Armijo线性搜索下Hager-Zhang共轭梯度法的全局收敛性

Hager和Zhang提出了一种新的非线性共轭梯度法(简称HZ方法),并证明了该方法在Wolfe搜索和Goldstein搜索下求解强凸问题的全局收敛性.但是HZ方法在标准Armijo搜索下求解非凸问题是否全局收敛尚不清楚.该文提出了一种保守的HZ共轭梯度法,并且证明了这种方法在Armijo线性搜索下求解非凸优化问题的全局收敛性.此外,作者给出了一些数值结果以检验该方法的有效性.

基于合数阶双线性群的多用户陷门不可区分可搜索加密方案

可搜索加密是云存储环境下密文检索的主要技术。针对以去除安全信道构造的公共密钥可搜索加密方案SCF-PEKS加密时依赖用户公钥导致搜索服务限于单一用户,及无安全信道的可搜索加密方式容易遭受外部敌手的关键字猜测攻击等问题,分析并证明了现有多用户可搜索加密方案存在关键字陷门易遭受攻击的安全缺陷,在使用合数阶双线性对基础上提出一种多用户可搜索加密方案,并基于判定性子群假设和DBDH假设证明论文算法满足关键字陷门不可区分性的安全要求,可以抵御外部敌手选择关键字攻击。对比文献分析显示,在没有明显增加计算复杂度的前提下,提出的加密方案陷门尺寸及密文尺寸良好、安全性更高。

基于多普勒偏移补偿的非线性FDA-MIMO雷达运动目标检测算法

非线性频控阵-多输入多输出(Frequency Diverse Array-Multiple Input Multiple Output,FDA-MIMO)雷达具有非线性增加的阵元频偏,使得雷达的距离-角度波束图不再呈现“S”型,而聚焦为点波束,以此将发射能量聚焦到目标位置能够获得更优异的目标检测性能。不过,FDA-MIMO雷达检测运动目标时,由于发射阵元间的频偏与目标速度存在耦合,导致在慢时间维出现多普勒偏移。基于插值滤波的重采样算法能够补偿阵元频偏带来的多普勒偏移,但对于非线性FDA-MIMO雷达,由于阵元间频偏不再是线性变化,上述算法将会失效。本文提出了一种新的算法,可以利用Keystone变换和多普勒偏移补偿的方法,来检测非线性FDA-MIMO雷达中的运动目标。建立了非线性FDA-MIMO雷达运动目标的回波模型,指出了基于插值滤波的重采样算法存在的不足,提出了一种基于速度搜索的算法来补偿非线性FDA-MIMO雷达检测运动目标时出现的多普勒偏移。首先利用Keystone变换消除目标回波的距离徙动,然后根据阵元间频偏构造多普勒补偿函数,利用多普勒补偿函数和各阵元脉压后的回波信号构造速度搜索函数,通过设定合适的速度搜索范围对其进行搜索,当该函数取得峰值时对应的速度即为真实速度,最后利用搜索的速度补偿多普勒偏移后再做相干积累检测目标。仿真结果表明:所提算法可以准确补偿阵元间的多普勒偏移,且在非线性FDA-MIMO雷达体制下的检测性能优于基于插值滤波的重采样算法。

利用Armijo型线性搜索HZ共轭梯度法的全局收敛性(英文)

由William W.Hager和张洪超提出的一种新的共轭梯度法(简称HZ方法),已被证明是一种有效的方法.本文证明了HZ共轭梯度法在Armijo型线性搜索下的全局收敛性.数值实验显示,在Armijo型线性搜索下的HZ共轭梯度法比在Wolfe线性搜索下更有效.

全波形反演中非精确线性搜索方法研究

全波形反演是一个非线性数据拟合过程,以反演迭代的方式来获取地下高精度模型参数。其中,更新步长的选取影响整个反演过程的计算效率和反演结果的精度。非精确线性搜索方法是求取更新步长的有效方法,其不要求目标函数达到精确最小,利用判断条件和初始步长得到合适的更新量即可,不依赖目标函数的形式,具有较大发展潜力。本文首先对数学上求解最优化问题中经典的Armijo判断条件、Wolfe判断条件以及Goldstein判断条件在地震数据全波形反演中的应用效果展开研究。Overthrust模型测试证明Armijo判断条件和Goldstein判断条件收敛性相似,计算效率高,对全波形反演具有更好的适用性。同时,在全波形反演中使用Adaptive Barzilai-Borwein(ABB)方法,充分利用模型参数变化量和梯度变化量自适应地计算初始步长。此外,本文对ABB初始步长计算方法中的阈值展开研究,探索适用于全波形反演方法的阈值范围。模型测试验证了ABB初始步长计算方法的有效性,且其阈值小于0.5时全波形反演效果最好。

