B—Spline三参数实体模型构作方法

介绍了一种新型实体模型构型法——三参数实体法。详细阐述了均匀 B—Spline 三参数实体模型构造过程,并给出了其矩阵表达式。B—Spline 三参数实体模型在结构有限元分析和解决空间场问题上具有重要的实用价值。

一种B—Spline曲面插补算法

本文提出了一种Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅ曲面的插补算法．该方法采用修正了的控制点集构造三维Ｂ—Ｓｐｌｉｎｅ，使生成的曲面插值原控制点列，并使用递推法进行插补坐标增量值计算，其处理速度快、节约大量的内存空间，实践证明为一种有效的插补算法．

B-Spline曲线聚风装置直线翼垂直轴风力机启动性能数值模拟

为了提升直线翼垂直轴风力机的启动性能,基于B-Spline曲线生成方法,提出一种具有流线型轮廓的聚风装置,将其分别安装在风轮顶端和底端,用以提升风轮附近的来流风速,使风轮汲取更多风能,达到更易启动的特点.选取聚风装置的5个结构参数进行设计:聚风装置与风轮间隙距离ΔL、底圆半径R_(1)、顶圆半径R_(2)、入口角度α_(1)和出口角度α_(2).设计方法采用二次旋转正交组合筛选最优模型,通过三维数值模拟研究聚风装置参数对直线翼垂直轴风力机启动性能的影响,获得了最佳外形参数组合.此外,对有无加装聚风装置的直线翼垂直轴风力机进行了静态三维数值模拟.结果表明,通过添加具有外凸流线型轮廓的聚风装置,直线翼垂直轴风力机的启动性能有显著提升.在风速较低的情况下,性能改善更加明显.聚风装置可使直线翼垂直轴风力机的平均启动力矩系数最大增加38.8%,峰值平均启动力矩系数最大可增加31.2%.

基于B-spline的路径规划与轨迹跟踪研究

为满足局部路径规划换道路径下的特性和提高智能驾驶车辆在多种变曲率条件下的路径跟踪精度和稳定性,采用贝塞尔曲线、B-spline等路径规划换道条件下的方法,分别在圆形轨迹、8字形轨迹、S形轨迹、正弦曲线形轨迹路径下,基于MATLAB对4类路径跟踪算法进行分析,得出最合理的B-spline路径规划和跟踪算法。结果表明,B-spline算法在换道点和并道点曲率为0,满足换道条件的要求;MPC算法在正弦轨迹下比其他算法平均误差小约48.6%,在圆形轨迹下比其他算法平均误差小约84%,说明该算法在多种轨迹下都具有很好的跟踪性,能在一定程度上保证智能驾驶汽车的安全性和稳定性,为今后智能车辆路径规划和轨迹跟踪控制研究提供参考。

二阶非线性抛物方程的B样条有限元法

首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性.

基于二维B-splines方法研究强磁场中类氢离子He+的低能能级

采用改进的二维B-spline方法在柱坐标系下研究了强磁场下类氢离子He^(+)的结构和电子空间几率密度,计算包含三种对称性0^(+)、0^(-)和(^(-)1)^(+)共10个本征态1 0^(+)、2 0^(+)、ν 0^(-)(ν=1~4)和ν(-1)^(+)(ν=1~4)的能级,选定磁感应强度分别为0、0.001、0.003、0.005、0.007、0.010、0.030、0.050、0.070、0.100、0.200、0.300、0.500、0.700和1.000 a.u.。计算结果表明,类氢离子He^(+)的能级在强磁场中发生劈裂,简并度消除,得到了各个能级随磁感应强度变化规律,并且发现随着磁感应强度的增加能级高低会改变,甚至会发生能级翻转现象;定量地研究了类氢离子He^(+)的基态1 0^(+)和激发态3 0^(-)几率密度分布随磁感应强度的变化规律,并与氢原子进行比较。本研究部分计算结果与他人研究结果十分吻合,有助于进一步理解其他复杂原子的电子运动行为。

一种基于曲率和B样条的矿区装载车辆连续路径规划方法

矿区装载车辆的任务是从进入点到装载点进行装载,然后离开矿区。在进入装载点前,车辆要在回转点改变行进方向,以便倒车进入装载点。针对装载车辆的任务特点,本文提出了一种基于曲率和B样条的路径规划方法。首先,基于车辆运动模型设计了A*算法的成本函数,获得了与车辆转弯半径相关的离散路径。为了进一步获得装载车辆的连续路径,又提出了改进的B样条插值法,使得连续路径两端切线符合车辆起始点和终点的位姿。随后,基于模拟退火算法,获得了车辆的回转点,使得车辆可以在进入装载点前改变前进方向。仿真结果表明,所提出的连续路径规划方法能够保证生成曲率连续的装载车辆路径,并保证路径两端符合车辆在起始点和终点的位姿,为矿区装载车辆的自动驾驶技术提供了基础。

