B-Z-空间中无穷级数的收敛判别法

在已有的Z-空间概念的基础上,引出了Z-空间中的无穷级数收敛、绝对收敛的定义。同时,将无穷级数的收敛判别法推广到B-Z-空间中。

B-Z-空间的drop性质与弱drop性质

引入了B-Z-空间的drop性质与弱drop性质的概念,讨论了在B-Z-空间中drop性与弱drop性的相关性质;并且证明了B-Z-空间具有drop性质等价于它的次范数·具有drop性质;同时得出B-Z-空间具有drop性质当且仅当它具有(H)性质且是自反的.

关于Z-空间的性质

提出了B-Z-空间的概念,研究了有关Z-空间的性质,同时将泛函分析中赋范空间的积空间与商空间 的性质移植于Z-空间之中．

Z-空间上的线性算子的性质

在已有文献所提出的Z-空间的基础上,提出了B-Z-空间的概念,并将泛函分析中的开映射定理和逆算子定理推广到Z-空间之中.

严格凸Z-空间的性质

本文引用文献[1]中所提出的Z-空间,提出了B-Z-空间、共轭Z-空间和严格凸Z-空间的概念,并讨论了严格凸Z-空间中的有关性质。

内积H-Z-空间及其性质

引入了H-Z-空间的概念,证明了由次内积导入的次范得到的内积H-Z-空间X为B-Z-空间(X,‖.‖),并将泛函分析学中希尔伯特空间的有关性质移植到内积H-Z-空间之中.

自反Z-空间与一致凸Z-空间的性质

在提出的Z-空间、B-Z-空间和共轭Z-空间概念的基础上,提出了自反Z-空间和一致凸Z-空间的概念,同时探讨了自反Z-空间与一致凸Z-空间的有关性质.

共轭Z-空间与共轭Z-算子的性质

在已有的Z-空间、B-Z-空间和共轭Z-空间的概念的基础上,引出了Z-空间中的共轭算子的概念,证明了RZ(Y,Z)与共轭Z-空间都是B-Z-空间.同时将泛函分析中的Banach-steinhaus定理推广到Z-空间之中,并探讨了共轭Z-空间与共轭Z-算子的有关性质.

自然嵌入Z-算子与自反Z-空间及其性质

在已有的文献所提出的Z-空间、B-Z-空间和共轭Z-空间的概念的基础上,提出了自然嵌入Z-算子和自反Z-空间的概念,同时还探讨了自然嵌入Z-算子和自反Z-空间的有关性质.

Z-空间中的紧算子及其性质

提出了共轭Z-空间和紧算子的概念,研究了Z-空间中的紧性及其性质.探讨了Z-空间中的紧算子的性质,还证明了Cz(X,Y)是B-Z-空间.

Banach空间的弱凸性、光滑性与一致光滑性在Z-空间上的推广

引入了Z-空间中光滑性与一致光滑性的概念,讨论了在Z-空间及B-Z-空间中严格凸性与光滑性、一致凸性与一致光滑性之间的关系,并且给出了它们在自反的B-Z-空间下等价的若干结果:还引入了B-Z-空间上的弱凸性与(E)性质的概念,得出了弱凸性及(E)性质的相关定理.

正则Z-算子及其性质

引入了正则Z-算子的概念,探讨了Z-算子的正则性,并将泛函分析学中有界线性算子中正则算子的性质移植到有界线性Z-算子中正则Z-算子的性质之中.

正则Z-算子的Z-谱及其性质

引入了正则Z-算子的Z-谱的概念,探讨了正则Z-算子的Z-谱的性质,并将泛函分析学中谱映射定理推广到Z-空间之中的Z-谱映射定理.

紧Z-算子的Z-谱及其性质

引入了紧Z-算子的Z-谱概念,探讨了紧Z-算子的Z-谱的性质,并将泛函分析学中紧算子的谱的性质移植到Z-空间中紧Z-算子的性质之中.