基于SSA-GA-BP神经网络的数显千分表非线性误差补偿

利用数显千分表进行精密测量时,零部件的生产、装配及使用磨损、挤压、碰撞等带来的固有误差与弹性误差严重降低了测量精度。针对此问题,利用遗传算法(genetic algorithm,GA)寻优速度快、精度高、并行搜索能力的优势及麻雀搜索算法(sparrow search algorithm,SSA)的全局寻优性能,优化反向传播(back propagation,BP)神经网络的初始权值、阈值及网络结构等,提出了基于数显千分表测量数据非线性误差补偿的SSA-GA-BP神经网络模型。将其与传统BP神经网络、遗传算法优化的GA-BP神经网络进行比较分析。结果表明:所提出SSA-GA-BP神经网络可使数显千分表的非线性误差由没有补偿前的最大误差5.504μm降低至0.883μm,残差平方和、相对误差和R相关系数具有一定的优越性。

基于Zhang-Hager线搜索的改进近似最优梯度法

提出一种改进的近似最优梯度法,求解图划分问题中的无约束目标函数.先用修正的BFGS更新公式及选取BB类步长的线性组合作为标量矩阵得到近似最优步长,再引入参数对经典的Zhang-Hager线搜索形式进行改进,构建算法框架并给出R线性收敛性证明.实验结果表明,改进算法提高了原算法的性能.

融入动态学习与高斯变异的自适应秃鹰搜索算法

针对标准秃鹰搜索算法寻优时存在的初始种群分布不均匀、个体适应性差和易陷入局部最优等问题,提出一种改进的秃鹰搜索算法应用于求解函数优化问题。首先,引入Circle混沌映射丰富初始种群的多样性,在搜索空间阶段引入一种非线性权重自适应地调整算法搜索与开发的能力;其次,令螺旋搜索过程中秃鹰领导者个体向具有代表性的秃鹰个体进行动态学习,产生出适应性强的秃鹰个体;最后,对最佳搜索位置的秃鹰个体执行高斯变异策略,根据个体适应度大小择优更新曲线俯冲过程中的秃鹰领导者个体,种群中多数秃鹰个体的适应性得到增强,能够一定程度上避免算法在函数寻优时出现的停滞局面。通过在若干基准测试函数与部分CEC2017函数的对比实验验证了本文算法的优越性。

基于双线性频率分离的梁类结构呼吸裂纹定位方法

针对梁类结构早期呼吸裂纹定位问题,基于含呼吸裂纹梁不同测点位置双线性程度的差异,提出了一种双线性频率分离的梁类结构呼吸裂纹定位方法。利用零点搜索、信号分割等技术将不同空间位置的结构响应,分解为双线性效应对应的正响应和负响应分量,分别反映了结构在裂纹张开状态及闭合状态下的动力学行为。不同测点分裂分量频率成分的差异与裂纹位置及深度有关,为此构造了双线性频率成分间的距离损伤指标,实现裂纹的定位。通过对裂纹位置、裂纹深度、激励频率和幅值、固有结构形状及噪声等影响因素的数值研究,表明了方法的有效性,可为实际工程应用提供理论依据。

基于改进麻雀搜索算法优化SVM的恶意程序检测

在网络技术快速发展的同时,恶意程序也随之不断进化,其种类和数量不断增多,攻击目标和攻击领域越发广泛,成为当前互联网面临的主要安全威胁之一。犯罪分子利用恶意程序实施远程控制、窃取私密信息、攻击网络基础设施等犯罪行为,给网络安全带来了严峻挑战。本文基于Tent-Logistic混沌映射和线性微分递减策略改进麻雀搜索算法,提高算法的搜索速度和稳定性。再将改进麻雀搜索算法用于获取SVM最优参数c和g,建立TLCSSA-SVM恶意程序检测模型。最后采用CIC-InvesAndMal2019等数据集进行检测,实验结果表明与SSA、PSO相比,TLCSSA优化后SVM的恶意程序检测能力更强。

基于决策树求解非线性规划问题的算法

针对群体智能优化算法具有随机性、盲目性、可编程性差的问题,提出了一种简单有效且不具有随机性的全局搜索算法,用于求解非线性规划问题。通过对每个决策变量的可行域离散化处理后得到的数据构建决策树,采用深度优先的规则对最优解进行搜索,搜索的同时用指数衰减函数调整搜索步长,从而逐步缩小搜索范围,直到结果收敛。算法不具有随机性,不需要编码、解码、交叉、变异等复杂操作,也不需要随机生成初始种群,可编程性强。对非线性规划的六个测试函数进行求解,并与文献中报道的结果对比,结果表明基于决策树的遍历搜索对解决非线性规划问题有效,对于多决策变量的复杂优化问题,采用分组搜索的策略既能保证求解精度,也能保证收敛速度。

