线性奇异摄动系统的矩阵不等式方法H_∞控制

本文将双线性矩阵不等式(BLMI)方法应用于奇异摄动系统的H∞控制,结合奇异系统的有界实引理,将含有小参数的Riccati不等式转化为与小参数无关的等价的两个不等式问题,得到奇异摄动系统H∞控制的充要条件。由于不需要对奇异摄动系统进行快慢分解,本文提出的方法对非标准奇异摄动系统均适用。在此证明了矩阵不等式与摄动参数无关,有效地避免了奇异摄动系统的病态数值问题。仿真结果验证了该方法是简单和有效的。

关于四阶常微分方程奇摄动边值问题的一个注记

给出Howes等人关于四阶常微分方程奇摄动边值问题解的存在性结果的一些反例.这些反例说明Howes等人的结果都是不正确的.

算术－几何平均不等式的新证明

对著名的算术－几何平均不等式从摄动的角度出发给出一个新的证明方法。

一类二阶半线性Neumann边值问题的奇异摄动

应用微分不等式技巧研究了二阶半线性Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题的奇异摄动．在退化解满足某些稳定的条件下。