Bézier-like曲线的形状调配

首先给出Bézier-like曲线的定义,然后从平衡调整的角度出发,利用Bézier-like曲线的边界性质研究形状调配中曲线的参数连续特征保持问题.着重讨论线性混合过程中一阶和二阶参数连续的保持条件及其解决办法,得到一般Bézier-like曲线在形状调配中参数连续的保持方法.此方法适用于计算机动画和工业造型设计.

基于参数连续HC Bézier-like曲线的过渡曲线的构造

在形状调配过程中,过渡曲线的连续性往往是很难保证的.给出HCBézier-like曲线的定义,然后从过渡曲线满足一定连续性的角度出发,利用HCBézier-like曲线的端点性质,研究形状参数曲线的参数连续特征保持问题.给出线性混合过程中,一阶和二阶参数连续保持条件,从而得出一般的HCBézier-like曲线在形状调配中参数连续的保持方法.同时给出工程设计中常用到的两种过渡曲线(C-形状和S-形状)的构造方法.该方法对机器人行走,道路设计和某些造型软件具有一定的指导意义.

基于三角Bézier-like的过渡曲线构造

在形状调配过程中,过渡曲线的连续性往往是很难保证的.首先给出三角Bézier-like曲线的定义,然后从过渡曲线满足一定拟连续性的角度出发,利用三角Bézier-like曲线的端点性质,研究形状参数曲线的参数拟连续特征保持问题.给出了线性混合过程中一阶和二阶参数拟连续保持条件,从而得出一般的三角Bézier-like曲线在形状调配中参数拟连续的保持方法.同时构造出2种过渡曲线(C-形状和S-形状)的使用方法.在工程设计中,该方法对机器人的行走、道路的设计和某些造型的软件设计具有一定的指导意义.

几何连续的Bézier-like曲线的形状调配

在形状调配过程中,中间过渡曲线的参数连续性往往是不能保证的。首先给出Bézier-like曲线的定义,然后从连续性的角度出发,利用Bézier-like曲线的性质,研究形状调配中曲线的几何连续特征保持问题。讨论了线性混合过程中一、二阶几何连续保持条件及相应解决办法,从而得出一般Bézier-like曲线在形状调配中参数连续的保持方法,此方法适用于计算机动画和工业造型设计。

基于B样条优化的改进纯追踪农机导航曲线跟踪方法

针对驾驶农机采样路径平滑性对跟踪效果的影响和曲线路径变曲率特性导致跟踪适应性较低的问题,提出了一种基于B样条路径优化的积分补偿模糊纯追踪控制方法。首先采用B样条插值方法平滑优化采样路径信息;再基于行驶规律分析农机曲率与作业速度对跟踪控制的相互作用关系,设计了模糊调整前视距离的纯追踪控制方法,该方法根据前期试验结果采用拖拉机速度和前视路径平均曲率模糊整定纯追踪前视距离,同时采用跟踪横向偏差设计前轮转角积分补偿,减小稳态误差。设计构建了曲线跟踪Simulink仿真模型并进行了仿真试验。仿真结果表明,改进方法的平均绝对横向偏差均值和最大绝对横向偏差均值相较于传统纯追踪控制方法降低4.8%和7.1%。进行了拖拉机田间正弦曲线跟踪试验,插值路径对比试验结果表明,路径插值后跟踪误差较插值前降低75.9%。控制算法对比试验结果表明,拖拉机以速度1.0、1.5、2.5 m/s跟踪不同幅值正弦曲线路径时,采用改进纯追踪方法平均绝对横向偏差均值分别降低36.80%、62.50%和61.03%,标准差均值分别降低27.8%、24.0%和46.3%。最后跟踪田间随机采样路径,当速度为2.5 m/s时,横向偏差标准差为0.06 m。本文方法有效提高了农机曲线路径跟踪精度,满足需要曲线作业的农业生产需求。

H Bézier-Like曲线在工程中的应用

该文提出了4阶HBézier-like曲线位置、切线及曲率连续拼接的充要条件.给出了4阶H Bézier-like曲线的第二种等价表达式,解决了当α→0^+时如离散计算中出现的不稳定性问题,并提出了构造与多边形各边都相切的平面分段4阶HBézier-like曲线的简便算法.实现了离散算法,精确地表示了一段双曲正弦曲线.

