B样条拟插值算子在Orlicz空间中的逼近

为了研究B样条拟插值算子在Orlicz空间的逼近性质,根据m阶B样条算子所构造出的B样条拟插值算子的定义,利用B样条算子的基本性质、Orliz空间的相关性质和光滑模、K泛函及其等价性质等工具,参照B样条拟插值算子在Lp空间逼近的研究方法对B样条拟插值算子进行了研究,得到B样条拟插值算子的有界性,最后得出B样条拟插值算子在Orlicz空间的逼近正定理。

关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子在L_p空间中的逼近

该文利用一阶Ditzian-Totik模证明了Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子逼近的正定理、逆定理和等价定理.

Integral型Lupas-Bézier算子的收敛阶

在Zeng等人对函数f的Integral型Lupas-Bézier算子在区间[0,∞)上收敛于α+11f(x+)+αα+1f(x-)的收敛阶进行研究的基础上,利用基函数的概率性质等方法,对其所给的积分型Lupas-Bézier算子收敛阶估计结果作进一步的改进,得到其收敛阶的精确估计.

关于Szasz-Durrmeyer-Bézier算子的L_p逼近

引入Szasz-Durrmeyer-Bézier算子,研究了其在Lp(1≤p≤∞)空间的逼近并利用Ditzian-Totik模得到了逼近正定理.

有界变差函数的Szasz-Bézier算子收敛阶的估计

对有界变差函数f的Szasz-Bézier算子在区间[0,∞)上的收敛阶进行估计.在Zeng等人关于Szasz-Bézier算子的收敛阶研究的基础上,对其所给的估计结果作进一步的改进,得到更精确的系数估计.

Beta算子导数的L^（p）特征刻划

本文讨论了Ｂｅｔａ算子导数的Ｌｐ逼近问题，利用光滑模与Ｋ─泛函之间的等价关系，在证明了Ｂｅｔａ算子可交换性的基础上，给出了算子导数的Ｌｐ逼近的特征刻划。

M/M^(k,B)/1算子的预解集(英文)

本文证明了M/Gk,B/1算子的预解集含于除原点外的虚轴.

关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子的L_p逼近

引入Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子,研究了其在Lp(1≤p≤∞)空间的逼近并利用Ditzian-Totik模得到了逼近正定理.

广义Durrmeyer-Bézier算子在Orlicz空间中的逼近性质

引入K-泛函及连续模,讨论了广义Durrmeyer-Bézier算子Dn,α(f,x)(0<α<1,α≥1)在Orlicz空间中逼近价的估计以及收敛性问题,并得出相应的逼近定理.

关于Szász-Bézier算子的点态逼近

利用统一的Ditzian-Totik光滑模,得到了Szász-Bézier算子的点态逼近正、逆以及等价定理.

全有界算子及其特殊情形B型算子的谱分析

分析了一般全有界算子的谱 ,用一种较简单的方法证明了一般全有界算子 T的谱包含在区间 J=[a,b]内 .给出了判断一个数是全有界算子的正则值的充要条件 ,并选择了全有界算子 T的最好区间 ,证明了T的谱包含在这个区间内 .介绍了 B型算子的谱 ,分别给出了判断 B型算子的特征值。

Banach格上正则b-AM-紧算子空间的AM-空间

首先讨论了Banach格上的b-AM-紧算子的模的存在性,即Banach格到AM-空间上的b-AM-紧算子的模存在,且其模也是b-AM-紧算子.其次,讨论了在正则b-AM-紧算子空间中,若b-AM-紧算子序列{Tn}依b-AM-范数收敛于T,且Tn在Krb-AM(E,F)的模|Tn|存在,T在Krb-AM(E,F)的模|T|存在,即得到如下结果:如果‖Tn-T‖b-AM→0,且Tn在Krb-AM(E,F)的模|Tn|存在,则T在Krb-AM(E,F)的模|T|存在,且满足‖|Tn|-|T|‖b-AM→0.最后给出Banach格上所有从E到F的正则b-AM-紧算子空间在‖.‖b-AM-范数下是AM-空间当且仅当E是AL-空间且F是AM-空间的结果.

Σ_e^1型Banach空间上(B)型良有界算子的性质

讨论一类不可分解的Σe1型Banach空间上有界线性算子的谱的特殊性质;给出Σe1型Banach空间上(B)型良有界算子的一些性质.

Σ_e^1型Banach空间上(B)型良有界算子的谱结构

给出一类不可分解的Σe1型Banach空间上有界线性算子的谱的特殊结构,证明了存在某个Σe1型Banach空间使其上某个(B)型良有界算子T的谱σ(T)是可数无限集.

Integral型Lupas-Bézier算子收敛阶的估计

运用概率型算子的概率性质,研究了局部有界函数f的Integral型Lupas-Bézier算子收敛阶,得到更精确的估计。其研究对于Bézier型算子逼近的研究工作,以及提高运用Bézier法的计算机辅助设计几何造型的精度的估计有重要意义。

B样条拟插值算子的逼近

以B样条拟插值算子作为工具,利用B样条基函数构造在非均匀节点下的高次拟插值算子并获得Jackon型估计,依据推导出来的Z_(j)(h)的组合形式,求出了其在经典空间上较高逼近阶.

关于B型良性有界线性算子的共轭算子

在自反Ｂａｎａｃｈ空间上的线性算子Ｔ是Ｂ型良性有界的充要条件是Ｔ＊也是Ｂ型良性有界的，但在非自反空间上这种性质不一定成立。本文在包含可补子空间同构于Ｃ０或ｌ１的Ｂａｎａｃｈ空间上构造了一个Ｂ型良性有界线性算子，但其共轭算子不是Ｂ型的。

欧拉方程的算子算法

在算子B =x·ddx作用下 ,欧拉方程xndnydxn+P1xn -1dn -1ydxn -1+… +Pn -1xdydx+pny =f(x) ,(其中P1,P2 ,… ,Pn为常数 ) ,可化为 :(AnB+P1An -1B +… +A0B)y =f(x) .并简记为L(B)y =f(x) ,把B为待定系数k ,则L(B) =0即为欧拉方程的特征方程 ,从而可求出齐次方程的通解yH,再根据L(B)的逆算子性质求欧拉方程的特解yP=1L(B) f(x) ,便求得欧拉方程的通解 :y =yH+yp.

介于两类经典插值算子之间的算子

研究了如何利用Sablonniere P.引入并研究的一种新的拟Bernstein插值算子Bn(k)来完成满足某些给定条件的多项式曲线的设计问题.

有限秩算子的对偶空间

对偶空间问题是算子空间理论中的一类重要问题,主要研究有限秩算子的对偶空间.采用泛函分析中的基本方法,得到有限秩算子空间在被赋予迹范数时其对偶空间是B(H)以及有限秩算子空间在被赋予算子范数时其对偶空间是迹类算子空间.