一维下料问题的快速计算方法研究

一维下料问题是实际工程中经常遇到的一类问题。从工程实际应用考虑,提出了一种针对多规格切割问题的计算方法。通过对原有的数学模型增加合理的约束条件,实现快速筛选合适的切割模式的目标,然后从选出的切割模式中求解出一维下料问题的近似最优解。通过一项实际工程中的下料案例,验证了该方法的准确性和可靠性,同时探讨了余料限值L 0和模式限值N C对计算结果的影响。计算表明,选取合适的L 0和N C可以获得很好的求解结果,切割材料的利用率可以达到97.9%。计算方法简单,计算速度快,节材效果明显,可以用于实际工程中的一维下料问题。

基于特殊需要的指派问题

基于可持续发展和保护资源、环境的特殊需要,给出了3种新的指派问题的数学模型及其求解方法.它们分别是B指派问题、C指派问题和D指派问题.

求解指派问题的伏格尔方法

通过对指派问题和运输问题的数学模型及其求解方法的分析比较,指出了作为运输问题特类的指派问题的特征及通常求解方法的弱点,在此基础上给出了求解指派问题的伏格尔(Vogel)方法的思想和步骤,并利用文献的数据给出具体的例证.

人数与任务数不相等的指派问题

本文提出人数与任务数不相等的指派问题应当视为一个多目标决策问题,首先要求指派给各人的任务数目两两之间相差不能超过1,其次要求所需总时间最少;并且给出了该问题的求解方法。

一种具有区间数信息的多目标指派方法

针对具有区间数信息的多目标指派问题,给出了一种指派方法。首先,将不同类型目标的区间数损益矩阵规范化为区间数成本矩阵,并应用区间数运算法则构建区间数多目标指派问题的总成本矩阵。然后,通过事先定义的任意两个区间数的序关系,将区间数指派问题优化模型转化为一个双目标优化模型,并采用线性加权法将其转化为单目标优化模型来进行求解,同时还考虑了如何处理人员数量与任务数量不相等的情形的指派问题;最后,通过一个实例分析说明了本文给出方法的可行性和有效性。本文的方法丰富了已有的求解方法,具有实际应用价值。

系统最优的动态交通网络流分配模型的研究

智能交通系统是一个复杂的大系统。交通网络配流是智能交通系统的一个关键问题，其中对交通网络配流模型的建立和算法的设计是非常重要的。通过建立系统最优的动态交通网络流分配的最优控制模型，并经过一系列的积分变换转化为一种简单而特殊的非线性规划问题。文中只是局限于对最优控制模型进行化简，目的是为了进一步研究已简化模型的有关性质和算法的设计。

求解背包问题的演化算法

背包问题(knapsack problem,简称KP)是一类著名的组合优化问题,也是一类NP难问题,它包括0-1背包问题、有界背包问题、多维背包问题、多背包问题、多选择背包问题、二次背包问题、动态背包问题和折扣背包问题等多种形式,在众多领域有着广泛的应用.演化算法(EAs)是一类有效的快速近似求解KP的算法.对近10余年来利用EAs求解KP的研究情况进行了较为详细的总结,一方面讨论了利用EAs求解各种KP问题时个体的编码方法与处理不可行解的有效方法,另一方面,为今后进一步利用最新提出的EAs求解KP问题提供了一条可借鉴的思路.

