插值点和法向的能量极小B样条曲线曲面

为了使插值点及法向的曲线曲面更加光顺,提出了一种基于弯曲能量极小的B样条曲线曲面插值点及法向的方法.首先根据插值点及法向列出约束方程,接着引入弯曲能量函数利用拉格朗日乘数法求出能量极小时约束方程的解,进而求出能量极小的B样条插值曲线曲面.实验给出了几种不同的曲线以及它们的曲率半径和对应的运算时间.数值结果表明,与没有能量约束的插值曲线相比,所提方法的曲线的曲率半径波动较小,运算时间较短,因此所提方法求出的曲线曲面更加光顺,且计算效率更高.

求高速连杆机构动态响应的样条函数配点法

讨论了连杆机构弹性动力方程的各种求解方法；提出用样条函数配点法求解高速机构的动态响应，推导了其闭式解法的有关公式；通过解算一四连杆机构说明此方法有效性．

样条配点法分析正交正放类网架的动力响应

本文在文献［１］的基础上，运用Ｌａｇｒａｎｇｅ方程推导网架的运动微分方程，应用加权残值法的配点法以三次Ｂ样条函数为时域函数的试函数，求解了正交正放类网架的动力响应问题。文章具体分析了网架的竖向地震响应，结果满意。

结构动力分析的速度样条配点法

本文通过数学变换将结构动力平衡方程化为微分—积分方程,以三次B样条函数逼近时域上的结构速度反应,得到了一个计算结构动力反应的无条件稳定的计算格式.由于采用三次B样条函数逼近速度反应,位移反应通过速度反应的积分而得到,因而能保证速度反应、位移反应均有较高的精度.

基于改进的PHT-样条自适应等几何配点法

将传统等几何配点法扩展至任意高阶单元并且满足自适应局部细分功能,提出一种基于改进的PHT样条单元的自适应等几何配点法。改进的PHT样条单元依然具有传统PHT样条单元局部细分功能,但因为传统PHT样条函数在层级网格划分后需要对部分基函数的定义域进行截断处理,所以在层级细分过于频繁区域,部分函数可能因为严重变形而影响计算稳定性,而改进的PHT样条函数无需截断处理,定义域内基函数始终具有稳定形态,这使得改进的PHT样条单元更适合高阶连续性计算及多层网格细分。该算法结合PHT样条单元的特点,选取高斯点作为配置点。为了简化边界施加条件,采用了耦合线性方程组的方法,在问题域内采用高斯配点法,在问题域边界采用传统伽辽金方法,最终耦合2组线性方程组。本算法的局部细分准则基于复原解和复原解误差。实例计算结果表明,基于改进的PHT样条的自适应等几何配点法可以扩展至任意高阶单元计算,并满足最佳收敛率,且与理论值吻合。

样条配点法在矩形薄板动力问题中的应用

本文应用三次B样条函数与加权残值法相结合的方法,对无精确解的周边固定板的动力问题进行了求解,编制了程序,绘制了图表,并与有限差分法进行了比较。结果表明,样条配点法是一种计算精度高,程序易编,计算工作量少的较为有效的数值方法。

用样条配点加权残值法分析冷弯薄壁型钢截面柱的局部相关屈曲

从三条经典假设出发，采用加权残值法分析均匀受压冷弯薄壁槽形截面柱的局部相关屈曲．在分析过程中，应用配点法和五次Ｂ－样条函数计算，求得了较令人满意的结果，与已有文献结果比较，两者吻合较好。

拱坝结构分析的样条配点法

前言 托尔克(F.Tolke)于1938年提出将壳体理论用于拱坝计算,在计算工作中所遇到的联立偏微分方程的解析积分极为困难,过去只能求助于特殊边界条件的理论解或实用的近似计算。普里斯居(R.Priscu)等曾在第六次国际大坝会议提出网格法计算拱坝,利用有限差分展开微分方程,在各个网格的结点上连续地应用有限差分方程式,求解全部网格结点的位移,从而解出内力和应力。但展开的有限差分式子冗长,所需的计算工作量甚大,因而此法没有受到广泛应用。龙巴地(J.Lombadi)、汪景琦等曾用含高次方的多项式表示变位。

连续梁分析的样条有限点法及程序设计

为研究样条有限点法在多跨连续梁结构分析中的应用,依据梁的跨度和刚度变化把连续梁划分为若干梁段子域,子域内采用均匀的样条结点离散,把子域端部的真实位移和样条结点的广义位移参数作为基本未知量,三次B样条基函数作为位移插值函数,根据总势能泛函及变分原理建立子域的刚度方程。按照子域自由度编码装配结构的刚度方程,建立了连续梁分析的样条有限点法计算格式,并设计了相应的程序流程。该方法适用于不同约束情况及荷载条件下的连续梁计算,典型算例的结果表明该方法的有效性。

轴对称荷载作用下环形薄板大挠度样条函数解法

环形薄板的大挠度计算因为边界条件复杂,仅有少数特殊情形的数值解答.这些解均是利用摄动法以某点挠度为摄动参数得到的结果.当这点挠度较大或为零,将出现难以解决的困难.作者以三次B样条函数为试函数,用配点法计算环形薄板的大挠度.荷载可为均布荷载、边缘均布线荷载、边缘均布力矩及它们的组合.在所有的算例中均取得了收敛的数值结果.在均布荷载、边缘均布线荷载、边缘均布力矩作用下的计算结果同摄动法的计算结果作了比较,结果表明,样条函数的方法收敛范围大、精度高和计算时间少.

