基于B样条的(保边界的)高精度符号距离函数重建

针对隐式符号距离函数重建这一问题,提出一种高精度的符号距离函数重建方法.首先,基于快速行进法获得离散的符号距离场;其次,针对离散符号距离场进行B样条自适应拟合;最后,为了提高重建的边界拟合精度,在拟合的目标函数中考虑了边界误差,得到了在边界上具有较高精度的离散符号距离函数重建结果.实验结果表明,通过上述方法获得的隐式符号距离函数重建结果,在保证符号距离函数拟合良好的情况下其零水平集能很好的贴合原始边界.

基于Gompertz函数的矿区地表下沉预测方法

煤炭开采所引起的地表沉陷对生态环境极具危害,造成的经济损失也相当巨大,因此开展矿区地表下沉预测十分必要。通过对开采沉陷动态预计的改进分段Knothe时间函数和分段Weibull时间函数进行分析,以时间、空间相一致的建模思路,构建出一种适用于充填长壁开采工艺的开采沉陷动态预计的时间函数模型,即Gompertz时间函数模型。在给出参数求取方法及全盆地动态移动变形预计算法的基础上,认为该时间函数与地表点下沉特征具有非常高的一致性,对开采沉陷动态预计具有良好适用性。以陕西某矿22302工作面地表移动观测站实测数据进行Gompertz函数参数反演,与实测数据进行对比并分析其拟合精度,验证了该方法能够满足沉陷预测的要求。

基于散点先验及BG拟合海雾图像浓度检测

针对视场雾浓度等级评定缺乏有效图像检测算法的不足,提出一种基于灰度差-比(gray difference-ratio,GDR)的散点图先验实现雾浓度等级评定方法,引入泊松分布确定最佳采样点,采用B.Gompertz模型函数拟合散点图.首先建立不同条件下标准图像集的散点图,提取S型灰度差-比先验,从图像像质退化模型出发,验证了灰度差-比先验的正确性;其次,建立散点图纵向断面集合点的泊松分布函数,通过计算最大概率确定最佳回代样本点;再次,将样本点带入拟合标准图像集并进行估计参数a^(^)、b^(^)、k^(^);将样本点代入真实雾图像集估计参数a'^(^)、b'^(^)、k'^(^),并建立标准图像集参数估计值的查找表,通过查表方法确定真实雾图浓度等级.经过同场景不同浓度、不同场景不同浓度图像样本测试,算法结果与PM2.5相关系数达0.91,表明算法测试结果符合浓度变化趋势;经不同浓度有雾和无雾的对比图像测试,表明算法能够作为视场雾浓度等级评定;经对比测试证明本文算法在测试精度达到1.9%.

基于球B样条函数的烟草叶片虚拟实现

植物三维形态的可视化模拟是数字植物研究的基础。该文综合应用球B样条曲线和插值B样条曲面实现了以脉序作为结构骨架的烟草叶片几何建模。首先利用三维数字化仪等数据获取装置获取烟草叶片脉序主要形态特征点的三维坐标和厚度,然后利用球B样条曲线对脉序进行三维建模,生成叶片的形态骨架,与由插值样条生成的叶片曲面合成,实现了烟草叶片的三维重建和真实感显示。结果表明,该方法得到的烟草叶片几何模型与传统方法相比具有较高的真实感,为植物叶片叶脉尺度的高真实感几何建模提供了新的手段。

函数连接型网络应用于维生素B族四组分同时测定

报道了函数连接型网络（ＦＬＮ）用于维生素Ｂ族四组分同时测定。采用相关系数和标准偏差从原始紫外光谱数据中挑选１１ 个波长点供网络处理。在函数连接型网络中，非线性输入模式得到了增强， 并使用了推广的δ学习规则。预测结果极好， 其相关系数和标准偏差分别为０．９９９０４ 和０．２６８８５。

PdPbH分子的结构与势能函数

在相对论有效原子实势近似下,用密度泛函理论的B3LYP方法,对钯和铅采用LANL2DZ基函数,氢原子采用6-311++G**全电子基函数,对PdPb、PdPbH分子的结构进行优化.计算表明:PdPb分子的基态为X1∑+,键长RPdPb=0.24536 nm,离解后Pd原子处于基态(单重态)而Pb原子处于激发态(单重态),离解能为3.107686 eV,引入开关函数拟合得到Murrell-Sorbie势能函数;PdPbH分子最稳态为Cs构型,电子组态为X2A′,键长RPdPb=0.2547 nm,RPdh=0.15919 nm,键角∠PbPdH=64.7856°,离解能De=4.79 eV.由微观过程的可逆性原理分析了分子的可能离解极限,并用多体项展开式理论方法分别导出基态PdPb和PdPbH分子的势能函数,其等值势能面图准确的再现了PdPb和PdPbH分子的结构特征和离解能,由此讨论了Pd+Pb+H分子反应的势能面静态特征.

