指数有界双连续n阶α次积分C半群的扰动

利用经典算子半群理论中的研究方法,在指数有界双连续α次积分C半群的基础上,讨论了指数有界双连续n阶α次积分C半群的扰动定理。设A为次生成元的指数有界双连续n阶α次积分C半群{T(t)}_(t≥0),B为界线性算子,A、B、C可交换,则在一定条件下,C^(-1)(A+B)C_(B)生成双连续n阶α次积分C半群{T_(B)(t)}_(t≥0),并给出T_(B)(t)的表达式,从而推广了n阶α次积分C半群相关的扰动定理。

Peterson图和图D_(m,n)的边PI指数

利用分析法和分类讨论法,给出Peterson图和D_(m,n)图的边PI指数计算公式,丰富了图的PI指数理论.

慢性心力衰竭病人胰岛素抵抗指数与NT-proBNP、MoCA评分的相关性

目的:分析慢性心力衰竭(CHF)病人胰岛素抵抗指数(HOMA-IR)与N末端B型脑钠肽前体(NT-proBNP)、蒙特利尔认知评估量表(MoCA)评分的相关性。方法:选取2022年1月—2023年1月于黑龙江中医药大学附属第一医院心血管一科门诊及病房就诊的CHF病人140例,另选取80名健康志愿者作为对照组。采用MoCA对CHF病人的认知功能进行判定,根据是否合并认知功能障碍将其分为认知功能障碍组(65例)和认知功能正常组(75例)。比较3组血清空腹血糖(FPG)、血清胰岛素(FINS)、HOMA-IR、血NT-proBNP水平及MoCA评分,分析HOMA-IR与NT-proBNP水平及MoCA评分的相关性。结果:与对照组相比,认知功能障碍组、认知功能正常组FPG、FINS、HOMA-IR、NT-proBNP水平均较对照组升高,认知功能障碍组MoCA评分则较对照组明显降低,差异均有统计学意义(P<0.05);认知功能障碍组FPG、FINS及NT-proBNP水平较认知功能正常组明显升高(P<0.05),MoCA评分则较认知功能正常组明显降低(P<0.05)。HOMA-IR与血清NT-proBNP水平呈正相关(P<0.01),与MoCA评分呈负相关(P<0.01)。结论:CHF合并认知功能障碍病人HOMA-IR明显升高,HOMA-IR与NT-proBNP水平呈正相关,与CHF病人MoCA评分呈负相关。HOMA-IR是CHF病人心功能及认知功能的独立危险因素,在治疗中应积极改善CHF病人的胰岛素抵抗水平。

指数有界n阶α次积分C群的紧性

利用指数有界n阶α次积分C群及其次生成元的定义,并借助经典算子理论的研究方法,给出了指数有界n阶α次积分C群紧的定义,从而推导出指数有界n阶α次积分C群的紧性的一些性质。

BMI指数与老年CHF患者血浆Cys-C、NT-proBNP相关性及评测预后的可行性研究

目的分析体质量指数(Body mass index,BMI)与老年慢性心力衰竭(Chronic heart failure,CHF)患者血浆胱抑素C(cystatinC,Cys-C)、N末端B型利钠肽原(N-terminal pro-B-type natriuretic peptide,NT-proBNP)水平相关性,并分析血浆Cys-C、NT-proBNP评估老年CHF患者预后价值。方法选择2021年7月—2022年10月在本院接受治疗的192例老年慢性心力衰竭(CHF)患者作为研究对象,按照BMI指数分为肥胖组(49例)、超重组(68例)和正常组(75例)三组。对比各亚组患者血浆Cys-C、NT-proBNP水平差异,采用Pearson相关性分析的方式探究老年CHF患者BMI指数与血浆Cys-C、NT-proBNP相关性,对入组患者实施12个月随访,将患者按照预后情况区分为死亡组和存活组,对比两亚组患者血浆Cys-C、NT-proBNP水平差异并评估预后评估价值。结果肥胖组患者血浆Cys-C、NT-proBNP水平高于超重组,超重组患者血浆Cys-C、NT-proBNP水平高于正常组,差异具有统计学意义(P<0.05);入组老年CHF患者的BMI指数与其血浆Cys-C、NT-proBN水平均呈现明显的正相关性(r=0.7104,P<0.0001)(r=0.6603,P<0.0001);随访12个月显示,死亡组患者的血浆Cys-C、NT-proBNP水平显著高于存活组患者,差异具有统计学意义(P<0.05);血浆Cys-C、NT-proBNP对老年CHF预后评估曲线下面积(area under curv,AUC)为0.6930(P=0.0009)、0.7982(P<0.0001)。结论老年CHF患者随BMI指数升高,血浆Cys-C、NT-proBNP水平逐渐升高,血浆Cys-C、NT-proBNP对老年CHF临床结局具有一定的预测价值,进一步研究有推广应用于老年CHF预后评估潜力。

