Banach-值函数的强Henstock积分与Henstock积分

讨论了Banach-值函数强Henstock积分与Henstock积分的关系,证明了在高维空间中Banach- 值函数的强Henstock积分与Henstock积分是等价的当且仅当Banach空间X是有限维的.

Banach-值函数Henstock-Pettis可积的一个充要条件

讨论了Banach-值函数f(x)在[a,b]上的Henstock-Pettis积性问题．利用Pettis分和Henstock积分的性质给出了f(x)可积的一个充分必要条件．

柯西-施瓦茨不等式在多元函数最值中的应用

利用柯西-施瓦茨不等式,给出了一种求解含约束条件的多元函数最值问题的简便方法,并通过几个典型例题加以说明,以验证方法的便捷性与有效性.

随机变量极值函数的分布及数字特征

讨论了服从几何分布和指数分布的二维随机变量极值函数分布及数字特征等相关问题.除了都具有无记忆特性,服从几何分布和指数分布的随机变量的极值函数也具有分布结构相似的特点.给出二维随机变量的极值函数的期望和方差的计算公式,并且和协方差的定义做了比较.

双换元法妙求多元函数最值问题

多元函数的最值问题,常常以压轴题的身份“现身”于各种考试题中,尤其是一类条件等式下多元函数最值问题,“引无数考生竞折腰”.求解这类问题,不仅要求考生善于对目标函数进行适当变形,使其能够与基本不等式的应用相“匹配”,而且要求考生能根据实际问题,选择恰当的方法,从而达到优化解题过程的目的.基于此,本文介绍一种求多元函数最值问题的妙法——双换元法.

涉及微分多项式和分担值的亚纯函数的正规定则

研究了涉及分担值的亚纯函数的正规定则,利用Zalcman引理,推广了前人的一个结果,得到了一个涉及微分多项式和分担值的亚纯函数正规定则。文章在亚纯函数理论方面做了深入的研究,扩展了已有的结果,对于理解亚纯函数的性质和正规性具有一定的理论意义和研究价值。设是正整数,F为D内的一族亚纯函数,如果对任一的函数,f的零点重数。为f的微分多项式且。若对任意一组函数,与在D内分担1,则亚纯函数F在区域D内是正规的。

巧解端点处函数值为零的带参恒成立问题

求解带参恒成立问题一直是高中数学的重点和难点,主要解题方法有分离参数、构造函数、放缩、取临界值、变更主元、设而不求等,而利用端点效应求解也是解决带参恒成立问题的一种解题思路。基于现有研究,端点效应可分为直接端点效应、间接端点效应、非端点处的端点效应以及构造端点效应这四类,还可推广到双参数端点效应以及求整参数端点效应。

例说二次函数y=ax^(2)+bx+c(a≠0)在闭区间[m,n]上的最值问题

闭区间上二次函数的最值问题,从数的角度而言,与二次项系数a的正负有关,与-b/2a的值有关,与-b/2a的值和m,n的大小关系有关;从形的角度而言,与二次函数的图像的开口方向有关,与图像的对称轴x=-b/2a有关,与对称轴和闭区间的位置关系有关。

合理换元巧转化,几何建模妙应用——一道函数最值题的探究

涉及函数或代数式的最值(或取值范围)问题是高考中比较常见的一类基本题型,有其自身比较常规的破解思维方法与技巧策略.本文以一道模拟题中函数代数式的取值范围的求解为例,深入剖析问题,挖掘问题本质,合理变式拓展,引领并指导数学解题研究.

函数图像“搭台”,取值范围“唱戏”

近来笔者发现有一类题型较为常见:给出(或可转化为)一个分段函数的几个(两个、三个或四个等)自变量的函数值相等,求参数或自变量间的四则运算式的取值范围问题.解决这类问题通常需要借助函数图像,可谓函数图像“搭台”,取值范围“唱戏”.接下来,通过实例来探究此类题型的解题方法及规律.

聚焦教学质量的高三数学微专题复习设计——以函数的最值问题为例

本文以函数的最值问题为例,探讨高三数学微专题复习设计方案,希望能够为高中数学教师提供参考及帮助.

