Askey-Wilson差分算子的全纯曲线值分布理论

本文研究Askey-Wilson(AW)差分算子的全纯曲线值分布理论.首先,建立AW差分算子全纯曲线到复射影空间的第二基本定理,这个定理推广了Chiang和Feng(2018)得到的复平面上亚纯函数第二基本定理的结果.其次,应用第二基本定理并引入AW-不变量的概念,得到AW差分算子的Picard型定理.最后,给出AW差分多项式的Tumura-Clunie型定理.

基于有效值滑窗差分算子和采样序列重构的电压暂降测量方法

电压暂降是电力系统中最令用户困扰的电能质量问题,对其特征参数进行准确测量是电压暂降评估和治理的首要前提。然而,当前电压暂降检测算法存在参数检测准确度低、实时性差以及缺乏相位跳变信息等不足。为此,提出一种基于有效值滑窗差分算子和采样序列重构的电压暂降测量方法,以实现其特征参数的快速、准确检测。该方法首先利用有效值滑窗差分算子准确获取电压暂降的起止时刻。接下来,依据暂降起止时刻对原始信号分区,并对不同分区的信号进行加窗插值快速傅里叶变换(FFT)运算。而后,对采样序列重构并进行相位校正。最后,得到电压暂降的持续时间、暂降深度和相位跳变等特征参数信息。在暂降幅值和相位同时变化、不同谐波分量、不同信噪比噪声等情况下的仿真实验结果表明,所提方法具有准确度高、实时性好和鲁棒性强等优点。实际构建硬件测试平台的测试结果满足GB/T 30137-2013中电压幅值误差≤0.2%、相位跳变误差≤1°以及暂降持续时间误差不超过一个周期的要求,验证了算法的有效性和可行性。

从Zygmund型空间到Bloch型空间的复合算子的差分

给出复合算子的差分C_(φ)-C_(ψ):Z_(α)→B^(β)(α>1,β>0)的有界性与紧性的一些等价条件.此外,作为非平凡的拓展,利用Taylor级数和Raabe判别法构建了有界或紧的复合算子的差分C_(φ)-C_(ψ):Z_(α),0→B^_(0)(β)的等价刻画.

基于差分进化算法和交叉算子的电力企业应急物资多目标分层调度方法

为实现电力系统应急故障的高效抢修,降低故障风险,提出基于差分进化算法和交叉算子的电力企业应急物资多目标分层调度方法。该方法结合电力企业全局调度需求,确定电力企业应急物资多目标上层调度目标函数和下层调度目标函数,同时设计对应的约束条件;采用差分进化算法求解双层调度目标函数,并且为保证解的多样性和算法收敛性,引入进化过程信息优化算法变异算子的变异概率,以此保证目标函数的求解效果。测试结果显示:反世代距离和散布性分别在0.034和0.28以下;结合应急物资供应点位置进行应急物资调配路径规划;应急物资调度的公平性、资源覆盖满意度均在0.92以上;调度后,电力系统的风险固结函数结果均在0.14以下。

混合整数优化问题的差分进化算法研究

为求解混合整数优化问题,提出了混合整数差分进化算法(Mixed Integer Differential Evolution,MIDE)。该算法结合整数变量的特点,为整数类型变量设计了专用的变异算子,使整数变量可以在差分进化算法中直接进化;为了维持种群多样性,采用了灾变策略;采用双编码方式,使整数变量与连续变量并行进化,进而提出了混合整数差分进化算法。通过与其它混合整数优化算法的比较,证明该算法具有较好的收敛速度、全局收敛性及算法稳定性等优点。

带有p-拉普拉斯算子的非线性q-差分方程的正解问题

本文主要证明了带p-拉普拉斯算子的非线性q-差分方程■的四点边值问题解的存在性,并给出两种不同的解的结果,同时,利用不等式的放缩法来研究该方程的正解问题。

整函数的差分与其高阶导函数的唯一性

利用亚纯函数Nevanlinna理论研究了整函数关于差分与其高阶导函数的唯一性问题,当f(z+c)或Δ_(c)f和f^((k))(z)CM分担a(z)时,获得了f(z)的具体形式,其中a(z)为f(z)的小函数。

有穷φ级的亚纯函数与线性Jackson q-差分方程

利用Nevanlinna理论和亚纯函数φ级的增长性研究了复平面上线性Jackson q-差分方程解的增长性,得到当方程的系数满足某些条件时,方程解的φ级的增长估计。