两条B样条曲线求交的高效计算方法

曲线曲面间求交计算在CG和CAD中有着广泛的应用.牛顿法等迭代法计算效率高但需要良好的初始值;裁剪法具有良好的鲁棒性但计算效率不理想,尤其是对于相切情况的求交问题.为此,提出一种计算2条B样条曲线交点的混合方法.首先提出一种高效的线性复杂度裁剪方法,用于获得良好的初始值;然后提出一种与导数无关且效率更高的改进的割线法,用于验证贯穿性相交情况;最后提出一个相切情况下收敛阶为2的迭代公式,其性能远优于现有的牛顿法和裁剪法.理论上,混合方法若与根隔离法相结合,可以应用于更多类型曲线间的求交问题.数值实验结果表明,与现有的同类方法相比,在贯穿情况下,所提方法的计算效率提高约10%,在相切情况下则提高约100%~300%.

基于B样条曲线的心轨重构廓形参数影响分析

针对固定辙叉钢轨廓形不规则变化特点,基于B样条理论提出一种考虑固定辙叉钢轨断面廓形特征的参数化设计方法,并提出拟合钢轨廓形贴合度评价指标和关键控制参数对廓形贴合度影响权重指标;以60 kg/m钢轨12号固定辙叉为例,采用DOE(design of experiments)方法分析轨顶横坡、侧面纵坡和复合圆弧段比例系数对心轨轨头整体廓形、轨顶面廓形和侧面廓形的影响.结果表明:1)在心轨20 mm断面,轨顶横坡、侧面纵坡和复合圆弧段比例系数对心轨整体廓形变化的影响权重分别为21.08%、56.89%和22.02%,对心轨顶面廓形变化影响权重分别为8.42%、61.95%、29.63%;在心轨50 mm断面,各关键控制参数对心轨轨头整体廓形变化影响权重分别为55.9%、33.38%、10.72%;侧面纵坡对心轨20 mm和50 mm断面的侧面廓形变化影响权重分别为76.82%、66.04%.2)当心轨轨头宽度为20 mm时,侧面纵坡对各部分廓形变化影响均达到50%以上;随着心轨轨头宽度的增大,心轨轨顶横坡对整体廓形变化影响权重由21.8%增至55.9%,侧面纵坡和复合圆弧段比例系数影响权重则分别减小41.3%和51.3%.

基于B样条曲线拟合和蜉蝣算法的采煤机截割路径约束优化

实现采煤机智能化调高,关键是解决煤岩界面识别问题、截割路径优化问题及采煤机调高控制问题。即使煤岩界面被精确识别,受到实际工作中顶底板的平整性和液压支架的推移滑溜等要求的限制,采煤机滚筒无法完全跟随煤岩界面曲线,因此需要基于煤岩界面识别结果,对起伏变化的煤岩界面曲线进行截割路径优化,得到采煤机调高控制的目标轨迹。滚筒截割路径优化是基于煤岩界面估计曲线,在采煤工艺、煤质要求和设备的适应能力等限制条件的约束下,得到使回采最大化的平滑轨迹。针对上述采煤机截割路径约束优化问题,提出一种基于B样条曲线拟合和蜉蝣算法的采煤机截割路径约束优化方法。为了提高截割路径优化效果和降低计算复杂度,以B样条曲线节点系数作为设计变量,构建一种新型截割路径优化目标函数;考虑采煤机截割工艺、煤质要求等限制,使用多段赋值罚函数法处理约束,根据约束的不满足程度动态改变罚函数系数值,避免优化陷入局部最值和约束不能起到实际作用;为了进一步提高优化效果和收敛速度,使用修正蜉蝣算法寻找最优截割路径。最后,考虑实际煤岩界面中褶皱、陷落柱、断层等典型地质构造,进行仿真研究,结果表明,所提方法能在满足实际约束下快速得到平滑的截割优化路径,实时性好、适用性高。

基于4阶Bézier曲线的路径平滑方法研究

路径平滑技术旨在采用以曲代直的方法解决路径规划中存在的尖角问题,实现路径的平滑化,以满足外形设计和运动规划等工程应用需求。文中在深入探讨了Bézier曲线在路径平滑领域的应用优势及其在路径拟合中产生的较大偏差后,提出了一种基于内外比例因子的4阶Bézier曲线路径平滑新方法。通过严谨的理论分析,证明了该方法能够有效控制平滑误差,在不考虑路径节点坐标的情况下,误差上限为4.25,从而实现对原始路径的高精度平滑近似。在无人机路径平滑的仿真实验中,该方法耗时0.0061 s,证明了其在平滑处理速度方面的优越性。综合理论分析与实验结果,该方法不仅在平滑效果上表现出色,而且在处理速度上也具有明显优势。同时由于仅涉及内外比例因子两个自由参数,因此,操作简单,易于实现,具有较强的适用性和灵活性。