B_2基态分子结构及势能函数研究

利用密度泛函理论B3LYP方法,分别选用D95*、3-21+G、6-31G*、6-31+G*、6-311G*、6-311+G*、cc-PVDZ和cc-PVTZ等基组对B2基态分子进行结构优化.选用最佳组合B3LYP/cc-PVTZ研究了B2基态分子结构和势能函数,导出离解能、力常数(f2,f3,f4)和光谱常数(ωe,Be,αe,ωeχe).结果表明:计算出的离解能和光谱常数与实验值吻合较好;基态分子的势能函数可用Murrell-Sorbie正确表示.

基于B样条函数的散乱数据曲面拟合和数据压缩

针对大规模散乱数据,本文提出一种基于B样条函数的曲面拟合和数据压缩方法.在此方法中,构建最小平面矩形区域覆盖所有的散乱数据点,根据二维情况下的B样条函数的线性插值公式,利用最小二乘法拟合规则网格控制点的数值,存储有限规则网格控制点的数值,并通过插值可以得到任意点的数值,从而达到曲面拟合和数据压缩的目的.通过算例验证了此方法的可行性以及使用三次B样条函数曲面拟合的优越性.由于此方法具有局部误差小、计算高效的特征,可以适用于数据梯度较小的二维系统数据的曲面拟合和数据压缩,如地形高程数据和射线追踪走时表.

基于径向基函数与B样条曲线的三维人脸重建方法

用二维人脸照片构造三维特定人脸模型是三维人脸建模研究的热点问题。采用立体视觉重建三维特征点,通过人脸正侧面照片特征点的分层、分部位的径向基函数重构一般人脸模型,得到部位轮廓特征明显的三维特定人脸模型,利用B样条曲线进行三维人脸曲面重构;然后运用拉普拉斯金字塔法得到近似的人脸全视角纹理图;再将近似人脸全视角纹理图映射到三维特定人脸模型,从而得到三维特定真实感的人脸模型。实验结果表明,该方法计算简单,生成特定人脸模型效果逼真,可用于特定人脸动画制作的逼真人脸建模。

表面测量中高斯滤波器的B样条函数实现方法

提出一种新的高斯滤波器B样条函数实现方法。在B样条函数理论基础上,通过对变分原则引入约束条件的方法,并结合小尺度高斯滤波器级联的特性,得出了高斯滤波器的逼近滤波器。其与高斯滤波器的最大幅度偏差小于1%,并且也具有零相移的特性。在相应的滤波算法中,包括了一级零相移滤波和一级加权滤波,只进行二次循环,算法结构简单,计算效率高。对实际表面测量数据进行应用试验,能够满足高斯滤波器实现方法高精度、高效率的要求。

B样条函数在大坝变形数据分析中的应用

用参数回归模型分析处理大坝变形数据时存在着变量之间的函数关系需要预先设定的问题,而对于一些波动性大、规律性和整体性较差的大坝变形数据,预选设定函数关系是困难的。为能较好地解决这类问题,建立了一种基于三次B样条函数的非参数回归模型。该模型是一种完全受观测数据驱动的数学模型,具有建模简单、适用强、精确度高和易于程序实现的特点。对出现的模型的系数采用遗传算法求解。实例分析表明,基于三次B样条函数的非参数模型具有较高的拟合预测精度,能够较好地解决实际问题。

变密度界面模型重力异常反演的B样条函数法

重力异常反演是一个求解第一类非线性积分方程的问题。当三维界面起伏满足｜Δｈ｜＜０．４１４ｈ０和二维界面起伏满足－ｈ０＜Δｈ＜０．４１４ｈ０时，积分方程的被积函数可展成Δｈ的幂级数形式。界面上密度的变化可归结为升型、降型和过渡型三种。对于各种变密度的积分方程都可用统一式来表示，即：用迭代法和Ｂ样条函数法可求解该方程。方法对线性反演密度界面法是一种改进，也避免了Ｐａｒｋｅｒ公式反演密度界面时多次调用富氏变换所带来的积累误差。