基于对称差分能量算子解调的局部均值分解端点效应抑制方法

局部均值分解(Local mean decomposition,LMD)在分析非线性、非平稳信号时表现出特有的分析能力,能够有效获得非平稳信号的时频特征,但是局部均值分解过程中的端点效应会导致分解结果失真,针对这一问题,从振动信号解调分析角度出发,提出基于对称差分能量算子解调的局部均值分解端点效应抑制方法,采用局部均值分解方法将原信号分解为一系列单分量信号,然后对每一个单分量信号进行三点对称差分能量算子解调,得到各单分量信号的瞬时幅值和瞬时频率,从而获得原信号的时频分布。为评价该端点效应抑制方法的抑制效果,定义一种评价标准,通过与其他两种端点效应抑制方法进行比较,验证该方法的优越性。仿真和试验结果表明该方法能够有效抑制LMD端点效应,实现旋转机械故障的有效诊断。

基于灰度差分和脊线检测算子的虹膜裂缝检测

虹膜裂缝是用于虹膜识别的特定形状虹膜纹理之一。为了解决在复杂背景下提取裂缝特征的问题,在对虹膜裂缝特征进行分析的基础上,提出了一种虹膜裂缝检测方法。首先用灰度差分模板得到裂缝纹理候选区域,并根据裂缝的先验知识筛选裂缝候选像素,在原图上分割成小区域;其次,采用脊线检测算子在小区域范围内对各种纹理进行检测;最后在二值化图像上计算该区域能量密度,排除非裂缝纹理,实现裂缝纹理的检测。该方法在图库中人工标定的1 201处裂缝中检测正确检出率达到94.09%。实验结果表明,本文方法在不需要手动去掉卷缩轮内区域的情况下,能够在多种虹膜纹理并存的复杂背景下检测出虹膜裂缝纹理。

复杂背景下对称差分解析能量算子在轴承故障诊断中的应用

针对对称差分能量算子对噪声和振动干扰较为敏感的不足,在其基础上提出了对称差分解析能量算子。对称差分解析能量算子在很大程度上克服了噪声和振动干扰的影响,能从重度污染的信号中提取出微弱的故障信号频率,因此具有更强的鲁棒性。将该方法应用于模拟实验和真实轴承故障诊断实验中,并且与对称差分能量算子和传统能量算子进行对比,该方法取得了良好的诊断效果,体现了优越性。将该方法应用于故障诊断领域,尤其是工作背景复杂的环境下,有着很大的实际意义。

TTI介质qP波方程频率—空间域加权平均有限差分算子

波动方程有限差分方法能够较精确地模拟任意非均匀介质中的地震波场,但它本身存在着数值频散问题。在具有倾斜对称轴的横向各向同性介质(TTI介质)地震波正演模拟中,为了解决常规有限差分算子的数值频散问题,本文构造了频率—空间域qP波方程加权平均有限差分算子,求取了归一化相速度,并根据最优化理论中的高斯—牛顿法确定了加权平均差分算子的最优加权系数。利用常规差分算子和加权平均差分算子对归一化相速度进行了频散分析,并对均匀TTI介质(包括各向同性介质和椭圆各向异性介质)中的qP波地震波场进行了有限差分数值模拟。结果表明:加权平均有限差分算子具有较高的数值精度,能有效地压制常规有限差分算子的数值频散,为TTI介质频率—空间域qP波正演模拟奠定了基础。

VTI介质qP波方程高精度有限差分算子

波动方程有限差分法是一种使用广泛的地震波数值模拟方法.但是有限差分法本身固有存在着数值频散问题,会降低地震波场模拟的精度与分辨率.为了克服常规有限差分算子的数值频散,本文针对VTI介质地震波数值模拟问题,构造了频率-空间域qP波波动方程高精度有限差分优化算子,根据最优化理论中高斯-牛顿法确定了高精度有限差分算子的优化系数.利用常规差分算子和高精度优化差分算子对归一化相速度的频散关系精度进行了对比分析,并对均匀各向同性介质和均匀VTI介质中的qP波地震波场进行了有限差分数值模拟,通过频散关系精度分析和波场数值模拟结果表明:有限差分优化算子具有较高的波场数值模拟精度,有效压制了传统有限差分算子数值模拟中的数值频散现象,提高了有限差分算子精度,为VTI介质频率-空间域qP波正演模拟奠定了基础.

