教育致贫问题。收入依旧是影响城乡多维相对贫困的重要因素。

基于同位素示踪法的微量O_(2)对电弧放电下SF_(6)分解产物影响的研究

SF_(6)气体绝缘开关设备电弧放电下O_(2)对SF_(6)分解产物具有显著影响,但其影响规律及相关作用机制目前尚不清楚。针对这一问题,文中利用^(18)O_(2)作为示踪剂开展了电弧放电实验,利用GC⁃MS分析了放电过程中和放电后含^(18)O同位素物质的变化规律,明确了电弧放电下SF_(6)分解产物的形成途径及^(18)O_(2)对SF_(6)分解产物的影响,阐明了其深层化学反应机理。结果表明,电弧放电下O_(2)杂质会在不同程度上促进SOF_(2)、SO_(2)、SO_(2)F_(2)、CO_(2)的生成,其中O_(2)主要以分解后的O原子参与SOF_(2)、SO_(2)、CO_(2)的生成反应,以O_(2)分子和分解后的O原子共同参与SO_(2)F_(2)的生成反应。SOF_(2)和SO_(2)F_(2)的生成主要由放电过程中发生的复合反应主导,SO_(2)的生成主要由放电后发生的分子间反应主导,CO_(2)的生成则来自两者的共同作用。

改进型逐级分解法提升绩效

绩效管理不仅能提升企业管理水平,而且能营造企业与员工同呼吸、共命运的组织氛围。设计和改进传统绩效分解方法管理模式,建立科学的绩效管理评价体系,既能保证各部门的基本利益,又能调动公司各部门参与绩效管理的积极性。构建改进型逐级分解法绩效管理模型改进型逐级分解法通过充分评估每项重点任务的重要性、投入资源及未按计划完成带来的负面影响等因素,对每一级的行动方向、目标任务、行动计划、衡量标准进行权重赋值,通过各维度权重的叠加.

基于变分信号分解的脉冲多普勒雷达抗扫频式干扰方法

针对脉冲多普勒(Pulse Doppler,PD)雷达遭受扫频式干扰时,接收机被干扰信号饱和导致的雷达虚警或漏警问题,分析扫频式干扰作用下PD雷达中频信号特征,提出基于变分信号分解的PD雷达抗扫频式干扰方法。利用目标回波时域稀疏性及干扰信号的频域窄带特性,通过极大极小惩罚项和2阶变分惩罚项分别约束中频信号中的目标回波脉冲串分量和干扰分量,设计了基于交替方向乘子法的迭代算法求解优化问题各分量。保留目标回波脉冲串分量,滤除扫频中频分量,从而抑制干扰对雷达的影响,并通过仿真和实测数据验证方法的有效性。研究结果表明:所提抗干扰方法在信干比-20 dB扫频式干扰作用下能够有效抑制扫频式干扰对PD雷达的影响,显著提高PD雷达的抗干扰性能。

巧借正交分解法解决高中物理力学难题

力学是高中物理的重要知识点板块.在学习力学的过程中,我们不可避免地需要对受力物体进行受力分析,此时,我们就可以借助正交分解法将复杂的力逐步分解.所谓正交分解法就是指将力分解成水平和竖直方向的分力,结合受力物体的状态研究分力,解决问题.掌握正交分解法可以极大化地简化力学问题,提高同学们的解题效率和解题正确率.

交替惩罚三线性分解结合室温磷光法快速解析土壤中芴的含量

多环芳烃是土壤中常见的有机污染物,具有致癌、致畸、致基因突变等“三致作用”。本文建立了一种基于交替惩罚三线性分解结合三维室温磷光法(APTLD-TRTP)测定不同类型土壤(如农田区、生活区和工业区)中多环芳烃芴(FLU)的方法,并与基于平行因子分析的方法(PARAFAC-TRTP)进行比较。首先构建一个验证集来探索开发方法的预测能力,然后利用其对加标土壤样和实际未知土壤样品中FLU进行定量分析。在N=3时,APTLD-TRTP和PARAFAC-TRTP获得土壤加标样中FLU的平均回收率分别为(90.4±5.6)%和(90.3±4.8)%,预测均方根误差(RMSEP)分别为0.32μg/mL和0.31μg/mL。方法预测的工业区土壤样中FLU的浓度范围为0.34~0.96μg/g,显著高于相关标准限值0.05μg/g,表明该研究区域土壤已受到FLU污染,其污染源可能来源于钢铁工业区煤炭燃烧、石油泄漏和汽车尾气排放等。

天津市工业“三废”排放的脱钩关系及影响因素研究——基于Tapio脱钩模型及LMDI分解法

利用天津市2003—2018年工业“三废”排放的相关数据,采用Tapio脱钩模型分析天津市经济增长与工业“三废”排放之间的弹性脱钩关系,并基于扩展的Kaya恒等式将工业“三废”排放的影响因素分解为排污强度、产业结构、经济规模、人口规模四个指标,结合LMDI分解法的加法模型对各个影响因素进行定量分析。结果发现:天津市近15年来,经济增长与工业废水排放之间主要表现为强脱钩状态;经济规模是工业“三废”排放的主要贡献因子,其对工业“三废”排放具有正向促进效应。

逆进分解训练法在网球正手击球教学中的实验研究

为了进一步探究逆进分解训练法在网球教学中应用的可行性和有效性,该文采用实验法、数据统计法等研究方法,对武汉体育学院网球初级选修班的40名学生进行了8周的分组教学实验。实验结果显示:与对照组相比,实验组正手击球准确性得分和稳定性得分较高,并且两组之间存在显著性差异。实验表明,与传统的训练方法相比,逆进分解训练法更具有优势,对正手击球稳定性和准确性的提高有明显的效果。所以建议网球教练员或网球教师积极采用逆进分解训练法进行教学,同时在网球教学中不应机械、盲目地使用教学方法,需要将不同教学方法的优点相结合,更加灵活地运用。

情景化植入:初中生数学核心素养习得的有效路径——以“用公式法(平方差公式)分解因式”教学为例

情景化植入是联结数学学科内在逻辑建构与现实世界的纽带,对于唤醒学生已有生活经验(现实)、认知经验(模型)、思维经验(策略)、情感经验(兴趣)具有独特功能.由情景(问题)与模型(公式、法则、定理等)双驱动的数学教学有助于学生数学核心素养的培育,是落实数学核心素养的有效路径.

基于气相色谱法的SF_(6)电气设备分解产物检测技术研究

检测SF_(6)气体分解产物是判断SF_(6)电气设备运行状态的主要手段。对SF_(6)分解产物不同检测方法优缺点进行总结,并对基于气相色谱法的SF_(6)电气设备分解产物检测技术现状进行分析。针对基于气相色谱法的SF_(6)电气设备分解产物检测灵敏度不高的问题,提出提升灵敏度的方法。