基于B样条与鲸鱼优化算法的机械臂轨迹规划

为了提高机械臂的工作效率,构建一种基于B样条与鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm,WOA)的机械臂时间最优轨迹规划方法.用蒙特卡罗法描绘机械臂的工作空间,用B样条对给出的路径点进行插值处理,根据机械臂各个关节的性能,引入角速度与角加速度约束,同时加入边界条件.在构建时间最优的目标函数后,利用引入惯性权重值的WOA对机械臂运行时间进行优化.用Matlab进行仿真验证,结果表明构建的算法在时间优化方面效果好于传统的5次多项式方法,并且角速度与角加速度曲线连续平滑,验证了算法的有效性和可行性.

基于二元三次B样条拟插值的反应-扩散方程数值解

反应-扩散方程在科学和工程的许多分支中有着重要的应用,对此类方程数值解的研究具有重要意义.鉴于计算域的复杂形状、大量的自由度等导致计算非常困难,提出张量积型二元三次B样条法求解一类分数阶反应-扩散方程和交叉反应扩散系统,首先计算得出二元三次B样条拟插值的矩阵表达式,然后利用Matlab进行数值模拟,最后将数值模拟解与精确解进行对比.研究表明,当变量t的迭代次数较低时,所提方法行之有效.

基于五次B样条的工业机器人轨迹优化

为提高工业机器人的工作效率,提出一种以时间最优为目标的轨迹优化方法,在5次B样条曲线轨迹规划原理的基础上,引入遗传算法对轨迹进行优化。针对工作时间建立适应度函数,并通过选择交叉概率和变异概率操作产生新的轨迹解,与未被淘汰的父代组成新的种群,经过迭代求得运行时间最优的期望解。利用MATLAB软件对这一方法进行仿真,结果表明,经分析遗传算法优化后,轨迹运行时间明显减少,且具有良好的轨迹效果。

基于BD-RRT算法的动态路径规划研究

针对Bi-RRT算法规划路径不平滑、路径生成冗余、规划时间长和动态环境不适用等问题,展开了基于BD-RRT(bidirectional-dynamic-RRT)算法的动态路径规划研究,以解决实际场景中障碍物变化时的避障问题。在路径生长方面,提出动态步长增长策略提高对障碍物附近点的采样精度,减少采样点以增强算法的探索能力;在环境发生改变时,引入动态RRT算法,可以修剪首次规划路径中有碰撞的节点,在无碰撞的节点的基础上继续重规划;采取B样条曲线平滑生成的路径以达到减少能耗的目的。仿真结果表明,在静态环境中,BD-RRT算法较其它传统算法能生成更简短有效的路径,路径规划的时间更短,生成的路径更加平滑,且平均路径规划长度与时间分别为Bi-RRT算法的21.1%和95.3%,证明了改进的有效性;在动态环境中,BD-RRT算法的平均重规划时间和路径长度都短于Extended-RRT,仅为该算法的5.2%和95.8%,有着更好的动态环境实用性。

基于B-Spline的位移监测数据动态优化拟合

为更好地进行工程位移的监测,对基坑施工过程钢支撑水平位移激光监测数据特征、误差类型及其成因进行了分析,研究了B-Spline在海量监测数据去噪中的适用性,并通过引入待估参数的B样条基函数修正,建立最小二乘控制下位移-时间关系的高精度拟合优化。结果表明:待估参数ζ_(i)的修正重构,把监测数据序列转化为参数估计问题,使位移时变关系的最优化拟合成为可能;移动时间坐标方法,可实现等时距监测数据的动态处理,优化计算时间;B-Spline融合最小二乘法,在最小方差控制下实现监测数据-时间关系最优拟合,形成光滑、连续的高精度拟合曲线,有利于提高监测反馈控制的精度和可靠性。实例应用验证了成果的可靠性和适用性。

