一种基于曲率和B样条的矿区装载车辆连续路径规划方法

矿区装载车辆的任务是从进入点到装载点进行装载,然后离开矿区。在进入装载点前,车辆要在回转点改变行进方向,以便倒车进入装载点。针对装载车辆的任务特点,本文提出了一种基于曲率和B样条的路径规划方法。首先,基于车辆运动模型设计了A*算法的成本函数,获得了与车辆转弯半径相关的离散路径。为了进一步获得装载车辆的连续路径,又提出了改进的B样条插值法,使得连续路径两端切线符合车辆起始点和终点的位姿。随后,基于模拟退火算法,获得了车辆的回转点,使得车辆可以在进入装载点前改变前进方向。仿真结果表明,所提出的连续路径规划方法能够保证生成曲率连续的装载车辆路径,并保证路径两端符合车辆在起始点和终点的位姿,为矿区装载车辆的自动驾驶技术提供了基础。

基于B样条与鲸鱼优化算法的机械臂轨迹规划

为了提高机械臂的工作效率,构建一种基于B样条与鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm,WOA)的机械臂时间最优轨迹规划方法.用蒙特卡罗法描绘机械臂的工作空间,用B样条对给出的路径点进行插值处理,根据机械臂各个关节的性能,引入角速度与角加速度约束,同时加入边界条件.在构建时间最优的目标函数后,利用引入惯性权重值的WOA对机械臂运行时间进行优化.用Matlab进行仿真验证,结果表明构建的算法在时间优化方面效果好于传统的5次多项式方法,并且角速度与角加速度曲线连续平滑,验证了算法的有效性和可行性.

基于二元三次B样条拟插值的反应-扩散方程数值解

反应-扩散方程在科学和工程的许多分支中有着重要的应用,对此类方程数值解的研究具有重要意义.鉴于计算域的复杂形状、大量的自由度等导致计算非常困难,提出张量积型二元三次B样条法求解一类分数阶反应-扩散方程和交叉反应扩散系统,首先计算得出二元三次B样条拟插值的矩阵表达式,然后利用Matlab进行数值模拟,最后将数值模拟解与精确解进行对比.研究表明,当变量t的迭代次数较低时,所提方法行之有效.

二阶非线性抛物方程的B样条有限元法

首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性.

基于五次B样条的工业机器人轨迹优化

为提高工业机器人的工作效率,提出一种以时间最优为目标的轨迹优化方法,在5次B样条曲线轨迹规划原理的基础上,引入遗传算法对轨迹进行优化。针对工作时间建立适应度函数,并通过选择交叉概率和变异概率操作产生新的轨迹解,与未被淘汰的父代组成新的种群,经过迭代求得运行时间最优的期望解。利用MATLAB软件对这一方法进行仿真,结果表明,经分析遗传算法优化后,轨迹运行时间明显减少,且具有良好的轨迹效果。

基于灰度直方图自适应B样条曲线拟合的光伏组件热斑检测方法

红外热图像探测热斑的过程中,会受到复杂环境以及采集过程引入的诸多因素干扰,导致常规图像处理方法无法准确检测出热斑。提出一种改进的热斑检测方法,该方法根据灰度直方图特征进行自适应节点配置的B样条拟合,从而实现阈值选取和热斑分割,不仅同样具有抑制噪声的特点,且提高了热斑检测的准确率。实验证明该方法能实现含有大量噪声的光伏组件红外热图像的热斑检测,提高热斑检测的效率和准确率。

基于5阶B样条的避障泊车路径规划

[目的]为实现安全泊车,针对自动泊车路径规划方法中泊车环境存在障碍物的情况进行路径规划研究.[方法]提出基于5阶B样条曲线的双步式避障泊车路径规划方法,建立泊车环境避障及障碍物避障约束函数,以B样条路径曲线控制点为主要变量,以泊车完成时车辆在车位内且车身平行于车位为目标,建立含有多个非线性约束的泊车路径函数,并进行求解.[结果]数值仿真结果表明,基于5阶B样条曲线的避障泊车路径规划方法,可得到同时满足环境避障约束、障碍物避障约束及车辆参数约束的泊车轨迹曲线,能够实现当泊车环境存在障碍物时的路径规划.[结论]本文提出的5阶B样条曲线双步式避障泊车路径规划方法适用于平行泊车与垂直泊车,能够有效规划出一条可行的避障泊车路径,且保证行驶过程中车辆转向角速度连续,车辆与障碍物保持一定安全距离.该方法能够应用在较多泊车场景,具有较好的理论意义与工程价值.

