B-C-半预不变凸函数的择一定理与优化条件

利用凸集分离定理,讨论了B-C-半预不变凸函数的择一性定理,并利用择一性定理,给出了带约束条件的向量优化问题解的优化条件。

半B-(p,r)-预不变凸函数与非线性规划问题

定义了一类重要的非凸函数——半B-（p，r）-预不变凸函数，它是半预不变凸函数的真推广．首先用例子说明了此类函数的存在性，并说明它是B一不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的推广；然后，讨论了半B-（p，r）-预不变凸函数的基本性质与集合刻画，并给出了半B-（p，r）-预不变凸规划问题的非可微最优性条件，其结论具有一般性，推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的一些结论．

G_(b)-(p,r)E-半预不变凸多目标规划的最优性条件

为了丰富广义凸函数类,扩大多目标规划的应用范围,运用Clark广义梯度,借助αE半预不变凸函数和G B(p,r,α)不变凸函数,进一步给出了一类新的广义凸函数的定义:G_(b)(p,r)E半预不变凸函数。对于涉及这类函数的多目标规划问题,得到了其可行解是弱有效解的若干最优性条件。

半严格预拟不变凸函数的一个充分条件

在文献[1]中,作者在一定条件下证明了可微的伪凸函数是拟凸函数,也是半严格拟凸函数。Yang在文献[2]中利用Mohan和Neogy在文献[3]中建立的条件C和条件D证明了可微的伪不变凸函数必关于相同的向量值函数η为预拟不变凸函数。本文利用条件C和条件D证明了可微的伪不变凸函数关于相同的η为半严格预拟不变凸函数。

B-半强预不变凸函数及其性质

在B-强预不变凸函数及半预不变凸函数的基础上定义了B-半强预不变凸函数及其相关概念,并给出了一些性质。

严格B-预不变凸函数

该文首先得到了严格B-预不变凸函数的一个充分条件,然后给出了严格B-预不变凸函数的一些性质,最后得到了关于目标函数为严格B-预不变凸函数的极小化问题的若干结果．

拟半(E,F)预不变凸函数及其性质

在预不变凸函数和半(E,F)凸函数的基础上,定义了一类新的广义半(E,F)凸函数,称为半(E,F)预不变凸函数和拟半(E,F)预不变凸函数.研究了拟半(E,F)预不变凸函数的若干性质,给出并证明了它的几个充分必要条件.

半严格α-预不变凸函数的一些性质

文章讨论了一类新的广义凸函数:半严格α-预不变凸函数,并得到了它的一些性质。这些性质包括在一定条件下判别半严格α-预不变凸函数的两个必要条件以及复合函数的半严格α-预不变凸性,最后还讨论了半严格-预不变凸函数在数学规划中的两个重要应用。

半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.

半严格预不变拟凸函数的性质(英文)

获得了半严格预不变拟凸函数的一个充分条件和半严格预不变拟凸函数的新性质.

半(p,r)-预不变凸函数及其规划的最优性条件

首先在半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数半(p,r)-预不变凸函数,它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了半(p,r)-预不变凸函数的一些有用性质.最后利用半(p,r)-预不变凸(凹)函数讨论了目标函数和约束函数均不可微的多目标规划问题,从而获得两个最优性条件.

半(p,r)-预不变凸函数

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-预不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了它的一些有用性质,研究了它在极值问题中的应用.其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的文献的结论.

半严格拟α-预不变凸函数的一个充分条件

在文献[1]中,作者在一定条件下证明了可微的伪不变凸函数是半严格预拟不变凸函数。本文定义了严格拟α-预不变凸函数,半严格拟α-预不变凸函数,研究了两者的关系,并给出了半严格拟α-预不变凸函数的一个充分条件。本文结论是文献[1]中相应结论的推广。

预不变凸、半严格预不变凸函数的性质与应用

研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件下,f是严格预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点严格预不变凸性,此结果将凸函数的相应结果推广到预不变凸函数情形.给出预不变凸函数在极小化问题中的一个重要应用.

半严格强预不变凸函数

定义了严格强预不变凸函数和半严格强预不变凸函数,给出了半严格强预不变凸函数的一些性质.

G-半预不变凸函数的新性质

文章在中间点的G-半预不变凸性条件下,利用函数的上半连续性得到了G-半预不变凸函数的两个充分条件;然后在中间点的严格G-半预不变凸性条件下,根据半严格G-半预不变凸性,获得了严格G-半预不变凸函数的一个充分条件.

半p-预不变拟凸函数及其性质

定义了两类广义不变拟凸函数——p-预不变拟凸函数和半p-预不变拟凸函数,探讨了半p-预不变拟凸函数的性质.所得结果比有关文献的结论更具一般性.

半E-预不变凸函数及最优性条件

本文引入了新的半E-预不变凸函数的概念,并得到了这类函数优化解集的特征,提出了可微最优问题的最优性条件。

(h,φ)-半严格预不变拟凸函数及其性质

利用Ben-Tal广义代数运算,提出了(h,φ)-预不变拟凸函数和(h,φ)-半严格预不变拟凸函数,进而给出并证明了它们的一些重要的性质。

E-半预不变拟凸函数性质及解集特征

结合半E-预不变凸函数的概念以及E-拟凸函数的性质,对E-半预不变拟凸函数进行讨论,证明了E-半预不变拟凸函数的3个性质,同时给出了其优化解集特征.