B样条函数在电机学CAI图形技术中的应用

一、引言 随着计算机技术的发展,CAI已被越来越广泛地引入到教学环节中。电机学是一门比较重要的技术基础课,其课程内容丰富,包括了电、磁、机械等多学科知识,学好电机学这门课并非易事。因此,在电机学中进行CAI尝试,尤其是利用屏幕图形技术,直观而生动地说明各类电机的工作原理和特性。

分布荷载作用下圆板大挠度的样条函数解法

本文以三次B样条函数为试函数用配点法计算任意轴对称分布荷载作用下圆板的大挠度。分布荷载为多项式型,支座可为弹性支座,在所有的算例中均取得了收敛的数值结果。均布荷载或均布边缘力矩作用下的计算结果同摄动法的计算结果作了比较,结果表明本文的方法具有大得多的收敛范围。

样条有限点法在正放类网架结构中的应用

本文将三次 B 样条有限点法应用于正交正放类平板网架结构中,其方法简单易算,精度与收敛性均达到满意的结果。

梁弯曲问题中的间断配点法

本文以梁弯曲问题为例提出了一种新的配点方法,称为间断配点法。它是考虑方程的解的某阶导数的间断特性,选择合宜的基函数,利用原问题的控制方程及补充方程,在节点的左右处分别进行配点从而求出原问题的近似解。文中给出了一些算例,算例表明:本文所提方法不但能求解荷载为连续的问题,而且也能求解荷载不连续的问题。与样条配点法相比,本文方法可不必单独求特解;与有限元法相比,本文方法具有划分单元少,精度高的优点。另外,本文所建议的方法具有程序编制简单,输入信息少,计算效率高,便于在微机上实现等优点。

半解析半间断配点法

作者近期建立了间断配点法,对梁的弯曲问题、弹性地基直梁及曲梁弯曲问题进行了应用,均获得了很满意的结果。本文发展了这个方法,提出了半解析半间断配点法以便用来求解二维和三维固体力学问题,不失问题一般性,文中以板弯曲问题为例介绍了该法的思路和求解过程。算例表明采用这种方法求解板问题,具有求解效率高,精度好,程序简单、统一等优点。

函数型聚类分析方法研究

基于距离度量的函数型数据聚类是目前函数型聚类分析方法的主要研究方向之一,而该方法主要是基于数值距离或曲线形态的单一角度来衡量函数型数据的相似性.为了解决这种单一性,提出一种同时兼顾函数型数据的数值距离和曲线形态的相似性度量方法-基于极值点偏差补偿的相似性度量,并给出实证分析,结果显示该方法比较有效.进一步提出一种多元函数型聚类分析方法-函数型熵权法,丰富了函数型聚类分析方法.

偏微分方程的样条小波及替代算法

研究了三次样条插值的小波插值函数 ,证明了在给定的插值节点上的小波插值函数是三次样条函数空间中的最佳逼近函数 .给出插值函数的误差估计式 ,提出了用两个一阶导算子矩阵替换二阶导算子矩阵的替代算法 ,并对Burgers方程进行了验算 .

样条边界元法

边界元法(BEM)是最近几年来在边界积分方程法和有限元法的基础上发展起来的一个数值方法。这个方法的主要优点是运用范围广,所需要的输入数据简单和精确度高。这些优点在二维问题和三维问题中更加显著。这个方法能解决有限元法难以解决的问题。因此边界元法是一个求解偏微分方程的有效数值方法。目前这个方法在弹性力学、塑性力学、断裂力学、板壳力学、工程结构、流体力学、电磁场、传热学、结构动力学、岩体力学、地质力学及生物力学等方面都有所应用,而且正在迅速地发展。但是,边界元法也有自已的缺点,

功能梯度材料结构分析的半解析数值方法研究

一种典型的半解析数值方法——线法被引入功能梯度材料的结构分析。首先推导了功能梯度材料位移形式的平衡方程和边界条件,然后阐述了线法功能梯度材料结构分析的基本步骤和数值原理。该方法的基本思想是通过有限差分将问题的控制方程半离散为定义在沿梯度方向离散节线上的常微分方程组,然后应用B样条函数Gauss配点法求解该常微分方程组得到问题的解答。为演示线法在功能梯度材料结构分析中的应用,给出了线性梯度和指数梯度功能梯度材料板分别受恒定位移、均匀拉伸载荷和弯曲载荷作用的数值算例。与相应问题解析解和其他数值方法的比较表明,线法的计算结果具有很高的精度,而且不需要任何特殊的考虑就能够有效模拟材料内部物性参数的连续变化,也无需事先选取满足特定条件的待定场函数,是一种非常适合功能梯度材料结构形式和材料特点的半解析数值方法。

考虑3个剪力滞位移函数的曲线箱梁大挠度问题

根据薄壁曲线梁理论和势能变分原理,针对悬臂板、顶板和底板假设3个不同的剪力滞翘曲位移函数,导出薄壁曲线箱梁在弯、扭、剪力滞耦合时的曲线箱梁几何非线性控制微分方程。由样条配点法得到残值方程组,再采用同伦延拓法进行求解,得到结构在荷载作用下的半解析解。计算表明:剪力滞效应对翼缘板宽度的变化较敏感,而受翼缘板厚度的影响很小;当翼缘板各部分宽度不同时,要合理可靠地分析结构的受力状态,应对翼缘板的悬臂板、顶板和底板分别取不同的剪力滞翘曲位移函数进行计算。几何非线性对曲线箱梁内力、位移的影响程度取决于荷载的数值,对于三跨等跨连续曲线箱梁,当qzs/(Eh2w)>1.0×10-3时,应考虑结构的几何非线性效应。