基于改进麻雀搜索算法的多维复杂函数优化问题的求解

传统麻雀搜索算法在寻找最优解过程中,存在种群多样性不够高、易产生局部最优、收敛精度不稳定等问题.本文给出了一种改进的麻雀搜索算法,首先,用改进的Cubic和Bernoulli混合混沌映射初始化种群分布提高种群多样性;其次,在算法迭代过程中引入非线性自适应惯性权重和Levy飞行策略,调节算法的搜索范围和精度,改善算法的收敛速度和局部寻优能力;然后,引入鲸鱼优化算法的捕食策略进行扰动,避免陷入局部最优;最后,在12个基准测试函数上与传统麻雀搜索算法和其他算法进行评估,实验结果验证了改进的算法具有较好的收敛速度和求解精度,并提升了局部搜索能力.

一种新的求解无约束优化问题的非精确线性搜索方法

提出了一种新的求解无约束优化问题的非精确线性搜索方法,该方法与Armijo线性搜索类似,并且是Armijo线性搜索的推广.其特点是每次迭代可以使目标函数下降量更大,从而可以减少迭代次数.在较弱的条件下,证明了Zoutendijk条件.

结合广义Armijo步长搜索的一类新的共轭度算法及其收敛特征

对求解无约束规划的共轭梯度算法中共轭梯度方向中的参数给了一个假设条件,从而确定它的一个取值范围,使其在此范围内取值均能保证共轭梯度方向是目标函数的充分下降方向,提出了一类新的共轭梯度算法,在去掉迭代点列有界和广义Armijo步长搜索下讨论了算法的全局收敛性。同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的FR,PR,HS共轭梯度法的修正形式。数值例子表明新算法比Armijo搜索下的FR,PR,HS共轭梯算法更稳定更有效。算法需要较小的存储,特别适于求解大规模无约束最优化问题。

基于线性搜索的混沌优化及其在非线性约束优化问题中的应用

提出基于线性搜索的混沌优化方法 ,利用混沌变量的特定内在随机性和遍历性来跳出局部最优点 ,而线性搜索可以提高局部空间的搜索速度和精度。结合精确不可微罚函数求解非线性约束优化问题。仿真结果表明 ,该算法简单易行 ,求解精度、收敛速度和可靠性较高 ,是解决优化问题的一种有效方法。

基于动态搜索线性混合整数法的机组组合新算法

针对常用机组组合算法计算量过大的问题,提出了一种基于动态搜索的线性混合整数规划法,该方法在基于分支的线性混合整数规划法的计算框架中引入了动态搜索的概念,采用单独考察与时间相关的约束和功率约束等措施来减少进入分支阶段的数量,在实际运用中,可针对不同规模的系统通过调节计算参数灵活地控制计算时间和计算精度。算例分析结果表明,该方法快速、有效,适合求解大规模电力系统安全约束机组组合问题。

一类Armijo搜索下新的共轭梯度法及其全局收敛性

为有效求解大规模无约束优化问题,提出了一类新的混合共轭梯度法.该方法在每步迭代中都不依赖于函数的凸性和搜索条件而自行产生充分下降方向.在适当的条件下,获证了在Armijo搜索下,即使求解非凸函数极小化的问题,算法也具有全局收敛性.同时,数值实验表明所提算法可以有效求解优化测试问题.

一类Armijo搜索下的混合HS-PRP共轭梯度法

为有效求解大规模无约束优化问题,本文基于HS方法和PRP方法,提出了一类新的混合共轭梯度法.该方法在每步迭代中都不依赖于函数的凸性和搜索条件而自行产生充分下降方向.在精确搜索下,本文算法将还原为标准的PRP方法.在适当的条件下,获证了该法在Armijo搜索下,即使求解非凸函数极小化的问题,算法也具有全局收敛性.同时,数值实验表明本文算法可以有效求解优化测试问题.

Armijo型线搜索下的三项共轭梯度法

基于无记忆BFGS拟牛顿法结构,给出一个LS型的三项共轭梯度法,证明了该方法在Armijo型线搜索下对非凸函数具有全局收敛性,对二阶连续一致凸函数具有至少R-线性收敛速率.初步的数值实验表明该方法是有效的.

非线性系统参数估计的一类有效搜索策略

结合模拟退火的随机概率突跳性搜索和单纯形法的凸多面体几何搜索 ,提出了非线性系统参数估计的一类有效搜索策略 .通过对多种非线性定常系统的多维参数估计和非线性时变水箱系统的参数与时滞在线联合估计的仿真研究 ,验证了该方法的可行性。