一种基于B样条曲线拟合的带式输送机煤流量激光检测方法

针对带式输送机运输煤炭过程中煤流量检测难度较大且精度较低的问题,提出了一种基于B样条曲线拟合的带式输送机煤流量激光检测方法。利用激光测距仪获得了输送带上煤流的横向轮廓数据,将数据预处理后,使用三次准均匀B样条曲线拟合方法进行拟合,再通过梯形面积累积法计算出煤流轮廓截面积的瞬时值,并通过面元积分法,结合输送带的运行速度、煤炭密度等参数,实现对输送带煤炭流量的实时检测。搭建了基于LabVIEW2018的数据传输系统和煤流量计算系统,并进行了仿真实验。实验结果表明:该方法能在保证测量稳定的情况下有效减小数据噪声,测量精度达到92%以上,具有较强的可行性和有效性。

翼型叶片类曲面B样条曲线拟合算法研究

为了获得工作性能更优的翼型叶片类曲面和更加光顺的拟合刀具轨迹曲线,对叶片类曲面离散刀具轨迹在基于等效升力最大条件下进行B样条曲线重构。利用流线位置与质点运动位置变量一一对应的连续函数关系,建立离散刀具轨迹与基于流体力学特性的升力约束联系,以机翼空气动力在翼型上的等效升力作为约束条件,用B样条曲线描述中弧线,对基于流体力学特性的离散刀轨用B样条曲线重构,在满足曲率的极小值分段,端点插值、端点切矢连续和最大允许误差下拟合等效升力刀具轨迹。选择海星型离散点和亚音速压气机叶片翼型平面叶栅叶片的B样条曲线拟合仿真和加工,对算法进行了有效性验证,B样条曲线拟合加工的叶片表面三维形貌比直线拟合方式加工的更光滑、均匀,能够获得更低的残留高度和更高的表面质量。

七次广义Ball曲线的两种扩展

构造了两组含形状参数的多项式基函数:第一组基既是七次Wang-Ball基的扩展,又是七次Said-Ball基的扩展;第二组基既是七次Said-Ball基的扩展,又是七次Bernstein基的扩展。并由此定义了两种新的七次广义Ball曲线:前者不仅包括了七次Wang-Ball和Said-Ball曲线,还涵盖了无数条处于这两种曲线之间的曲线;后者不仅包括了七次Said-Ball和Bézier曲线,还涵盖了无数条处于这两种曲线之间的曲线。依次分析了两种新的广义Ball曲线与七次Bézier曲线之间的关系后明确了每个形状参数的几何意义,并给出了其几何作图法。

融合改进斜四邻域A^(*)与三次B样条曲线的路径规划算法

针对传统A^(*)算法八邻域搜索路径节点多导致搜索及规划路径速度慢的问题,提出1种融合改进斜四邻域A^(*)与三次B样条曲线的路径规划算法。在传统八邻域搜索启发下,删除原本上下左右4个方向上的搜索路径,保留右上、右下、左上及左下4个方向的搜索路径,使算法在搜索时速度更快,搜索路径节点数更少;引入三次B样条曲线,优化路径上的尖锐拐点,使路径更平滑。采用提出的算法与其他2种算法在3种不同分辨率及不同障碍率的地图上进行实验验证。结果表明:相比于传统A^(*)算法,改进斜四邻域A^(*)算法的搜索时间缩短83.4%,路径节点数减少89.7%;引入的三次B样条曲线使斜四邻域A^(*)算法规划出的路径更平滑,提出的算法可极大提高路径搜索及规划的有效性。

B31.3-2022中关于疲劳曲线修改的来源分析

在最新版B31.3-2022中,应力范围系数计算公式进行更新,这是几十年来,B31.3第一次更新管道疲劳计算公式,应力范围系数的斜率从-1/5变为-1/3,随着疲劳次数增加,应力范围系数更为苛刻。根据其参考文献讲述其修改原因和相应原理,并根据实际案例计算对比其计算结果,为后续实际应用提供参考。

