关于广义Benjamin－Ono方程的整体适定性

对Ｋ＞α＋３／２的广义Ｂｅｎｊａｍｉｎ－Ｏｎｏ方程，证明了当初值为小初值时相应的非线性初值问题的整体解的存在性以及唯一性．还得到了该整体在Ｌ２的意义下的渐近估计．

高阶Benjamin-Ono方程解的衰变性质

通过引入新的函数空间和采用一些特殊的技巧，对高阶Benjamin－Ono方程在时解的渐近行为做了比较深入细致的研究．

一组积分方程的准确解

本文求出了其核含有参数及任意函数的一组积分方程的准确解,并初步讨论了解的性质。

Benjamin-Ono方程的初值问题与线性化问题的准确解

本文证明了 Benjamin—Ono 方程初值问题解的唯一性与稳定性;借助 Fourier 变换求出了线性化的 B—O 方程初值问题的准确解,即积分表达式,当初值函数充分光滑且在无穷远处趋于零时,问题的古典解存在.

修正的Benjamin－Ono方程的初值问题与线性化问题的准确解

本文证明了大气的非线性动力学中提出的修正Ｂｅｎｊａｍｉｎ─Ｏｎｏ方程，即Ｂｅｎｊａｍｉｎ─Ｏｎｏ─ＫｄＶ方程ｕ＿ｔ＋２ｕｕ＿ｘ＋βｕｘｘ＋δＨｕｘｘ＝ｆ（ｘ，ｔ）初值问题解的唯一性与关于初值及非齐次项的稳定性；借助于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换求出了线性化的Ｍ─Ｂ─０方程初值问题的准确解，即积分表达式。当初值函数充分光滑并在无穷远处迅速趋于零时，证明了这种积分表达式是古典解，本文的结果推广了［２］及［３］的部分结果。

改进型的Brelvi－O＇Connell等温液体状态方程

本文用一个很简单的函数取代了Ｂｒｅｌｖｉ－Ｏ＇Ｃｏｎｎｅｌｌ方程中的数值积分，从而得到了一个改进型的Ｂ－Ｏ＇方程。该方程的计算精度接近于原Ｂ－Ｏ＇方程，但形式，计算均较原方程简单得多。