基于灰度直方图自适应B样条曲线拟合的光伏组件热斑检测方法

红外热图像探测热斑的过程中,会受到复杂环境以及采集过程引入的诸多因素干扰,导致常规图像处理方法无法准确检测出热斑。提出一种改进的热斑检测方法,该方法根据灰度直方图特征进行自适应节点配置的B样条拟合,从而实现阈值选取和热斑分割,不仅同样具有抑制噪声的特点,且提高了热斑检测的准确率。实验证明该方法能实现含有大量噪声的光伏组件红外热图像的热斑检测,提高热斑检测的效率和准确率。

基于B样条的螺旋桨桨叶参数化及曲面生成

为了提高螺旋桨优化过程中桨叶的参数化灵活性和建模效率,开展基于B样条方法的螺旋桨桨叶参数化及曲面生成研究。基于B样条曲线方法,采用最小二乘法对不同半径处的叶切面型值点进行拟合,并利用比例、偏移、坐标转换等方法,实现了桨叶叶切面和外形轮廓的参数化;基于B样条曲面方法,高效生成螺旋桨叶面、叶背、叶根和叶顶曲面;基于Python语言完成相关程序编写,并给出程序的UML类图。最终,通过对螺旋桨实例进行对比分析,证明螺旋桨桨叶参数化的灵活性和桨叶曲面生成的高效性。

基于5阶B样条的避障泊车路径规划

[目的]为实现安全泊车,针对自动泊车路径规划方法中泊车环境存在障碍物的情况进行路径规划研究.[方法]提出基于5阶B样条曲线的双步式避障泊车路径规划方法,建立泊车环境避障及障碍物避障约束函数,以B样条路径曲线控制点为主要变量,以泊车完成时车辆在车位内且车身平行于车位为目标,建立含有多个非线性约束的泊车路径函数,并进行求解.[结果]数值仿真结果表明,基于5阶B样条曲线的避障泊车路径规划方法,可得到同时满足环境避障约束、障碍物避障约束及车辆参数约束的泊车轨迹曲线,能够实现当泊车环境存在障碍物时的路径规划.[结论]本文提出的5阶B样条曲线双步式避障泊车路径规划方法适用于平行泊车与垂直泊车,能够有效规划出一条可行的避障泊车路径,且保证行驶过程中车辆转向角速度连续,车辆与障碍物保持一定安全距离.该方法能够应用在较多泊车场景,具有较好的理论意义与工程价值.

基于观测数据的地表太阳形状B-样条函数模型

描述地面上接收太阳辐射能分布的函数被称为地表太阳形状模型。它对塔式光热太阳能发电中接收器上辐射能密度分布的精确仿真至关重要。光晕辐射能占太阳辐射总能量的百分比,也被称为光晕辐射能占比(CircumSolar Ratio,CSR),它是地表太阳形状模型中的一个重要参数。目前,常用的地表太阳形状模型普遍存在精度不高、计算所得CSR无法与输入CSR对齐、辐射能分布不连续、模型函数不能解析积分等不足。针对这些问题,文中提出了基于观测数据拟合的地表太阳形状张量积B-样条函数模型。首先,对两个观测数据集进行数据清洗、去噪、归一化、分组平均和拼接,得到具有不同CSR值、随入射角度偏移θ变化的84组太阳辐射能扫描剖面数据;其次,选择变化最剧烈的CSR为0.005这组数据,以θ为自变量,进行带约束的B-样条函数拟合(二次规划问题),拟合过程中,通过差分进化算法优化节点向量,并通过实验确定最优控制系数的数量;然后,采用上述节点向量、控制系数数量,以相同的方式拟合其他CSR值的83组数据;最后,将所得84个单变量B-样条函数模型作为输入,以CSR为自变量对其控制系数进行拟合,并类似地确定节点向量和控制系数数目,最终得到以CSR和θ为自变量、具有12×15个控制系数的张量积B-样条函数模型,即地表太阳形状模型。与已有模型相比,该B-样条函数模型是一个C2光滑的模型,具有CSR对齐、拟合精度高和辐射能分布可解析积分的优点。

