ω-超广义函数空间的结构与关系

讨论了广义函数理论研究中的ω-超广义函数空间的结构和关系.通过Fourier-Lapalace变换建立了ω-超可微函数和ω-超广义函数空间与某些实解析函数空间之间的拓扑同构对应关系,从而可以利用实解析函数空间来考察ω-超可微函数和ω-超广义函数空间的结构和特性.此外,还给出了两类ω-超广义函数的某种结构表示.

利用背面Ar^+轰击改善n-MOSFET饱和区特性

用550eV的低能量Ar+离子束轰击n MOSFET(n沟金属-氧化物-半导体场效 应晶体)芯片的背面,以改善其饱和区的直流特性(如跨导、阈值电压和表面有效迁移率) 以及低频噪声等.结果表明,随着轰击时间的增加,跨导和沟道表面有效迁移率先增大后 减小,阈值电压先减小后增大,而低频噪声在轰击后明显减小.实验证明,上述参数的变化 是硅—二氧化硅界面的陷阱密度和二氧化硅中固定电荷密度在轰击后变化的结果.

混合误差下回归权函数估计的强相合性

目的研究混合误差下回归权函数估计的强相合性。方法讨论了-混合序列加权和的强收敛性。结果在适当的条件下,得到了混合误差下回归函数估计的强相合性。结论获得了权函数估计的大样本性质。

固定设计下权函数估计的相合性

本文在φ-混合误差和固定设计下讨论权函数估计的完全收敛性和r阶均方相合性(其中r>2)

A-调和函数的加权Caccioppoli型不等式

设u∈W1p,loc(Ω)是A＿调和函数.如果1<s<p<∞,测度μ(x)定义为dμ=w(x)dx,那么存在常数β>1,使得w∈A1r∩As/pp/k,sβ/(β-1)≤k<p时,有∫B∫B(1｜u ｜pwdx)1/p.｜ u｜swdx)1/s≤C(1｜B｜｜B｜对所有的球或立方体B Rn和所有的∈C∞0(Ω)都成立.这里C是一个不依赖于u和 u的常数.

ω-伪解析函数空间D*′的判别定理

利用泛函分析的方法和拓扑线性空间的知识,对Roumieu型和Beurling型ω-伪解析函数空间D′{ω}(Ω)和D′(ω)(Ω)的性质进行了讨论和分析,并给出了两个相关的判别定理.

两类ω-超广义函数空间的结构表示

利用ω-超广义函数空间与某些实解析函数空间之间的拓扑同构对应关系,通过实解析函数空间考察了两类ω-超广义函数空间,给出了RN中开集Ω上由任意的权函数引出的ω-超广义函数E′*(Ω)和由非伪解析的权函数引出的ω-超广义函数D′*(Ω)

Beurling型ω-超广义函数空间的卷积运算

超广义函数作为广义函数概念的扩张在近代偏微分算子理论的研究中起着重要作用.通过分析Beurling型ω-超广义函数空间ε'(ω)(Ω)和D'(ω)(Ω)上的卷积运算,获得了卷积分运算满足的结合律和交换律等,并找到了该运算中的单位元即δ为广义函数.

ω-超可微函数D_*中的Paley-Wiener定理

在许多学者得到的重要结果的基础上,文章利用Fourier-Laplace变换对BeurLing型ω-超可微函数空间D{ω}和Rumieu型ω-型可微函数D{ω}进行了讨论,并且给出了D*中的Paley-Wiener定理.

一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式

引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.

关于Hardy-Hilbert不等式及其等价式的推广

本文引入参数 λ,建立推广的Hardy Hilbert不等式及其等价式 ,并证明它们的常数因子与 β 函数有关 ,且为最佳值 ,还考虑了对应的积分形式 .