指派问题的模糊数学方法求解研究及其启发

从指派问题的最优化实质出发,分析了指派问题匈牙利解法的管理意义,进而导出了若干有实用指导意义的指派原则。根据指派问题的现实特点进行扩展,建立了模糊效率矩阵,并按导出的指派原则结合模糊数学原理求解了该模糊效率矩阵。对指派问题模糊化求解的过程启发我们:管理问题的定量化处理意义,不仅在于能求出最优解,而且在于它同时含有丰富的管理指导意义。

军队任职院校排课问题的数学建模

针对军队任职院校课程表编排特点,在分析军队任职院校排课因素、约束条件以及求解目标等问题的基础上,建立相应的数学优化模型,构建其基本求解框架,并利用遗传算法解决排课问题。

具有优先级的指派问题数学模型及应用

在实际的指派问题中,常会遇到某个任务需要优先考虑的问题,本文建立了具有优先级的指派问题数学模型。在此数学模型中,优先级较高的任务得到了优先考虑。最后,用一个例子来阐明该问题的解法。

“管理运筹学”指派问题解法探析

指派问题是管理运筹学教学过程中重要章节,匈牙利法是解决此类问题的基本方法,在教学过程中有学生提出了自己的看法和解题思路,严格按照匈牙利法基本步骤和调整之后的步骤进行了对比,结果显示学生的解法有一定的优势但也有缺陷;严格按照匈牙利法则过程复杂但不会面临选择困难,结果准确但明显速度慢于学生的方法。

联合作战目标协同模型构建与求解方法

在对联合作战目标协同研究内容分析的基础上,提出了多任务部队与多作战目标的协同目标分配模型,其融合了目标综合价值、目标打击有效性、目标威胁适配度、目标类型匹配、目标距离匹配等因素。通过对各因素量化并将协同目标分配模型转换为指派问题进行求解,验证了分析方法的可行性。

人数少于任务数的全指派问题的迭代算法

针对人数少于任务数的情况,按每人至少承担一项任务,至多承担L项任务,但每项任务只允许一人承担的指派原则,给出了一种求解这种指派问题的迭代算法,该算法操作简便、易于用计算机运行。构建该算法的方法,用于某些其它指派问题,可以使相应的算法更加便捷。

指派问题匈牙利解法的注记

针对最小化与最大化指派问题两种特殊的效率矩阵:(i)存在不同行不同列的最小元素;及(ii)存在不同行不同列的最大元素,通过证明得到对应的最优解矩阵分别是最小元素及最大元素对应位置的决策变量为1,其他位置决策变量为0.

数学建模中的最优化理论探讨

结合目前全国大学生数学建模的热潮,分析了数学建模的理论思想,提出了数学建模的本质特点实际就是一种最优化的思想。并且通过简单的例子探讨了用最优化的理论求解数学模型的方法。

对称3-PRR并联机构的运动学分析与仿真

以对称3-PRR平面并联机构为研究对象,通过矢量分析建立了3-PRR并联机构的运动学模型。采用坐标变换法建立了机构的运动学方程,并对机构的位置正逆解进行了理论求解和Matlab求解,在理论求解机构位置正解时使用了半角公式法。运用Pro/E的Mechanism模块对机构进行了运动学仿真,并将动平台中心点的仿真轨迹与规划的路径进行了比较,验证了建模方法的正确性及机构的可行性。

多阵地对多目标火力分配的模型研究

就多阵地对多目标火力分配问题进行了研究,建立了最简单的模型,并给出了求解过程.

基于指派问题的公安情报决策方法

指派问题是线性规划、整数规划、图论和组合最优化的典型问题。公安情报决策工作应用定量分析作为决策辅助工具。指派问题引入公安情报决策,旨在完善定量方法群,为决策者提供科学依据。利用指派问题标准解法——匈牙利解法,运算公安情报决策中指派问题的数学模型时,并未考虑人员完成任务的水平优劣,引入效果系数λ可改善这一情况。

关于渡河登岸点的最佳选择问题

通过分析与假设,就运动员渡河登岸点的选择建立了优化问题的规划模型,并求出了该模型的最优解,使登岸点的位置既满足约束条件,又使目标函数取得最小值,并对模型进行了验证与评价.

图书销售点选址问题的多种解法

文章对具体的数学建模问题—图书销售代理点的选址问题作了详细讨论。借助图论知识,从选边和选点的角度出发,给出了该问题的多种解法。此外,对该选址问题作了推广,并给出了相应的解法。