Banach空间微分方程广义弱解的局部存在性

在弱完备的实Banach空间E中考虑微分方程的Cauchy问题 :x′(t) =f(t,x(t) ) , x( 0 ) =x0 . (cp)其中x0 ∈E ,f:I×D→E(D E ,I R1 .通过使用弱非紧型条件给出 (cp)的广义弱解的局部存在性 ,完善 [1]、[2

Banach空间微分方程解的存在唯一性——为庆祝《纺织高校基础科学学报》创刊十周年而作

以半序理论为依据，舍弃许多文献中广泛采用的紧性条件和耗散条件，利用单调迭代方法讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中二阶常微分方程两点边值问题，一阶常微分方程初值问题和周期边值问题的解的存在唯一性．改进扩充了郭大钧、宋福民和孙经先等得到的结果．

Banach空间微分方程初值问题

利用半序理论及单调迭代方法研究了 Banach空间中非线性微分方程初值问题解的存在惟一性以及解的迭代逼近与误差估计 .

Banach空间微分方程弱解的存在性和唯一性

通过使用弱耗散型条件，给出了弱完备Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ中微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题弱解的存在性和唯一性，改进和推广了［１］中的结果。

Banach空间微分方程的耦合拟解

考虑初值问题 u′=f（t,u）,u（0）=u0,（1）这里f有如下分解形式 f（t,u）=f0（t,u）+f1（t,u）.（2） 设I=[0,T],E为巴拿哈空间。定义设u0,w0∈C′[I,E]若有 v′0（t）≤f0（t,v0）+f1（t,w0）,v0（0）≤u0,（3） w′0（t）≥f0（t,w0）+f（t,v0）,w0（0）≥u0,则称v0,w0为（1）的耦合下,上拟解。若（3）式等号成立则v0,w0

Banach空间微分方程广义弱解的整体存在性

在弱完备的实Banach空间E中考虑微分方程的Cauchy问题:x′(t)=f(t,x(t)),x(0)=x0,其中x0∈E,f:J×E→E(J=[0,+∞))。通过使用弱非紧型条件给出(Cauchy problem,Cp)的广义弱解的整体存在性。

Banach空间微分方程初值问题弱解的一个存在性定理

在弱耗散型条件下给出了Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程初值问题弱解的一个存在性定理：定理设Ｅ是弱序列完备的实Ｂａｎａｃｈ空间，ｆ（ｔ，ｘ）在Ｒ０上是弱弱一致连续的，对任意（ｔ，ｘ）∈Ｒ０，‖ｆ（ｔ，ｘ）‖≤Ｍ，并且在Ｒ０上满足弱耗散型条件（＊），则初值问题在［ｘ０，ｔ０，＋α］上具有唯一的弱解。

Banach空间微分方程的边界点定理

给出了Ｂａｎａｃｈ空间微分方程的一个边界点定理，它刻划了Ｂａｎａｃｈ空间微分方程饱和解的端点性质，改进了已有的结果．

Banach空间微分方程右端不连续Cauchy问题解的存在性

利用Kuratowskii非紧致测度及M.A.Krasnoselskii不动点定理证明了Banach空间常微分方程右端不连续Cauchy问题解的存在性的一个结果。

抽象比较原理与Banach空间微分方程唯一解的整体存在性

利用抽象比较原理和类李亚普诺夫泛函将Banach空间微分方程解的整体存在性转化为某类纯量微分方程解的相应属性的判别。

Banach空间微分方程的单调迭代技巧与上下弱解法

本文研究Ｂａｎａｃｈ空间中微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题．Ｕ＇＝ｆ（ｔ，ｕ），ｕ（０）＝ｕｏ（１．０）在弱拓扑下，证明了一个弱解的整体存在性结果，并利用单调迭代技巧上下弱解法得到（１．０）的两个弱解的存在性定理．

Banach空间微分方程解在弱拓扑下的弱连续相依性和弱可微性

在文的基础上,本文研究了Banach空间微分方程初值问题解在弱拓扑下的弱连续相依性和弱可微性。

Banach空间微分方程终值问题的解

利用L 拟上下解对的单调迭代方法讨论了Banach空间微分方程终值问题解的存在性.

Banach空间微分方程解在弱拓扑下整体存在唯一性

文[1]给出了Banach空间微分方程初值问题解的整体存在唯一性。本文在[1]的基础上给出了在弱拓扑下的整体存在唯一性。

Banach空间微分方程解的整体存在性

本文讨论了Banach空间中微分方程Cauchy问题解的整体存在性，给出了一个右边整体解的存在定理。

Banach空间微分方程最大解的存在性

本文给出了Banach空间微分方程初值问题最大解的存在性的几个判定定理。它是文[1]的有关结果的推广。一、预备知识设E是Banach空间,P是E中的锥[2],如果P的内部P^o≠Φ,则称P是一个体锥。如果P是体锥,且y-x∈P^O,则记x【【y。

Banach空间微分方程在闭集上解的存在性

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间闭集上初值问题ｘ′＝ｆ（ｔ，ｘ），ｘ（ｔ＿０）＝ｘ＿０在紧型条件下解的存在性，推广了《抽象空间常微分方程》一书中的结果．

Banach空间中一类带奇异性的脉冲微分方程边值问题的正解

利用锥理论和 Monch不动点定理 ,讨论了 Banach空间中一类带奇异性的脉冲微分方程边值问题正解的存在性 .作为其应用 。

有序Banach空间常微分方程的正周期解

依据凝聚锥映射的一个Krasnoselskii型不动点定理 ,在有序Banach空间中 ,获得了一阶常微分方程u′(t) +Mu(t) =f(t,u(t) )正ω