Ⅱ-Ⅲ混合型裂纹相变增韧分析

本文采用压力敏感准则和权函数法对相交增韧陶瓷Ⅱ-Ⅲ混合型裂纹的增韧效应进行了理论预测。分别给出了静止裂纹和定常扩展裂纹相变塑性屏蔽的理论表达式。结果表明:相变对静止裂纹有甚微的负屏蔽效应,并随K_Ⅲ/K_Ⅱ的比值而波动;相变对定常扩展裂纹的增韧结果除与材料弹性模量、相变尾区高度和相变体积分数有关外,还与K_Ⅲ/K_Ⅱ的比值有关。

陶瓷相变对Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹增韧的理论分析

采用压力敏感准则和权函数法对相变增韧陶瓷Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹的增韧效应进行了理论预测,分别给出了静止裂纹和定常扩展裂纹相变塑性屏蔽的理论表达式,并通过计算机进行了数值计算。结果表明:相变对静止裂纹有负屏蔽效应,并随K_Ⅱ/K_Ⅰ的比值增大而增大;对定常扩展裂纹的增韧结果除与材料弹性模量、相变尾区高度和相变体积分数有关外,还随K_Ⅱ/K_Ⅰ的比值增大而增大。说明相变对Ⅱ型裂纹的增韧作用比对Ⅰ型裂纹的增韧作用更显著。

关于A-调和张量的加权Hardy-Littlewood积分不等式

首先证明了A-调和张量的加Aλr(Ω)-权函数的局部Hardy-Littlewood不等式,此结果类似于Hardy和Littlewood的一个早期不等式.作为局部结果的应用,证明了在Rn中的有界域Ω上的A-调和张量的加Aλr(Ω)-权函数的全局Hardy-Littlewood不等式.

共轭A-调和张量的双权积分不等式

该文引进一类新的权函数-A_r^(λ_3)(λ_1,λ_2,Ω)-权,证明了共轭A-调和张量的局部加权积分不等式.作为局部结果的应用,证明了在有界区域Ω中共轭A-调和张量的整体加权积分不等式.这些结果可看成是经典结果的推广.最后,给出了上述结果在拟正则映射理论中的应用.

一个联系扩展Zeta函数的多参数Hilbert型积分不等式

利用权函数方法和实分析技巧,通过引入扩展的ζ-函数刻画常数因子,得到一个多参数Hilbert型积分不等式及其等价式,并讨论了其最佳值问题.

ρ-混合序列和的收敛性及其应用

该文对ρ－混合速度不作任何限制下，获得了 的完全收敛性．ａ．ｓ．收敛性．并将此结果应用于线性回归模型参数β的最小二乘估计及非多数回归模型ｇ的权函数估计中，得到了各自的强相合性．

Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹相变增韧分析

采用压力敏感准则和权函数法对相变增韧陶瓷Ⅰ Ⅱ混合型裂纹的增韧效应进行了理论预测 ,分别给出了静止裂纹和定常扩展裂纹相变塑性屏蔽的理论表达式。结果表明 :相变对静止裂纹有负屏蔽效应 ,并随KⅡ KⅠ 的比值增大而增大 ;对定常扩展裂纹的增韧结果除与材料弹性模量、相变尾区高度和相变体积分数有关外 ,还随KⅡ KⅠ 的比值增大而减小。

Laplace-Beltrami算子和Green算子复合作用的范数不等式

首先证明了Laplace-Beltrami算子和Green算子复合作用的局部双权范数不等式,并且把它进一步推广到全局的情形.这些结果为进一步研究A-调和张量的性质提供了有效工具,对研究Lp(ΛkM)的积分性质也有重大意义,同时也推广了文献[4]已有的结果.

以应变能释放率判据为基础的Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹相变增韧计算

以应变能释放率判据为基础,采用压力敏感准则和权函数法对相变增韧陶瓷Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹的增韧效应进行了理论计算,分别给出了静止裂纹和定常扩展裂纹相变塑性屏蔽的理论表达式.结果表明:相变对静止裂纹有负屏蔽效应,并随KⅡ/KI的比值增大而增大;对定常扩展裂纹的增韧结果除与材料弹性模量、相变尾区高度和相变体积分数有关外,还随KⅡ/KI的比值增大而减小.