基于B样条优化的改进纯追踪农机导航曲线跟踪方法

针对驾驶农机采样路径平滑性对跟踪效果的影响和曲线路径变曲率特性导致跟踪适应性较低的问题,提出了一种基于B样条路径优化的积分补偿模糊纯追踪控制方法。首先采用B样条插值方法平滑优化采样路径信息;再基于行驶规律分析农机曲率与作业速度对跟踪控制的相互作用关系,设计了模糊调整前视距离的纯追踪控制方法,该方法根据前期试验结果采用拖拉机速度和前视路径平均曲率模糊整定纯追踪前视距离,同时采用跟踪横向偏差设计前轮转角积分补偿,减小稳态误差。设计构建了曲线跟踪Simulink仿真模型并进行了仿真试验。仿真结果表明,改进方法的平均绝对横向偏差均值和最大绝对横向偏差均值相较于传统纯追踪控制方法降低4.8%和7.1%。进行了拖拉机田间正弦曲线跟踪试验,插值路径对比试验结果表明,路径插值后跟踪误差较插值前降低75.9%。控制算法对比试验结果表明,拖拉机以速度1.0、1.5、2.5 m/s跟踪不同幅值正弦曲线路径时,采用改进纯追踪方法平均绝对横向偏差均值分别降低36.80%、62.50%和61.03%,标准差均值分别降低27.8%、24.0%和46.3%。最后跟踪田间随机采样路径,当速度为2.5 m/s时,横向偏差标准差为0.06 m。本文方法有效提高了农机曲线路径跟踪精度,满足需要曲线作业的农业生产需求。

基于B样条的螺旋桨桨叶参数化及曲面生成

为了提高螺旋桨优化过程中桨叶的参数化灵活性和建模效率,开展基于B样条方法的螺旋桨桨叶参数化及曲面生成研究。基于B样条曲线方法,采用最小二乘法对不同半径处的叶切面型值点进行拟合,并利用比例、偏移、坐标转换等方法,实现了桨叶叶切面和外形轮廓的参数化;基于B样条曲面方法,高效生成螺旋桨叶面、叶背、叶根和叶顶曲面;基于Python语言完成相关程序编写,并给出程序的UML类图。最终,通过对螺旋桨实例进行对比分析,证明螺旋桨桨叶参数化的灵活性和桨叶曲面生成的高效性。

基于B样条曲线的心轨重构廓形参数影响分析

针对固定辙叉钢轨廓形不规则变化特点,基于B样条理论提出一种考虑固定辙叉钢轨断面廓形特征的参数化设计方法,并提出拟合钢轨廓形贴合度评价指标和关键控制参数对廓形贴合度影响权重指标;以60 kg/m钢轨12号固定辙叉为例,采用DOE(design of experiments)方法分析轨顶横坡、侧面纵坡和复合圆弧段比例系数对心轨轨头整体廓形、轨顶面廓形和侧面廓形的影响.结果表明:1)在心轨20 mm断面,轨顶横坡、侧面纵坡和复合圆弧段比例系数对心轨整体廓形变化的影响权重分别为21.08%、56.89%和22.02%,对心轨顶面廓形变化影响权重分别为8.42%、61.95%、29.63%;在心轨50 mm断面,各关键控制参数对心轨轨头整体廓形变化影响权重分别为55.9%、33.38%、10.72%;侧面纵坡对心轨20 mm和50 mm断面的侧面廓形变化影响权重分别为76.82%、66.04%.2)当心轨轨头宽度为20 mm时,侧面纵坡对各部分廓形变化影响均达到50%以上;随着心轨轨头宽度的增大,心轨轨顶横坡对整体廓形变化影响权重由21.8%增至55.9%,侧面纵坡和复合圆弧段比例系数影响权重则分别减小41.3%和51.3%.