指数有界双连续n阶α次积分C半群与高阶抽象Cauchy问题研究

算子半群理论在求解Cauchy问题等领域具有很大的应用价值,并且其在泛函分析理论等各方面的研究中同样有着重要意义。此次研究在Banach空间上,基于泛函分析、算子半群理论对柯西问题进行探讨。并基于n阶α次积分C半群的生成定理,对指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理与其Laplace逆变换表达式进行推算。由结果可知,L∞范数误差在分数阶n为1.47时达到最低值,为0.04,这表明其与实际值极为接近。在T=0.2,0.5两种时刻下,中精确解和正则解的变化趋势基本一致,并且二者的误差在x∈0.1,0.9区间内接近于0。研究有效验证了指数有界双连续n阶α次积分C半群解决高阶抽象Cauchy问题具有适用性与可靠性。

指数有界双连续n阶m次积分C群的指数公式

利用经典算子半群理论中的研究方法,基于指数有界双连续n阶m次积分C群和预解式的定义,给出指数有界双连续n阶m次积分C群与其预解式间积分的表示关系,得到指数有界双连续n阶m次积分C群的指数公式,从而推广了n阶m次积分C半群的相关结果,丰富了算子半群理论的研究内容.

指数有界双参数n阶α次积分C群的紧性

利用指数有界双参数n阶α次积分C群及其次生成元的定义,并借助经典算子理论的研究方法,给出双参数n阶α次积分C群紧的定义,得到指数有界双参数n阶α次积分C群的紧的性质。

肺部超声B线数量与腹膜透析患者水肿指数、NT-proBNP相关性及在容量超负荷中的评估效能

目的探讨肺部超声B线数量与腹膜透析患者水肿指数、N末端脑钠肽前体(NT-proBNP)相关性及在容量超负荷中评估效能。方法按照1∶1选取2022年1月—2023年8月收治的50例尿毒症腹膜透析容量超负荷患者(超负荷组)、50例尿毒症腹膜透析容量非超负荷患者(对照组)作为研究对象,采用肺部超声检测2组B线数量。以Pearson简单线性关系分析B线数量与水肿指数、NT-proBNP水平的相关性,比较2组基线资料以及透析前后B线数量、水肿指数、NT-proBNP,偏相关性分析腹膜透析患者容量超负荷的相关影响因素,受试者工作特征曲线分析B线数量、水肿指数、NT-proBNP预测容量超负荷价值。结果透析前后B线数量与水肿指数、NT-proBNP均呈显著正相关(P<0.01);超负荷组血清白蛋白、尿素清除指数(Kt/V)低于对照组(P<0.01)。超负荷组透析前后B线数量、水肿指数、NT-proBNP均高于对照组,且2组透析后上述指标低于透析前(P<0.05)。校正了血清白蛋白、Kt/V后,B线数量、水肿指数、NT-proBNP仍与腹膜透析患者容量超负荷呈正相关(P<0.01)。B线数量、水肿指数、NT-proBNP预测腹膜透析患者容量超负荷的曲线下面积(AUC)分别为0.784、0.709、0.810,而三者联合的AUC为0.936,其预测敏感度为88.00%,特异度为90.00%(P<0.01)。结论肺部超声检测B线数量与腹膜透析患者水肿指数、NT-proBNP密切相关,均与患者容量超负荷有关,三者联合检测可提高对腹膜透析患者容量超负荷的预测能力,可为容量管理提供客观参考信息和决策支持。

