Arps双曲线递减模型的多解性和不确定性

ARPS于1945年基于对油气井产量递减曲线数据的统计、分析,提出了具有重要理论意义的递减率概念及其微分表达式,并首创建立了指数递减模型、双曲线递减模型和调和递减模型,其中双曲线递减模型是Arps递减模型的核心。指数递减模型因具有简单易行的特点,在国际上得到了广泛应用。通过应用研究发现,属于经验性的双曲线递减模型,因其存在明显的不确定性,在实际中应用得很少。由双曲线递减模型简化得到的调和递减模型也几乎没有应用。同时,通过对Arps双曲线递减模型,与陈元千泛指数递减模型的对比性应用结果表明,n=0.5的双曲线递减模型是Arps双曲线递减模型的最佳选择,可有效地用于页岩气井产量和井控可采储量的评价。

Arps递减微分方程的推导及应用

Arps递减模型作为油藏开发递减阶段产量及可采储量的预测工具,被广泛应用于油气田生产动态分析。然而,由于原文中建立模型所用的基础微分方程是以不明确的叙述方式提出的,缺乏严格的理论推导,很少被文献引用。为深入阐述该微分方程的理论意义,发挥其应用价值,在前期研究所得递减率与时间关系式的基础上,推导得出与Arps相同的微分方程。在此基础上,通过设定递减指数的取值,求解相应的微分方程,分别得到Arps的指数、双曲和调和递减模型原式。

基于Arps算法的产量递减规律研究与应用

油藏在不同开发阶段的产量递减规律往往存在显著差异。为了解决全生命周期油藏产量递减模型拟合精度较低的难题,在Arps标准图板的基础上,提出了全生命周期产量递减阶段的判别与划分方法,将油藏产量的递减过程划分为不同的递减阶段,并逐段进行研究;同时应用Arps递减模型开展大港油田典型区块产量递减规律研究,从油藏类型、开发方式、井网完善程度等方面构建了快速、精确识别油藏产量递减规律的模型。研究成果在同类油藏以及开发规律类似的其他油藏均可推广应用。

页岩气井扩展指数递减模型研究

页岩气藏渗透率极低,用传统产量递减模型对页岩气井进行预测,结果过于乐观。为寻求适用于页岩气井的产能评价方法,以Arps递减分析方法为基础,对扩展指数递减模型展开研究。在模型应用过程中,将传统的递减曲线分析方法与概率预测框架相结合,根据单井初始递减率进行同类井的划分,在计算单井递减曲线参数的基础上,利用P指数概率准则求取具有代表性的井组递减曲线参数值,据此对单井进行概率性预测,从而规避了页岩气藏复杂性及上产措施对产量递减分析的影响,提高了页岩气藏产量动态预测的准确性。利用美国多口页岩气井的实际生产资料,进一步验证了该方法在页岩储层应用的准确性与可行性。

考虑页岩气储层及开发特征影响的逻辑增长模型

随着页岩气开发工作的持续快速推进,如何深入分析页岩气井生产动态、评价气井生产特征,成为页岩气建产区评价、新区开发方案制订和规划方案编制等工作中亟待解决的问题。已有学者将逻辑增长模型(以下简称LGM模型)应用于非常规气藏气井的产量递减分析中,但未考虑页岩气储层及开发特征的影响,该方法仍有进一步完善和发展的空间。为此,基于前人的研究成果,建立了考虑页岩气储层及开发特征的逻辑增长模型(以下简称RB-LGM模型),并且以四川盆地长宁区块页岩气开发井为例对页岩气井生产动态进行了分析,将分析结果与Arps双曲递减模型的拟合、预测结果进行了对比;在此基础上,采用RB-LGM模型来确定水平井的最优井距。研究结果表明:①在LGM模型的基础上,RB-LGM模型根据页岩气开发采取大批量集群式部署水平井的特点,将页岩气储层参数(厚度、页岩密度、含气量)及开发参数(水平段长度、井距、采收率)相结合,作为水平井产气量拟合的逻辑控制因素,从而使气井的产量预测结果更加合理;②采用RB-LGM模型既能够对气井早期生产数据进行良好拟合,又能够保证后期预测结果在逻辑条件控制下收敛;③由于RB-LGM模型考虑了页岩气储层和开发特征的影响,因而既可以用于水平井井网优化,又可以通过数据反演来分析开发区域内储层参数的变化趋势。

基于分段拟合的致密气藏递减分析方法

Arps递减模型的适用条件之一是气井生产达到边界控制流阶段,应用Arps递减模型对苏里格致密砂岩气藏压裂气井产量进行递减分析时,存在以下难点:如何确定气井到达边界控制流的时间;达到边界控制流阶段的气井,如何进一步判断其递减类型。为此,根据苏里格气田气井生产特征,结合试井理论及数值模拟方法,建立不同类型气井数值模型,确定气井到达边界控制流时间,以此为分界点,分段拟合,研究不同阶段气井产量变化规律。结果表明:已进入边界控制流的气井,递减指数介于(0,1),为0.5左右,属于双曲递减的一种特殊形式-衰竭递减。利用研究成果能够合理有效的预测气井不同生产阶段的生产指标及变化规律,对致密砂岩气藏压裂气井的产量递减分析及指标预测有一定的指导意义。

油气产量预测的GM（1，1）幂模型

Arps递减模型是目前应用最广的油气产量预测模型，但对测试序列要求高。GM（1，1）幂模型能适应多种形状序列的建模预测。根据二者形式上的相似性，将GM（1，1）幂模型看成Arps模型的扩展。利用GM（1，1）幂模型推导了产量及产量递减率预测公式，建立以误差最小为目标的优化模型求解参数，并利用粒子群算法求解。通过实例证明：利用GM（1，1）幂模型进行产量预测，建模精度更高，适用范围更广。

苏里格气田井下节流气井产量递减规律研究

在分析气井递减规律时,只有确定了与实际生产数据相匹配的预测模型,才能基于所选模型计算不同类型的单井产量递减率,并进行气井产量递减规律分析。苏里格气田气井是以井下节流的开采方式生产且绝大多数气井井口无产量计量,因此以苏里格气田有节流器气井为研究对象,根据节流器嘴流原理,从理论上模拟计算井下节流气井井口产量,利用Arps不同递减模型进行拟合来研究单井递减规律,通过实例分析和矿场验证,分析方法的可靠性,最后得到苏里格气田井下节流气井产量递减规律。

苏59区块出水气井排采措施优选新方法

苏59区块主力气层含气砂体分布孤立、含气饱和度差、地层压力系数低、气井产能差异大,这给该区块出水气井排采措施的合理选择带来极大的困难。通过对4种不同气井产能递减规律进行对比分析,优选出误差最小的Arps产量递减规律分析模型对苏59区块气井进行模拟计算,并提出反映单井控制含气面积、地层压力、储层物性的气井综合产能指数概念。根据气井综合产能指数,结合地层压力及实例井措施效果统计分析,制定出了适合苏59区块出水气井排采措施优选的新方法。该方法考虑因素全面、密切结合现场,为苏59及类似区块出水气井排水采气措施的优选制定提出了新思路和新方法,具有较强的指导意义。