基于观测数据的地表太阳形状B-样条函数模型

描述地面上接收太阳辐射能分布的函数被称为地表太阳形状模型。它对塔式光热太阳能发电中接收器上辐射能密度分布的精确仿真至关重要。光晕辐射能占太阳辐射总能量的百分比,也被称为光晕辐射能占比(CircumSolar Ratio,CSR),它是地表太阳形状模型中的一个重要参数。目前,常用的地表太阳形状模型普遍存在精度不高、计算所得CSR无法与输入CSR对齐、辐射能分布不连续、模型函数不能解析积分等不足。针对这些问题,文中提出了基于观测数据拟合的地表太阳形状张量积B-样条函数模型。首先,对两个观测数据集进行数据清洗、去噪、归一化、分组平均和拼接,得到具有不同CSR值、随入射角度偏移θ变化的84组太阳辐射能扫描剖面数据;其次,选择变化最剧烈的CSR为0.005这组数据,以θ为自变量,进行带约束的B-样条函数拟合(二次规划问题),拟合过程中,通过差分进化算法优化节点向量,并通过实验确定最优控制系数的数量;然后,采用上述节点向量、控制系数数量,以相同的方式拟合其他CSR值的83组数据;最后,将所得84个单变量B-样条函数模型作为输入,以CSR为自变量对其控制系数进行拟合,并类似地确定节点向量和控制系数数目,最终得到以CSR和θ为自变量、具有12×15个控制系数的张量积B-样条函数模型,即地表太阳形状模型。与已有模型相比,该B-样条函数模型是一个C2光滑的模型,具有CSR对齐、拟合精度高和辐射能分布可解析积分的优点。

B-样条函数极小曲面造型

极小曲面在建筑、航空、轮船制造等领域有着重要应用,但由于极小曲面表示复杂,给实际应用带来了很大的困难.研究了具有给定边界的极小曲面的B-样条函数曲面逼近.基于非线性约束优化方法和有限单元方法,求极小曲面方程的近似解.在算法中使用数值延拓方法,使非线性问题的初值选择问题自动化,同时,使用一个简单的线性化策略对非线性问题进行线性化.给出了几个数值结果.

深沪两市国债收益率期限结构的实证研究——B-样条函数法

实证研究表明,深沪两市对隐含在国债价格横截面数据中的收益率期限结构的看法总体上是一致的。这也说明,虽然我国没有实现利率市场化,国债在期限品种上也不够丰富,但是市场己经基本形成了被大家所认同的利率期限结构。

基于三次B-样条函数的三维字体放大处理

在作者提出的一种构造三维字体方法的基础上 ,采用三次B -样条插值曲线表示笔划的横截面和轴线 ;针对汉字放大这一最常见的处理要求 ,利用曲线插值 ,较好的防止了变倍过程中引起的失真 ,并防止数据量的过分增长 .

移动载荷识别的B-样条函数逼近法

基于欧拉梁振动理论及最小二乘法 ,提出了利用 B-样条函数逼近法识别桥上移动荷载。通过 B-样条函数拟合桥梁挠度识别桥梁模态响应 ,由梁的模态方程和最小二乘法识别桥上移动载荷。并进行了计算机仿真 ,获得了令人满意的效果。该方法具有很强的实用性和抗噪声干扰能力。

用B-样条函数展开方法研究里德堡原子铯Stark态的能级结构

利用B-样条函数结合原子模型势方法,研究了在静电场作用下里德堡铯原子Stark能级精细结构,得到了与实验符合很好的结果,并分析了能级反交叉产生的原因.

用B-样条函数研究频率调制场中的态囚禁

利用B-样条函数展开方法结合碱金属原子的模型势,研究了里德堡钾原子处于静电场、微波场和频率调制场中的方波振荡,得到了与实验相符合的结果,并且通特殊控制频率调制场的性质得到了两种原子态囚禁的方法.

过渡面B-样条函数逼近

本文将B-样条函数应用于CAD/CAM中过渡面的逼近,提出了一种基于有限元的过渡面构造方法,计算结果表明了本文方法的有效性。

多元分布函数的一种B-样条构造法

文章以二元连续型分布函数为例,在假设母体真实分布函数存在的基础上,利用双三次B-样条函数,给出了构造二维随机变量分布函数的一种新的算法;由实变函数的理论可知,存在这样的双三次B-样条函数,可以在给定条件下一致地收敛到母体真实分布函数,并且此双三次B-样条函数的适当拓展满足分布函数的一切性质。

用B-样条函数进行近似和建模

B-样条函数在应用数学、计算机科学和工程中的许多领域起着重要的作用，B-样条函数是近似和数据拟合、几何建模、自动化制造、计算机图肜和数值模拟的基础。本书强调在实践中B-样条函数的重点结果和最广泛使用的方法，书中提供了一组统一的B-样条函数理论的基本要素：（1）近似方法（数学）；

B-样条法构建利率期限结构的实证研究

根据B-样条法构建利率期限结构的原理,推导利率期限结构的估计误差公式,并建立以期限结构的估计误差为指标的参数优化方法;最后运用优化后的B-样条法构造了上交所国债数据隐含的利率期限结构,并对误差分布进行实证检验.结果表明,按估计误差优化后的B-样条法可有效估计上交所国债隐含的利率期限结构及变动状况.

