具有非平稳参数的二维肿瘤模型的B-tipping分析

本文建立了一个参数是非平稳变化过程的CD8+T细胞与肿瘤细胞相互作用的数学模型.首先对固定参数条件下的系统进行动力学分析,理论结果表明系统存在双稳态现象和鞍结点分岔.其后引入函数s(t)描述CD8+T细胞输入率的非平稳参数变化过程,发现系统在非平稳参数变化下存在B-tipping现象:系统轨迹随着时变参数s(t)的缓慢增加跟踪固定参数系统的轨迹,在分岔点处达到临界状态并经历突变趋向另一个稳定状态.在癌症治疗过程中,通过调节CD8+T细胞的输入率将患者状态移到tipping point可以有效地控制肿瘤生长.