血清D-D、NT-proBNP、TyG指数水平与急性ST抬高型心肌梗死患者冠脉狭窄程度及预后的相关性研究

目的分析急性ST抬高型心肌梗死(ASTEMI)患者血清D-二聚体(D-D)、N末端前体脑钠肽(NT-proBNP)及三酰甘油-葡萄糖指数(TyG)水平与冠脉狭窄程度与预后的相关性。方法选2021年1月至2022年12月徐州医科大学附属医院心内科收治的178例ASTEMI患者,根据Gensini积分其分两组,低狭窄组患者76例,高狭窄组患者102例;再根据随访结果是否发生不良心血管事件(MACE),将患者分两组,预后良好组115例,预后不良组63例,比较各组D-D、NT-proBNP和TyG水平,计算D-D、NT-proBNP和TyG与冠脉狭窄及预后的相关性。结果低狭窄组血清D-D、NT-proBNP和TyG值均低于高狭窄组(P<0.05);冠脉狭窄严重程度与血清D-D、NT-proBNP、TyG呈正相关(均P<0.05);预后良好组血清D-D、NT-proBNP和TyG值均低于预后不良组(P<0.05);D-D、NT-proBNP、TyG预测急性心肌梗死预后的曲线下面积分别是0.786、0.837、0.850,其最佳截取值分别为0.96 mg/L、2697.16 U/L、8.86;联合检验预测急性心肌梗死预后的曲线下面积为0.940。结论血清D-D、NT-proBNP和TyG值与急性ST抬高型心肌梗死患者冠脉狭窄程度相关,或可作为预测急性ST抬高型心肌梗死患者术后预后情况的评估指标。

急性心力衰竭NT-proBNP水平及下腔静脉塌陷指数对患者容量负荷及预后的预测效果

探讨N末端B型脑钠肽前体(NT-proBNP)水平、下降静脉塌陷指数(IVC-CI)对患者容量负荷、预后的预测作用。方法 收集95心力衰竭例患者。检测容量负荷水平分成两组,其中容量超负荷组(n=51例)、非容量超负荷组(n=44例);并按照患者的随访结果分组,其中主要心血管不良事件(MACE)发生组(n=62例)、MACE未发生组(n=33例)。比较负荷水平不同两组患者的NT-proBNP、IVC-CI及容量性指标,分析NT-proBNP、IVC-CI与容量性指标的相关性,分析NT-proBNP、IVC-CI对急性心力衰竭患者容量负荷的预测价值。比较预后不同两组患者的一般资料,分析NT-proBNP、IVC-CI对MACE事件的预测价值。结果 容量超负荷组的NT-proBNP高于非容量超负荷组,IVC-CI低于非容量超负荷组,容量性指标清蛋白、血红蛋白、红细胞比容低于非容量超负荷组,中心静脉压高于非容量超负荷组,(p<0.05)。NT-proBNP与容量性指标清蛋白、血红蛋白、红细胞比容呈负相关,与中心静脉压呈正相关(p<0.05);IVC-CI与容量性指标清蛋白、血红蛋白、红细胞比容呈正相关,与中心静脉压呈负相关(p<0.05)。NT-proBNP、IVC-CI预测急性心力衰竭患者容量超负荷的曲线下面积(AUC)分别=0.812、0.833。不同预后两组患者对比,其中MACE发生组患者在入院时、出院时NT-proBNP高于MACE未发生组,IVC-CI低于未发生组(p<0.05)。NT-proBNP、IVC-CI预测急性心力衰竭患者MACE发生的AUC=0.832、0.859。结论 NT-proBNP、IVC-CI与急性心力衰竭患者容量性指标密切相关,可用于评估患者的容量超负荷情况,同时NT-proBNP、IVC-CI也可用于患者MACE不良预后的预测。