基于B样条曲线拟合和蜉蝣算法的采煤机截割路径约束优化

实现采煤机智能化调高,关键是解决煤岩界面识别问题、截割路径优化问题及采煤机调高控制问题。即使煤岩界面被精确识别,受到实际工作中顶底板的平整性和液压支架的推移滑溜等要求的限制,采煤机滚筒无法完全跟随煤岩界面曲线,因此需要基于煤岩界面识别结果,对起伏变化的煤岩界面曲线进行截割路径优化,得到采煤机调高控制的目标轨迹。滚筒截割路径优化是基于煤岩界面估计曲线,在采煤工艺、煤质要求和设备的适应能力等限制条件的约束下,得到使回采最大化的平滑轨迹。针对上述采煤机截割路径约束优化问题,提出一种基于B样条曲线拟合和蜉蝣算法的采煤机截割路径约束优化方法。为了提高截割路径优化效果和降低计算复杂度,以B样条曲线节点系数作为设计变量,构建一种新型截割路径优化目标函数;考虑采煤机截割工艺、煤质要求等限制,使用多段赋值罚函数法处理约束,根据约束的不满足程度动态改变罚函数系数值,避免优化陷入局部最值和约束不能起到实际作用;为了进一步提高优化效果和收敛速度,使用修正蜉蝣算法寻找最优截割路径。最后,考虑实际煤岩界面中褶皱、陷落柱、断层等典型地质构造,进行仿真研究,结果表明,所提方法能在满足实际约束下快速得到平滑的截割优化路径,实时性好、适用性高。

两条B样条曲线求交的高效计算方法

曲线曲面间求交计算在CG和CAD中有着广泛的应用.牛顿法等迭代法计算效率高但需要良好的初始值;裁剪法具有良好的鲁棒性但计算效率不理想,尤其是对于相切情况的求交问题.为此,提出一种计算2条B样条曲线交点的混合方法.首先提出一种高效的线性复杂度裁剪方法,用于获得良好的初始值;然后提出一种与导数无关且效率更高的改进的割线法,用于验证贯穿性相交情况;最后提出一个相切情况下收敛阶为2的迭代公式,其性能远优于现有的牛顿法和裁剪法.理论上,混合方法若与根隔离法相结合,可以应用于更多类型曲线间的求交问题.数值实验结果表明,与现有的同类方法相比,在贯穿情况下,所提方法的计算效率提高约10%,在相切情况下则提高约100%~300%.

基于B样条线圈模型的段染纱针织物外观模拟

针对段染纱针织物花纹预测困难且现有织物模拟方法真实感有待提升的问题,提出了一种基于真实段染纱的针织物外观模拟方法。首先,使用图像处理技术对获取的段染纱图像进行阈值分割和形态学处理等预处理,从原始图像中提取纱线主体区域。然后,从真实织物中提取线圈点位信息,借助最小二乘拟合构建B样条线圈曲线,并根据曲线将段染纱真实图像映射为线圈图像。最后,在考虑线圈交织覆盖关系以及光照因素后,通过排列线圈实现纬平针针织物及其系列针织面料的外观模拟。结果表明:所模拟的线圈模型能够还原真实线圈中的纱线走向,且模拟织物外观花纹效果与实物一致,整体呈现出较好的真实感。

一种采用B样条插值的改进能量算子在电梯电机轴承故障诊断中的应用

针对传统Teager能量解调算子方法对电梯运行系统中存在的强背景噪声较为敏感的不足,提出了一种改进的能量解调算子方法;采用了B样条技术与传统Teager能量算子方法进行结合,其中建立的B样条曲线对信号进行插值起到滤波作用;然后再利用Teager能量算子对滤波信号进行转换;最后利用傅里叶变换得到转换信号的频谱图从而揭示故障特征;所提出的基于B样条插值的能量解调方法不仅保留了传统能量解调算法的优点,如较高的解调精度和优秀的时间分辨率等,并且可以在强噪声背景下提取出微弱轴承故障特征;经实验验证实现了提高强背景噪声下的轴承故障检测的性能,能够在故障退化的早期检测故障,满足了实际工况下故障诊断上的应用。

高精度积分值四次B样条拟插值

目的:在函数重构问题中,节点处的函数值是未知的,而连续区间上的积分值是已知的。如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个重要的问题。本文给出一种高精度积分值四次B样条拟插值算子解决连续区间上积分值的函数重构问题。方法:首先利用连续区间上的积分值的线性组合构造新的泛函系数,即结点处的函数值和一阶导数值的逼近值,进而基于带导数信息的高精度B样条拟插值算子,得到高精度积分值四次B样条拟插值。最后给出该算子对函数及其高阶导数的逼近误差。结果:在数值实例中,从逼近误差、数值收敛阶等方面验证了该方法的有效性。结论:本文构造的算子不依赖于目标函数导数信息,不需额外边界信息,不需求解方程组并且次数为四次,计算更为简便。与已有成果相比较,对函数及其高阶导数的逼近精度更高。