有限混合费希尔分布极值密度函数的渐近性质

设有限混合费希尔分布的分布函数由F(x)=∑_(k=1)^(r)p_(k)F_(k)(x)确定,通过对有限混合费希尔分布尾部表达式的精确展开,判断了在线性赋范和幂赋范条件下的极值分布类型分别为F∈D_(l)(Φ_(v_(1)/2))和F∈D_(p)(Φ_(1)).基于有限混合费希尔分布极值分布的渐近展开式,推导出在线性赋范和幂赋范两种不同条件下极值密度函数收敛的高阶渐近展开式,得到有限混合费希尔分布极大值密度收敛到Fréchet极值分布密度的结论.

中考二轮复习微专题探究——含参数的二次函数中对称轴、区间、函数值之间的关系探究

微专题的复习具有短小、精炼、实战性强等特点,文章以含参数的二次函数中对称轴、区间、函数值之间的关系为例,列举了四类基本问题:定轴定区间、定轴动区间、动轴定区间、动轴动区间.重点解决定轴动区间、动轴定区间、动轴动区间问题,复习巩固数形结合、分类讨论等思想方法,学会寻找关键界点,对照图形、分类讨论、动中取静,体会“数缺形时少直观,形少数时难入微”的数形结合思想方法,感受数学的运动美、对称美.

基于一阶偏导数判定多元函数极值的一个充分条件

在一元函数极值充分条件的基础上,用类比的方法给出二元函数极值的一阶充分条件,并推广到多元函数,且该充分条件适用于驻点和偏导数不存在点的判断,其证明过程只涉及到拉格朗日中值定理和偏导数的计算.

求解三角函数最值问题五策略

三角函数最值问题历来是三角函数中的热点问题之一。文章结合几道例题,探讨求解三角函数最值问题的策略,旨在拓宽学生思维,发展学生核心素养。

积分限函数∫_(x)^(x+a)|sin t|dt的最值及图形的拐点

研究了一类特殊的积分限函数f(x)=∫_(x)^(x+a)|sin t|dt。首先分析得到函数f(x)是一个周期为π的周期可导函数,再利用微积分基本公式和积分限函数求导公式两种方法,分别研究函数f(x)的最值问题,然后利用拐点的判定方法得到曲线f(x)的拐点坐标,最后对此积分限函数进行推广,并利用MATLAB软件画图验证,旨在更深入地理解和掌握积分限函数的性态。

浅谈函数思想在求解几何最值问题中的应用

几何最值问题考查的知识点丰富,综合性强,是中考数学的热门考点.在几何最值问题中应用函数思想,可以通过构建变量之间的关系,实现化繁为简,明晰解题思路.研究者从构建函数关系的不同角度出发,阐述从勾股定理、三角形面积公式和相似三角形中挖掘函数关系,解决几何最值问题,提升学生的解题能力.

合理布局图象 严密代数推理——一道多参量函数最大值的最小值的解法探究

对一道多参量二次函数的绝对值在给定区间内最大值的最小值的解法进行了探究,并通过类比对三次函数和无对称性函数的相关问题进行了探究.给出了高位知识和解法感悟:合理布局函数图象,严密代数推理.

以二次函数最值谈衔接教学案例

初高中的教学衔接是高一数学教学中的难点,如何更有效地衔接初高中数学知识的融合,帮助高一学生顺利过渡到高中的学习,是每年高一教学初期必须面对并且需要解决的重要课题。本文借助“求二次函数的最值”这一知识点的教学实践案例,高效衔接初高中教学以温故知新,问题衔接拓展,理论迁移应用等方式进行层层深入的探究和实践性的思考,通过把握教学的衔接点,学生思维提升的关键点,理论迁移的切入点进一步提高衔接教学的效率。

一类超临界Sobolev不等式的最佳常数与极值函数

本文给出了超临界不等式和临界Sobolev不等式之间最佳常数之间的关系,同时也得到了关于极值函数存在性的一些结果.