非闭锁的B-R元超逼近

非协调B R元是求解纯位移平面弹性问题的常见方法.本文探讨采用该方法求解此问题是否会产生Lock ing现象,通过采用积分恒等式方法及结合微分方程解的正则性估计,研究B R元解的误差,得出不仅不会产生闭锁现象,同时还会具有超收敛的结果.理论分析表明,该算法非常适宜求解此问题.

椭圆型方程的一种新型非协调混合元法

基于椭圆型方程的新型混合变分形式,该文给出了一种新的非协调混合有限元方法。由于速度空间只需满足平方可积性质,因此混合元配对变得简单易取。该方法分别采用分片常数元和非协调的Crouzeix-Raviart元来逼近速度和压力。通过验证离散的LBB条件证明了有限元逼近解的存在惟一性,以及有限元逼近在某种意义下是最优的。与传统的混合元配对格式比较,新方法只需较少的自由度便可达到同样的数值精度。

Stokes方程拟应力-速度形式的稳定化有限元法

随着非牛顿流问题在工程领域的广泛应用,基于拟应力-速度形式的数值格式成为了计算流体力学和计算数学领域的研究热点。该文针对Stokes方程提出了一种基于拟应力-速度形式的稳定化有限元法。拟应力和速度分别采用非协调矩形元和分片常数元来逼近。该方法通过在通常的混合Galerkin形式中添加基于拟应力的梯度跳跃的稳定项强化格式的稳定性。我们证明该方法是稳定的,并具有拟最优阶精度。