NT-proBNP对有创机械通气小儿急性呼吸衰竭28 d内死亡的预测价值研究

目的:研究氧合指数(OI)和N末端B型钠尿肽前体(NT-proBNP)在儿童重症监护病房(PICU)需要有创机械通气的急性呼吸衰竭(ARF)患儿28 d内死亡的预测价值。方法:选取2017—2019年入住本院PICU的需要有创机械通气的111例ARF患儿,收集并分析患儿临床资料,包括儿童机械通气死亡风险评分Ⅲ(PRISMⅢ)、OI、NT-proBNP、机械通气后28 d内生存情况等。采用单因素和多因素logistic回归分析评估ARF患儿28 d内死亡的危险因素。采用受试者工作特征(ROC)曲线评估NT-proBNP、OI和年龄预测28 d生存情况的效果。结果:患儿中位年龄12个月(4.5~66个月),28 d内79例存活(71.17%),32例死亡(28.83%)。与存活组相比,死亡组OI显著升高,NT-proBNP水平显著降低(均P<0.05),两组24 h内PRISMⅢ评分无显著差异(P>0.05)。多因素logistic回归分析结果显示,年龄、OI、NT-proBNP均为ARF患儿28 d内死亡的独立危险因素(P<0.05)。年龄、OI、NT-proBNP及三者联合的ROC曲线下面积(AUC)分别为0.625 0、0.603 6、0.602 8和0.657 2,年龄+OI+NT-proBNP联合具有更好的预测效果。结论:在ARF需机械通气患儿中,最初24 h的年龄、OI和NT-proBNP水平与28 d死亡风险相关;年龄、OI和NT-proBNP三者联合有助于早期识别ARF插管患儿死亡风险。

指数有界双参数n阶α次积分C半群的逼近

逼近是算子半群理论中重要的组成部分之一.利用经典算子半群理论中的方法,并结合指数有界双参数n阶α次积分C半群的概念和Laplace型逆变换的表达式得到了指数有界双参数n阶α次积分C半群的逼近:在一定条件下,当T_(n)(t,s)x逼近于T(t,s)x,则有■逼近于■,反之也成立.

提高数学运算素养的教学探索——以“n次方根与分数指数幂”为例

在《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中,数学运算素养的定义和要求发生了重大改变.本文以“n次方根与分数指数幂”一课为例阐述如何在课堂教学中提高数学运算素养,期望为课堂教学提供参考.

休克指数和N末端B型脑钠肽前体及右心室直径对急性中危肺血栓栓塞症危险分层的评估价值

目的探讨休克指数、N末端B型脑钠肽前体(NT-proBNP)、超声心动图和CT肺动脉造影(CTPA)检测右心室直径(RV)对急性中危肺血栓栓塞症(PTE)危险分层的评估价值。方法回顾性分析湖南省人民医院2018年1月至2021年1月住院的100例急性中危PTE患者的临床资料,根据危险分层分为中低危组(34例)和中高危组(66例)。收集所有患者的实验室数据及临床资料,采用二元Logistic回归方法分析急性中危PTE危险分层的独立危险因素;用受试者工作特征曲线分析各独立危险因素对急性中高危PTE的预测能力。结果中高危组患者的心肌肌钙蛋白I、休克指数、NT-proBNP水平明显高于中低危组患者,动脉血氧分压、氧合指数水平明显低于中低危组患者(均P<0.05)。中高危组超声心动图检测的RV、RV/左心室直径(LV)比值、三尖瓣反流速度和肺动脉收缩压均明显高于中低危组,差异均有统计学意义(均P<0.05)。中高危组患者CTPA检测的RV、RV/LV比值、主肺动脉内径、血栓负荷均明显高于中低危组,差异均有统计学意义(均P<0.05)。多因素二元Logistic回归分析结果显示,休克指数、NT-proBNP、超声心动图RV和CTPA RV均是中高危PTE的独立预测因子(均P<0.05)。4个指标联合预测中高危PTE的曲线下面积为0.984,敏感度和特异度分别为90.32%和97.73%。结论休克指数、NT-proBNP、超声心动图RV和CTPA RV均是急性中高危PTE的独立预测因子,4个指标联合有助于急性中危PTE的危险分层评估。

指数有界双连续n阶α次积分C半群的逼近

利用经典算子半群理论中的研究方法,基于双连续n阶α次积分C半群的生成定理,讨论了指数有界双连续n阶α次积分C半群的逼近定理。{T(t)}_(t≥0),{T_(n)(t)}_(t≥0)分别是由A、A_(n)次生成的指数有界双连续n阶α次积分C半群,在一定条件下,可以得到R_(a)(λ,A_(n))x→R_(a)(λ,A)x与T_(n)(t)x→T(t)x等价。研究结果推广了n阶α次积分C半群相关的逼近定理。