基于四阶B-样条最小二乘法的油气管道凹痕缺陷应变计算方法

针对油气管道上的凹痕缺陷,ASME B31.8提出采用基于应变的评价方法,但在内检测数据到应变求解的过程中,缺少噪声消除和轮廓拟合的相关方法。提出了采用四阶B-样条最小二乘拟合算法将检测数据进行噪声消除和轮廓拟合,实现从含有噪声的检测数据到应变求解的应变评价方法。采用文中所提方法和有限元方法,详细计算了几种典型凹痕的轴向弯曲应变、环向弯曲应变及其总应变。对比结果表明,该方法不仅能够较为精确的计算出弯曲应变值,还能得到较准确的弯曲应变分布情况。环向弯曲应变受在线检测工具精度的限制存在一定误差。计算发现,现有标准中忽略了环向薄膜应变分量,这使得总应变的计算结果不够准确。

造影血管边缘的B-立方样条平滑变换的多尺度检测方法

本文讨论了利用Ｂ－样条函数的平滑样条变换，实现多尺度检测血管造影图象边缘的方法。通过调整Ｂ－样条函数逼近表示血管造影图象的正规化参数，去除低于这参数尺度的细节噪声，再利用Ｂ－样条函数反变换提取血管的边缘，本文的结果表明，在相当大的正规化参数范围内，可以在有效的去除不需要的细节噪声的同时，能很好地保证提取的血管边缘的精度。与传统的高斯滤波比较，该方法的滤波带宽灵活可调，易于实现的递推算法。

均匀结点情形下的两类二阶三角B-样条曲线

给出两类均匀结点情形下二阶三角B-样条基函数的定义,分析它们的构造过程,性质,并分别用其生成二阶三角B-样条函数和二阶三角B-样条曲线.其中第一类曲线是三点分段的,即由前后相继3个控制点决定一段曲线,与二阶B-样条曲线类似,第二类曲线是四点分段的,即由前后相继4个控制点决定一段曲线,与三阶B-样条曲线类似.讨论这两类曲线的性质及它们之间的关系.针对第一类曲线,还给出了重结点情形下基函数的定义并分析了这种情形下曲线的情况.将第一类二阶三角B-样条曲线与一阶三角B-样条曲线进行了对比,得出相同结点向量下,二阶三角B-样条曲线更加接近控制多边形的结论.

奇数阶B-样条小波的构造

设N2m＋1（x）是2m＋1阶B-样条尺度函数，其两尺度符号为P（x）=[（1＋z）／2]^2m＋1．给出了N2m＋1（x）对应的一个短支撑反对称小波ψ（x）的显式构造，即ψ（x）=^2m＋1∑k=0（-1）^k2^-2m（^2m＋1k）N2m＋1（2x-k），其对应的两尺度符号Q（z）=P（-z）．所构造的小波ψ（x）与N2m＋1（x）有相同的支撑区间，这方便了它的应用．另外也给出了N2m＋1（x）的对偶尺度函数N^～2m＋1（x）以及ψ（x）的对偶小波ψ^-（x）的构造．N^～2m＋1（x）和ψ^-（ψ）也都具有对称性．特别地，如果设G（z），H（z）分别为N^～2m＋1（x）和ψ^-（x）的两尺度符号，则G（z），H（z）也具有H（z）=G（-z）^——的关系．基于所构造的ψ（x）和ψ^-（x），建立了相应的小波分解与重构的算法．最后给出了一个构造算例．

B－样条小波函数的付氏变换及其道变换

由于Ｂ－样条函数的分段性给其付氏变换求逆带来极大的不便，作者从分析Ｂ－样条函数的付氏变换出发，给出了求解Ｂ－样条函数付氏变换逆变换的一种简单而有效的方法。

用B样条函数方法研究铯原子里德堡态的能级结构

利用B-样条函数结合原子模型势方法研究铯原子包括自旋轨道相互作用的能级结构,得到了与实验一致的结果.

变次数B-样条曲线

变次数B-样条(MD-样条)曲线是在不同区间有不同次数的特殊B-样条曲线.为了适应CAD造型系统的发展,研究了最大变化次数小于3的MD-样条曲线.这类MD-样条继承了多项式B-样条的变差缩减性、保凸性等大多数性质,并具有退化性、嵌入节点等独特性质.整个MD-样条曲线至少是Cn-1连续的,这里n为整个曲线段的最小次数.研究了MD-样条与B-样条的关系,可以通过嵌入节点将MD-样条转化为B-样条,同时通过MD-样条能够将B-样条的升阶看成是几何割角的过程.变次数B-样条能够在保持理想精度的条件下,有效地减少控制顶点和节点向量的数目,有利于几何设计和CAD系统的数据传输.

两类B-样条小波的性质

讨论由多尺度分析构造的两类B-样条小波的紧支撑性,对称性或反对称性,消失矩及可导性等性质.这些性质的研究进一步完善了算子小波理论,增强了小波的实用性.

有限长梁的B-样条小波解

通常的Daubechies小波没有具体的表达式,且其导数的求解非常复杂,为克服此缺点,给出了B-样条小波函数及其基本性质,并用B-样条小波求解有限长梁问题,有限长梁的边界条件采用固支端、简支端、自由端及其之间的相互组合,并进行了相应的求解。由结果对比可以看出,其解具有良好的精确性和收敛性。此求解方法适用所有的微分方程。