基于B样条优化的改进纯追踪农机导航曲线跟踪方法

针对驾驶农机采样路径平滑性对跟踪效果的影响和曲线路径变曲率特性导致跟踪适应性较低的问题,提出了一种基于B样条路径优化的积分补偿模糊纯追踪控制方法。首先采用B样条插值方法平滑优化采样路径信息;再基于行驶规律分析农机曲率与作业速度对跟踪控制的相互作用关系,设计了模糊调整前视距离的纯追踪控制方法,该方法根据前期试验结果采用拖拉机速度和前视路径平均曲率模糊整定纯追踪前视距离,同时采用跟踪横向偏差设计前轮转角积分补偿,减小稳态误差。设计构建了曲线跟踪Simulink仿真模型并进行了仿真试验。仿真结果表明,改进方法的平均绝对横向偏差均值和最大绝对横向偏差均值相较于传统纯追踪控制方法降低4.8%和7.1%。进行了拖拉机田间正弦曲线跟踪试验,插值路径对比试验结果表明,路径插值后跟踪误差较插值前降低75.9%。控制算法对比试验结果表明,拖拉机以速度1.0、1.5、2.5 m/s跟踪不同幅值正弦曲线路径时,采用改进纯追踪方法平均绝对横向偏差均值分别降低36.80%、62.50%和61.03%,标准差均值分别降低27.8%、24.0%和46.3%。最后跟踪田间随机采样路径,当速度为2.5 m/s时,横向偏差标准差为0.06 m。本文方法有效提高了农机曲线路径跟踪精度,满足需要曲线作业的农业生产需求。

求解测地线边界值问题的均匀B样条配点法

曲面上的测地线在图像处理、机器人学、数控加工等领域有着广泛的应用.针对参数曲面,提出了采用二阶、三阶均匀B样条配点法求解测地线边界值问题.首先建立了测地线边界值问题的离散控制方程,在给定初始逼近后,该方程可采用近似牛顿迭代法进行求解;然后推导了B样条配点法的计算精度;最后在Matlab2016b软件环境下,结合球面、圆环面以及样条曲面对所提出的方法进行了验证.实验考察了不同方法的计算精度、时间成本以及计算效率,结果表明三阶B样条配点法获得相同计算精度所需的时间通常更少,即该方法在计算效率方面具有优势.当计算测地线长度误差为0.01%时,三阶B样条配点法相较于Chen的近似测地线法节省时间成本5.5%~26.9%.对于二阶B样条配点法,其计算效率与Kasap的中心差分法相当.所提出的方法计算结果为连续曲线,无需额外的插值函数,一个潜在的应用场景为自动铺带轨迹规划.

B样条技术与遗传算法融合的全局路径规划

针对机器人在复杂障碍物环境下的路径规划问题,提出B样条技术与遗传算法融合的路径规划方法.设计基于多目标A^(*)算法生成路径型值点以及反求控制点的策略,产生优质初始种群以增加种群多样性,提高算法早期的收敛速度;融合路径的连续性、安全性和最短性等因素设计新型适应度函数,计算每条路径的适应度;引入自适应策略调整交叉、变异算子以增加个体的多样性,避免早熟收敛至局部最优解.基于MATLAB对所提算法进行仿真实验.在复杂静态环境下的实验结果表明,与GABE算法、IPSO-SP算法生成的路径比较,所提算法生成的机器人行驶路径在长度上平均减少8.22%和2.15%,在早熟率上平均减少88.31%和77.08%,且路径具有二阶连续可导(即C~2连续),提升了机器人的行驶稳定性.结合机器人操作平台,通过导航实验验证了所提算法能在实际环境中完成路径规划.

基于B样条曲线拟合和蜉蝣算法的采煤机截割路径约束优化

实现采煤机智能化调高,关键是解决煤岩界面识别问题、截割路径优化问题及采煤机调高控制问题。即使煤岩界面被精确识别,受到实际工作中顶底板的平整性和液压支架的推移滑溜等要求的限制,采煤机滚筒无法完全跟随煤岩界面曲线,因此需要基于煤岩界面识别结果,对起伏变化的煤岩界面曲线进行截割路径优化,得到采煤机调高控制的目标轨迹。滚筒截割路径优化是基于煤岩界面估计曲线,在采煤工艺、煤质要求和设备的适应能力等限制条件的约束下,得到使回采最大化的平滑轨迹。针对上述采煤机截割路径约束优化问题,提出一种基于B样条曲线拟合和蜉蝣算法的采煤机截割路径约束优化方法。为了提高截割路径优化效果和降低计算复杂度,以B样条曲线节点系数作为设计变量,构建一种新型截割路径优化目标函数;考虑采煤机截割工艺、煤质要求等限制,使用多段赋值罚函数法处理约束,根据约束的不满足程度动态改变罚函数系数值,避免优化陷入局部最值和约束不能起到实际作用;为了进一步提高优化效果和收敛速度,使用修正蜉蝣算法寻找最优截割路径。最后,考虑实际煤岩界面中褶皱、陷落柱、断层等典型地质构造,进行仿真研究,结果表明,所提方法能在满足实际约束下快速得到平滑的截割优化路径,实时性好、适用性高。