B_2分子X^3Σ_g^-和A^3Σ_u^-态的势能函数

使用SAC/SAC-CI方法,利用D95(d),6-311g**以及cc-PVTZ等基组,对B2分子的基态(X3Σg-)和第一激发态(A3Σu-)的平衡结构和谐振频率进行了优化计算.通过对3个基组的计算结果的比较,得出了D95(d)基组为3个基组中的最优基组的结论;使用D95(d)基组,利用SAC的GSUM(Group Sum of Operators)方法对基态(X3Σg-),SAC-CI的GSUM方法对激发态(A3Σu-)进行单点能扫描计算,用正规方程组拟合Murrell-Sorbie函数,得到了相应电子态的完整势能函数;从得到的势能函数计算了与基态(X3Σg-)和第一激发态(A3Σu-)相对应的光谱常数(Be,αe,ωe和ωeχe),结果与实验数据吻合.

基于B样条函数的偏微分方程图像去噪

各向异性扩散偏微分方程(PDE)的图像平滑方法能够在去噪的同时在一定程度上保持图像的边缘特征,但对图像细节的保持仍不理想。提出采用归一化的3次B样条作为扩散函数,给出了新的PDE模型算法,该算法能在除噪声的同时增强图像边缘细节,并可降低迭代次数,对加性和乘性噪声均有效。

BMAC网络及其在函数学习中的应用

论述了将n阶B样条函数运用到CMAC网络中形成BMAC网络的过程,并讨论了BMAC网络感受域函数和网络输出特性.BMAC网络与CMAC网络相比,克服了输入状态空间和输出状态空间离散化的缺点,具有连续的输入状态空间和输出状态空间.在函数学习中通过与CMAC网络的对比,体现出了BMAC网络具有逼近速度快,精度高的特性,同时也得出了学习参数及网络权值初始化对学习速度及逼近精度的影响规律.

基于模糊B样条基函数神经网络控制的交流伺服系统

采用 B样条函数作为模糊隶属函数 ,利用神经网络实现模糊推理 ,提出一种模糊 B样条基函数神经网络 ,并将其用于交流伺服系统的控制。仿真结果表明 ,该控制方法响应速度快 ,鲁棒性强 。

基于双曲函数的Bézier型曲线曲面

通过引入形状参数,在双曲函数空间中构造了一类广义Bézier曲线,称其为HC-Bézier曲线。该曲线具有类似Bézier曲线的优良性质。当控制顶点固定时,通过调整形状参数可以调整曲线形状,从而使得曲线的调整更加灵活。HC-Bézier曲线既可以精确表示直线段,又可以精确表示双曲线等二次曲线段。

B样条曲面GC^1拼接中连接函数性质及其应用

为了方便地实现B样条曲面建模,讨论了一般节点下2张B样条曲面G1连续条件中连接函数的性质,以及连接函数、本征方程和公共边界的相互约束关系.通过分析连接函数在内节点上的连续性质,提出了一种用B样条函数为连接函数的B样条曲面G1连续拼接方法.最后以分段二次连接函数为例,实现了双三次B样条曲面的G1连续拼接.该方法由于采用了重节点,释放了公共边界的自由度,使得曲面拼接更为灵活.

次b凸函数和次b凸规划(英文)

研究一种称为次b凸函数的广义凸函数,并介绍了次b凸集的概念.分别在一般情形及可微情形下讨论了次b凸函数的相关性质,得到了次b凸函数成为拟凸函数及伪凸函数的充分条件.最后,在次b凸函数的条件下给出了无约束及带不等式约束规划的最优性条件.

应用三次B样条函数插值的边界元法计算结构振动声辐射问题

本文通过在边界元方法中采用三次Ｂ样条函数作为插值形函数，对结构振动声辐射的计算进行了研究。并以脉动球作为算例，对其辐射声场中的有关声场参数进行了计算。通过将计算结果与理论解进行比较，结果表明：即使在边界剖分比较粗的情况下，利用该方法计算结构振动声辐射问题在较宽的振动频率范围内，也能给出良好的计算精度。