基于心力衰竭超声指数及血清学指标构建急性失代偿性心力衰竭患者短期主要不良心血管事件发生风险的预测模型

目的基于心力衰竭超声指数(HFEI)及血清学指标构建急性失代偿性心力衰竭(ADHF)患者短期主要不良心血管事件(MACE)发生风险的预测模型。方法选取2018年6月至2021年6月海南医学院第一附属医院收治的ADHF患者190例,随访期间依据患者是否发生MACE分为MACE组80例和非MACE组110例。超声心动图检查测量左心室舒张末期内径(LVEDd)、左心室射血分数(LVEF)以及二尖瓣血流频谱E峰和A峰比值(E/A),并评估HFEI。采用COX回归分析影响ADHF患者短期MACE的危险因素。采用R软件构建预测ADHF患者短期MACE风险列线图模型。结果MACE组LVEDd、HFEI、尿酸、N末端脑钠肽前体(NT-proBNP)、尿素氮(BUN)水平明显高于非MACE组,差异有统计学意义(t=6.419、9.754、11.250、34.063、26.464,P<0.05),MACE组E/A、钠离子水平、LVEF明显低于非MACE组,差异有统计学意义(t=8.946、4.236、5.922,P<0.05)。COX回归分析结果显示,HFEI、尿酸、NT-proBNP是ADHF患者短期MACE的影响因素(HR=1.423、1.005、1.001,P<0.05)。预测ADHF患者短期MACE风险列线图模型的校准曲线,且Hosmer-Lemeshow拟合优度检验(χ2=7.381,P>0.05),一致性较好。ROC曲线下面积为0.879(95%CI=0.830~0.928),区分度较优。结论本研究构建的预测ADHF患者短期MACE风险列线图模型,具有较好的区分度和一致性。

Z^(N)上非自治Schrödinger格点系统的随机一致指数吸引子

主要研究Z^(N)上具有可乘白噪声和拟周期外力的非自治随机Schrödinger格点系统的随机一致指数吸引子的存在性.首先,通过Ornstein-Uhlenbeck过程将带白噪声的系统转化为random系统;然后,证明联合连续非自治随机动力系统的随机指数吸引子的存在性;最后,将得到的随机指数吸引子投影到相空间证得随机一致指数吸引子的存在性.

中国金融压力指数的测度——基于AHM-EWM-GM(1,N)耦合下中国金融压力指数的测度

当前,全球金融市场动荡不安,我国经济的发展进入新的历史阶段,中央在多次会议上提出“靠靠守住不发生系统性金融风险的底线”,因此建立风险测度、预警和防范机制至关重要。本文从银行市场,宏观金融,债券与保险市场,股票市场,外部市场,房地产市场6个金融子市场方面选取指标,基于AHM (Attribute Hierarchy Model)-EWM (Entropy Weight Method)模型,构建中国金融压力指数,并利用GM(1,N)模型进行检验。研究结果表明:AHM (Attribute Hierarchy Model)-EWM (Entropy Weight Method)模型可以较好拟合中国金融市场压力值并能较好地对风险进行拟合;同时表明银行市场和股票市场对我国金融系统的风险贡献最大,监管部门要继续加强对子市场的监管。

库车地区致密砂砾岩胶结指数m和饱和度指数n的主要影响因素及其量化研究

塔里木盆地库车地区中、新生界中大量发育致密碎屑岩储层,储层以低孔低渗为特征。为精细储层定量评价需要,以大量实验数据为基础,分析了胶结指数m和饱和度指数n的主要影响因素,包括孔隙度、平均粒径、钙质或膏质胶结物含量以及裂缝等地质因素。通过地质统计方法,确定m值和n值与主要影响因素之间的定量关系,实现了利用测井资料连续计算m、n值,进而计算含油气饱和度。实践表明,采用这种方法大大提高了阿尔奇饱和度方程的适应性和饱和度评价精度。