关于B型良性有界线性算子的共轭算子

在自反Ｂａｎａｃｈ空间上的线性算子Ｔ是Ｂ型良性有界的充要条件是Ｔ＊也是Ｂ型良性有界的，但在非自反空间上这种性质不一定成立。本文在包含可补子空间同构于Ｃ０或ｌ１的Ｂａｎａｃｈ空间上构造了一个Ｂ型良性有界线性算子，但其共轭算子不是Ｂ型的。

W2^1[a,b]空间中有界线性算子的最佳逼近

利用再生核空间的技巧 ,在W12 [a ,b]空间中给出了有界线性算子的有限秩算子最佳逼近 。

次线性算子在局部紧Vilenkin群上Herz型空间中的有界性

得到了次线性算子在局部紧的Vilenkin群上Herz型Hardy空间到Herz空间有界性和线性算子在Herz型Hardy空间上有界性的某些判定条件 .

次线性算子在Vilenkin群上的Herz空间的弱型有界性及其应用

证明了一类次线性算子在Vilenkin群上的Herz空间的弱型有界性,给出了该结果的一些应用.

一类具有分数次积分性质的次线性算子在Herz型Hardy空间上的有界性

文章给出了一类具有分数次积分性质的次线性算子从Herz型Hardy空间到 (弱 )Herz型Hardy空间有界性的判定条件。

参数型多线性Marcinkiewicz积分在Campanato空间中的存在性和有界性

该文研究了带Lipschitz核条件的参数型多线性Marcinkiewicz积分μρ在Campanato空间中的存在性和有界性.具体而言,一方面证明了若μρ在某一点有限,则几乎处处有限;另一方面建立了μρ在Campanato空间中的范数不等式.

Σ_e^1型Banach空间上(B)型良有界算子的性质

讨论一类不可分解的Σe1型Banach空间上有界线性算子的谱的特殊性质;给出Σe1型Banach空间上(B)型良有界算子的一些性质.

Σ_e^1型Banach空间上(B)型良有界算子的谱结构

给出一类不可分解的Σe1型Banach空间上有界线性算子的谱的特殊结构,证明了存在某个Σe1型Banach空间使其上某个(B)型良有界算子T的谱σ(T)是可数无限集.

全有界算子及其特殊情形B型算子的谱分析

分析了一般全有界算子的谱 ,用一种较简单的方法证明了一般全有界算子 T的谱包含在区间 J=[a,b]内 .给出了判断一个数是全有界算子的正则值的充要条件 ,并选择了全有界算子 T的最好区间 ,证明了T的谱包含在这个区间内 .介绍了 B型算子的谱 ,分别给出了判断 B型算子的特征值。

Blog^α空间到QT,s空间的积分型算子的有界性

对Bαlog空间到QT,s空间的积分型算子为有界算子进行等价刻画.利用|f|(z)的估计讨论了Bαlog空间到QT,s空间的积分型算子(CΦJτf)(z)=∫0Φ(z)f(ξ)τ′(ξ)dξ和(CΦJτf)(z)=∫0z(f°Φ)(ξ)τ′(ξ)dξ的有界性,并给出了Bαlog空间到QT,s空间的积分型算子有界的充分必要条件.

P型基和良性有界算子

在自反Ｂａｎａｃｈ空间上一个有界线性算子是（Ｂ）型良性有界的当且仅当它的共扼算子也是（Ｂ）型的。但在非自反Ｂａｎａｃｈ空间上这种性质不成立。本文证明在一大类非自反Ｂａｎａｃｈ空间上总存在一个（Ｂ）型良性有界线性算子，它的共扼算子不是（Ｂ）型的。同时也证明了在具有基的Ｂａｎａｃｈ空间上，任何ｐ型基序列一定有一个子序列能够扩张成该空间的一个基。

从B~α空间到Q_p空间的一个积分型算子

设φ是单位圆盘D上的解析自映射,g∈H(D).利用符号函数φ和映射g的函数论性质,给出从Bα空间到Qp空间的积分型算子Cnφ,g的有界性和紧性的特征.

RD[0,1]空间上的有界线性算子

建立了一类比Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ型积分更广的积分，简称为（ＲＸ）型积分．讨论了这种积分的若干性质．通过这种积分，获得了从 ＲＤ[０，１］到任何 Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的有界线性算子的表示定理．

多元Bernstein-Kantorovich算子在B_α空间中的弱型逆定理

证明了多元Bernstein Kantorovich算子在Bα

一类次线性算子在局部紧Vilenkin群上Herz型空间上的性质

设G是局部紧的Vilenkin群。文章研究了一类具有分数次积分性质的次线性算子从H Kα,p1 q1 (G)到H Kα,p2q2 (G) (W Kα ,p2q2 (G)有界性及从H Kα,p1 q1 (G)到H Kα,p2q2 (G) (WH Kα,p2q2 (G) )有界性的判定条件。

局部Herz型Hardy空间上的双线性拟微分算子(英文)

应用局部Herz型Hardy空间的原子分解,建立了一类双线性拟微分算子在局部Herz型Hardy乘积空间上的有界性.

二阶非线性中立型差分方程的振动性

对一类二阶非线性中立型差分方程进行了研究 ,得到了其有界解的振动性结果 .

泛函分析课程中有界算子理论的教学探讨

泛函分析课程是一门极其重要的数学专业课程,兼有理论性强和高度的抽象性等特点,采用传统的教师为主体的教学模式往往教学效果不佳.以有界算子理论这部分内容为例探索了研讨型教学模式,主要对比了l^1空间上有界线性算子全体与列和有界的无限维矩阵空间的等距同构关系,以及c0空间上有界线性算子全体与行和有界且每列元素趋于0的无限维矩阵空间的等距同构关系.讨论了序列空间l^∞到l^∞中的有界线性算子全体与无限维矩阵空间的关系.证明了行和有界的无限维矩阵可诱导出一个l^∞到l^∞的有界线性算子,通过反例说明了此对应不构成l^∞上的有界线性算子与行和有界的无限维矩阵空间的同构映射,丰富了泛函分析的教学内容和方法.

一类具有非齐次核的Hilbert型积分不等式成立的充要条件及其应用

利用实分析方法和技巧,讨论一类具有非齐次核K(x,y)=G(x^(λ1) y^(λ2))的Hilbert型积分不等式成立的充要条件及最佳常数因子,并研究其在算子理论中的应用.

关于Ringrose猜想和Γ类标量型可分解算子

Ｒｉｎｇｒｏｓｅ猜想良性有界线性算子Ｔ的恒等分解在一般情况下与其共轭算子Ｔ＊不可交换［１］．Ｔｕｒｎｅｒ引进一类称为Γ类标量型可分解算子并建立了一套与可分解算子平行的理论［２］。其中最重要的发展是证明了Ｔ的任何恒等分解都与Ｔ＊可交换从而解决了Ｒｉｎｇｒｏｓｅ猜想。本文指出Ｔｕｒｎｅｒ的证明是不完全的并给出了一个完全的证明。Ｔｕｒｎｅｒ也试图用Ｘ＊类标量型可分解算子来特征化（Ａ）型良性有界线性算子，本文构造了一个反例说明此结论不成立，并指出［２］中与此结论相关的几个引理和定理的证明过程是错误的。