一个在Armijio线搜索下全局收敛的改进共轭梯度法

非线性共轭梯度方法是解大规模无约束问题最有效的方法之一,改进了Liu等人提出的共轭梯度算法得到MD方法,MD方法不依赖任何线搜索具有充分下降性.在Armijio型非精确线搜索下,证明了新方法的全局收敛性.

Wolfe线搜下改进的FR型谱共轭梯度法

谱共轭梯度法作为经典共轭梯度法的推广,它是求解大规模无约束优化问题的有效方法之一.基于标准Wolfe线搜索准则和充分下降性条件,提出了一种具有充分下降性质的FR型谱共轭梯度法.在温和的假设条件下,该算法具有全局收敛性.最后,将新算法与现存的修正FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表明提出的算法是极其有效的.

一种改进的Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法

文献[3]中的改进的Wolfe线搜索算法,对于计算目标函数梯度花费较大的情形可以节省一定的计算量。本文将这种改进的Wolfe线搜索算法用于FR共轭梯度法,并证明了该算法在参数σ≤1/2的情况下与Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法具有相同的理论性质。数值实验表明该算法是可行的和有效的。

在一种新型线搜索下DFP算法的全局收敛性

给出了一种较 Goldstein Armijor线搜索更广泛的新型非精确线搜索准则 ,并证明了在满足一定条件下 ,这种新型线搜索准则下 DFP算法的全局收敛性 .

基于简单锥模型的带线搜索的新信赖域算法

对于无约束优化问题,提出了一类基于简单锥模型的带线搜索的新信赖域算法。该算法采用大步长Armijo线搜索技术获得迭代步长,克服了每次迭代求解信赖域子问题时计算量较大的缺点,适用于求解大型优化问题。在适当的条件下,证明了该算法的全局收敛性。

一类改进的BFGS拟牛顿法及与其他几种拟牛顿法的比较研究

拟牛顿法是最优化中一种重要的求解无约束问题的方法,对拟牛顿算法的改进是一个重点研究内容。基于新拟牛顿方程B_(k+1)·s^((k))=(y^((k)))^(*)提出一个新的改进的BFGS算法,结合以往几种改进的BFGS算法,采用Wolfe线搜索准则对迭代步长进行搜索,并通过选取一些测试函数利用MATLAB工具对这几种改进的BFGS拟牛顿法的收敛效果进行对比分析。实验结果表明,提出的改进的BFGS算法相较于以往几种改进的BFGS算法,收敛效果更好。

关于线搜索中二次插值法终止准则的实现

关于线搜索中二次插值法终止准则的实现陈绮珑（山东大学）ＲＥＡＬＩＺＡＴＩＯＮＯＮＴＥＲＭＩＮＡＴＩＯＮＲＵＬＥＯＦＱＵＡＤＲＡＴＩＣＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮＩＮＬＩＮＥＳＥＡＲＣＨ￥ＣｈｅｎＱｉ－ｌｏｎｇ（ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂ...

一种无记忆拟牛顿法的收敛性

在f(x)为二阶连续可微凸函数的条件下 。

求解拟单调变分不等式的修正外梯度次梯度法

在实Hilbert空间中提出一种新的算法来求解拟单调变分不等式.新算法基于次梯度外梯度法、惯性技术和Halpern方法,且不要求映射是Lipschitz连续,并采用Armijio线搜索准则.最后在合适的条件下得到新算法产生的序列强收敛到变分不等式的解.数值实验结果表明了算法的可行性.