B样条函数法的任意荷载近似计算方法

为优化B样条函数法数值计算流程,提升解决复杂荷载问题的能力。本文基于B样条函数法,通过与相关文献数值算例结果进行比较分析,研究任意荷载的新型计算方法。论文以解圆柱壳结构模型为数值算例,基于文中提出的计算方法,构建出三组不同的单方向荷载逼近函数,分别求解得到特殊点的位移、弯矩、轴力,以及位移和内力沿坐标轴方向的分布,与精确解(扁壳解法)进行比较研究,分析近似计算方法的精确性与实用性。结果显示,在特殊点处二次插值方法的相对误差均低于1.5%,三次、四次插值方法的相对误差均低于0.6%,沿坐标轴方向的分布与精确解均一致,表明本方法具有精度高、处理复杂荷载简便、易于程序编写、构造函数灵活等特点。本方法用逼近函数替代原函数便于数值积分的想法,为未来B样条函数法处理复杂荷载提供新思路。

一种基于B样条曲线拟合的带式输送机煤流量激光检测方法

针对带式输送机运输煤炭过程中煤流量检测难度较大且精度较低的问题,提出了一种基于B样条曲线拟合的带式输送机煤流量激光检测方法。利用激光测距仪获得了输送带上煤流的横向轮廓数据,将数据预处理后,使用三次准均匀B样条曲线拟合方法进行拟合,再通过梯形面积累积法计算出煤流轮廓截面积的瞬时值,并通过面元积分法,结合输送带的运行速度、煤炭密度等参数,实现对输送带煤炭流量的实时检测。搭建了基于LabVIEW2018的数据传输系统和煤流量计算系统,并进行了仿真实验。实验结果表明:该方法能在保证测量稳定的情况下有效减小数据噪声,测量精度达到92%以上,具有较强的可行性和有效性。

基于五次B样条插值的机械臂路径平滑研究

针对机械臂路径规划后的轨迹平滑及角速度和角加速度的突变问题,提出五次B样条插值的机械臂路径平滑方法。通过MATLAB对机械臂建模,并对平滑后的轨迹进行仿真,得到轨迹、角度、角速度及角加速度图。通过与五次多项式和样条曲线对比,证明该算法能够提升机械臂角速度和角加速度的平滑性,保证起、止点速度加速度均为零,过控制点保证路径的有效性。该算法提升了机械臂运动的平顺性,降低运动冲击,为机械臂实物验证提供充分的理论支撑。

B样条拟插值算子在Orlicz空间中的逼近

为了研究B样条拟插值算子在Orlicz空间的逼近性质,根据m阶B样条算子所构造出的B样条拟插值算子的定义,利用B样条算子的基本性质、Orliz空间的相关性质和光滑模、K泛函及其等价性质等工具,参照B样条拟插值算子在Lp空间逼近的研究方法对B样条拟插值算子进行了研究,得到B样条拟插值算子的有界性,最后得出B样条拟插值算子在Orlicz空间的逼近正定理。

电磁场B样条间断有限元方法

在计算电磁学领域,时域间断有限元算法(DGTD)一般基于模型空间的不规则网格划分和单元上高阶多项式插值计算。同样的插值阶数,二维空间四边形网格划分比三角形网格划分具有更少的自由度和更高的计算效率。然而,传统基于等参变换和多项式张量积插值的基函数空间在四边形单元上仅具有低阶完备性,且稳定性和精度受网格畸变影响较大。为此,提出了一种基于不规则四边形网格的高阶B样条插值DGTD方法,用于Maxwell方程的求解。文章采用的B样条基不仅具有高阶多项式空间的插值完备性,而且完全消除了单元内部自由度。此外,Maxwell方程离散系统的各系数矩阵还具有精确的解析形式。使用该方法分析腔体的本征模和楔形体的电磁散射,结果表明,相较于COMSOL软件最大允许时间步长提高2.5倍,计算所需未知量减少25%,证实了本文算法的高稳定性和高精度特点。