薄层泵Arnold扩散理论

本文以解析与数值计算研究了耦合标准映象的阿诺(Arnold)扩散现象。假设(J_0-φ_0)为泵且处于薄随机层,给出扩散率的解析表达式。同时,我们又数值计算了作为耦合常数b、非线性参数K及迭代次数N等函数的扩散率。结果表明,当各种参数较小时,两种结果相符合。也分析了参数大时,解析理论不适用的原因。

电力系统分岔与混沌研究述评

介绍电力系统分岔与混沌的研究现状和方向 ,讨论功角稳定性、电压稳定性与分岔之间的关系 ,并回顾各种方法在电力系统分岔中的应用。进一步的研究方向包括在负荷实际的动态特性下深入研究分岔特性与电压崩溃机理 ;定义电压稳定裕度和距离电压崩溃的裕度 ;根据多机摇摆曲线的混沌程度来估计后期稳定性。建议将混沌的概念从传统的有界范畴拓广到系统在趋于无界 (失稳 )的模式方面的貌似随机性 ,即无界混沌。

自由电子激光中电子的混沌运动

本文讨论了常参数波荡器自由电子激光中电子的运动，从电子相空间的轨道来看，电子的运动出现了Ａｒｎｏｌｄ扩散．

近可积Hamilton系统动力学的多样性

近可积Hamilton系统的研究被Poincaré称为动力学的基本问题.自20世纪中叶以来,相关研究取得了巨大进展.Kolmogorov定理的建立和Arnold扩散现象的发现是其中的两大里程碑,极大地深化了我们对于近可积Hamilton系统动力学多样性的理解.本文将就相关内容作简要介绍.

五次非线性Schr?dinger方程的非横截异宿链

非横截扩散看起来类似Arnold扩散,但它不同于Arnold扩散,非横截扩散可能出现在可积系统中,而Arnold扩散只能出现在非可积系统中.本文研究五次非线性Schr?dinger方程的非横截异宿链的存在性,基于一个约化的有限维常微分系统—Toy模型系统,构造了该系统的非横截异宿链,给出了非横截异宿轨道的显式表达式.