差分算子和改进Otsu算法结合的灰度图像阈值分割研究与实现

在对二值化方法 Otsu算法分析的基础上,提出一种差分算子与改进Otsu算法相结合的新算法。该算法通过差分算子保留原图的边界特征,然后再搜寻出与两类类内均值的平均值,并找出该平均值整数部分相等的阈值,确定一个符合Otsu准则的阈值,,然后将一个大的图像分割成若干小的块进行二值化。实验结果表明,该算法能够较好地保留原图的边界信息,有效地提高了低质量图像识别准确率。

基于DEMD和对称差分能量算子解调的滚动轴承故障诊断

针对机械故障振动信号多为调制信号的特点,为了更好地提取多分量调幅调频信号的幅值和频率信息,提出了基于微分的经验模式分解(DEMD)与对称差分能量算子相结合的解调方法。利用DEMD算法将原始振动信号进行分解,得到若干个单分量信号;对每一个单分量信号进行三点对称差分能量算子解调,得到各单分量信号的瞬时幅值和瞬时频率,并计算出包络谱。将该方法应用于仿真信号和滚动轴承故障信号的诊断,实验结果表明,该方法能有效地提取机械故障信号的故障特征,实现旋转机械故障诊断。

三维VTI介质qP波方程频率空间域有限差分高阶加权算子

波动方程有限差分法是波场模拟的一个重要方法.为解决常规有限差分法存在着数值频散的问题,本文从具有垂直对称轴的三维横向各向同性（VTI）介质频率-空间域qP波动方程出发,在常规差分算子的基础上构造了适合三维VTI介质的频率空间域有限差分优化算子.然后利用最优化理论中的Gauss-Newton法求解了优化算子的系数,使差分方程的相速度与波动方程的相速度尽量吻合,从而在理论上使网格数值频散达到极小.精度对比分析及数值测试表明,有限差分优化算子具有较高的波场数值模拟精度,有效地压制了数值频散现象,为三维VTI介质频率-空间域qP波正演模拟研究提供了理论基础.

采用高斯差分算子的拉普拉斯线绘制

近年来,图像空间的线绘制技术在绘制质量和算法鲁棒性方面取得了长足的进步.但是,图像空间的线绘制算法不能生成特征线的空间几何信息,因而应用面不如物体空间的线绘制技术广泛.针对现有物体空间线绘制算法的绘制效果和绘制速度还远不如图像空间算法,提出一种物体空间线绘制算法.在预处理阶段,采用网格模型的高斯差分算子计算法向拉普拉斯;在实时绘制时,通过计算法向拉普拉斯与视线方向的点积,从而快速计算特征线的三维几何.在该算法框架下,进一步提出各向异性的高斯差分算子,在计算法向拉普拉斯时对于特征线的梯度方向和切线方向做不同的滤波处理,从而更好地反映特征线的走向.实验结果表明,文中算法比现有的其他物体空间线绘制算法更加鲁棒,对于包含几何噪声和非均匀网格化的三维模型,其生成的线绘制结果更加光顺,能更清晰地揭示模型的形状特征;在实时绘制效率方面,能实时生成包含上百万三角面片的网格模型的线绘制结果.

一类带波动算子的非线性Schringer方程的一个守恒差分格式

该文对一类带波动算子的非线性 Schrodinger(NL S)方程提出了一个守恒的差分格式 ,证明了该格式的收敛性和稳定性 .数值计算结果表明 ,该格式对网比不敏感 ,具有很好的守恒性 ,并且比文

三点对称差分能量算子与经验小波变换在轴承故障诊断中的应用

实际应用中研究机械系统的工作状态时,通常会对其所产的信号进行研究分析,从而得出相关结论。这些由机械系统产生的信号一般含有多种不同波动的混合成分,为了得出可靠的结论,必须从复合信号和背景噪声中分离出有物理意义的成分。因此引入一种新的故障提取方法,首先利用一种较新的模态分解算法——经验小波变换,将一组信号分解成多个具有紧支撑傅里叶频谱的调幅-调频(AM-FM)分量;然后利用K-L散度值挑选出具有物理意义的分量;最后将挑选出的分量通过三点对称差分能量算子运算,得到其能量谱的同时也能得到瞬时频率,从而提取出故障特征。将该方法用于模拟信号和实际轴承故障信号,并且同之前的方法进行对比。结论表明,该方法不仅能很好的提取轴承故障特征,而且证明该方法具有更好的优越性。

基于差分变异算子的烟花算法

烟花算法是受到烟花爆炸的启发而提出的群智能算法。在分析高斯变异算子不足的基础上,提出了一种基于差分变异算子的烟花算法(DEFWA),并对最优烟花采用动态火花爆炸策略。在测试函数集上的实验表明,DEFWA算法在求解精度和收敛速度上优于多种改进型烟花算法。