带形状参数的三角λ-Bézier曲线

为了克服传统Bézier曲线缺乏局部调整性并且不能精确表达圆锥曲线的缺点,构造了一个带形状参数的n(n≥2)次三角λ-Bézier曲线,为了降低工作难度,各阶曲线的形状参数取值范围保持不变。首先将基函数设置在三角多项式空间中,利用递推性构造了λ-Bernstein基函数,进而讨论了该基函数的端点性和对称性等重要性质,并由该基函数定义了n(n≥2)次λ-Bézier曲线。另外,讨论了形状参数取不同值时对曲线形状的影响以及曲线的拼接条件:在一定的条件下,该曲线可达到G2拼接;最后,给出了张量积形式的λ-Bézier曲面以及性质。实例表明,该曲线克服了传统Bézier曲线缺乏局部调整性的缺点且能近似表达圆弧和抛物线等圆锥曲线。

一种二次均匀B样条曲线的精简拟合方法

使用简单直观的方法把小线段拟合成二次均匀B样条曲线,基于嵌入式数控系统有限的主CPU的数据处理能力,严格地控制了拟合的运算量,在保证插补计算实时性的同时,有效控制了拟合曲线的误差,实现中高档数控系统的高精高速运动控制。

基于三次B样条曲线与动态窗口算法的桁杆轨迹规划

针对当前中国南极磷虾(Euphausia superba)捕捞自动化水平较低、人工观察探渔仪图像确定捕捞深度易产生误差等问题,提出一种基于南极磷虾声呐设备元数据的动力桁杆轨迹规划方法。首先解析水声学仪器EK80科学回声探测仪传回的数据,得到磷虾在不同深度下的目标强度,用统计学方法确定磷虾在该深度下的资源量,以此得到每个水平距离(X)对应的磷虾最密集的深度(Y),再利用三次B样条曲线和动态窗口算法分别进行全局和局部路径规划,规划路线通过这些磷虾最密集的深度。结果显示,规划路径全长1054 m,总用时614 s,动态窗口算法跟踪的最大偏离距离仅为3.3 m,小于预计的最大偏移距离(5 m)。所提出的方法具有以下优点:1)有效避免人工判断资源量深度产生误差而对捕捞量造成影响,提高捕捞效率;2)实现自动规划捕捞效益最佳的桁杆前进路线。

基于四元数和Bézier方法的五次空间PH曲线

为保证空间Pythagorean-hodograph(PH)曲线的光顺性并使曲线最小旋转,提出了五次空间PH曲线构造。给定空间4个控制点,在给定的端点属性下,运用四元数方法构造四次Bézier曲线。对该曲线积分得到插值端点的五次PH曲线。此PH曲线的控制顶点是在原控制点的中间插入2个新节点,并且这些顶点可以用四元数运算表示。构造的五次PH曲线包含多个自由度,利用这些自由度可以对曲线进行优化调节。一方面,可以利用自由参数,根据曲线几何意义对曲线的光顺性及最小旋转进行优化;另一方面,可以通过自由参数约束曲线合理的弧长。此PH曲线本身就是Bézier曲线,且带有自由参数,能实现分段曲线的光滑拼接。

GZMB联合PD1在乳腺癌患者不同分期中的表达及与血常规的关系研究

目的探讨颗粒酶B(GZMB)联合程序性死亡分子1(PD1)在乳腺癌患者不同分期中的表达及与血常规的关系。方法选择2021年6月—2023年6月乳腺癌患者66例为观察组,根据肿瘤分期分为T1N0M0组、T2N0M0组、T2N1M0组、T3N0M0组及T3N1M0组;选择同期治疗的乳腺良性肿物患者9例为对照组。采用流式细胞仪测定各组GZMB及PD1水平,采用血细胞分析仪测定白细胞计数(WBC)、淋巴细胞(L)及淋巴细胞百分比(L%),对乳腺癌病例GZMB、PD1与血常规水平进行相关性分析,并完成GZMB联合PD1诊断效能分析。结果观察组GZMB及PD1水平高于对照组(P<0.05);WBC、L及L%水平低于对照组(P<0.05);T3N1M0组GZMB及PD1水平高于其余四组(P<0.05);WBC、L及L%水平低于其余四组(P<0.05);患者肿瘤分期越高,GZMB、PD1水平越高,WBC、L及L%水平越低;相关性结果表明,乳腺癌患者GZMB及PD1水平与WBC、L及L%呈负相关性(P<0.05);ROC曲线结果表明,GZMB联合PD1在乳腺癌患者诊断效能高于单一GZMB和PD1指标(P<0.05)。结论GZMB在乳腺癌患者中呈高表达,PD1呈低表达,且不同分期下表达水平存在差异,与血常规水平存在相关性;GZMB联合PD1用于乳腺癌患者中可获得较高的诊断效能。