Banach-Saks性质与近一致凸、紧完全凸性

本文通过引入 B- NUC Banach空间及 WB性质 ,进一步研究 Banach- Saks性质(BSP)与近一致凸及紧完全凸性之间的关系 .得到以下主要结果 :1 ) Banach空间 X具有 WB性质当且仅当 X具有 WBanach- Saks性质 (WBSP) ;2 ) X是 B- NUC空间当且仅当 X是具 BSP的 NUC空间 ;3)若 X具 BSP及 (H)性质 ,则 X是 CωR空间 (紧完全 ω-凸空间 )

Banach-值函数的强Henstock积分与Henstock积分

讨论了Banach-值函数强Henstock积分与Henstock积分的关系,证明了在高维空间中Banach- 值函数的强Henstock积分与Henstock积分是等价的当且仅当Banach空间X是有限维的.

Banach-值函数Henstock-Pettis可积的一个充要条件

讨论了Banach-值函数f(x)在[a,b]上的Henstock-Pettis积性问题．利用Pettis分和Henstock积分的性质给出了f(x)可积的一个充分必要条件．

Banach-代数谱的超空间

超空间理论是无限维拓扑学的热点问题之一,为了研究带有线性结构的底空间所对应的超空间的拓扑结构,尤其是Banach-代数上谱的超空间结构,先建立了Banach-代数上广义的谱映射定理,再分别讨论了Banach-代数上,由有限集全体、紧致集全体、紧凸集全体谱的超空间的拓扑结构。

分数阶时滞广义Logistic方程解的研究

基于Banach不动点定理与分数阶微积分的相关性质,首先研究了分数阶时滞广义Logistic方程解的存在唯一性,同时得到解的一致稳定性的充分条件。最后,利用改进的Adams-Bashforth-Moulton预估-校正算法得到其数值解。

T-局部导子的一个注记

引进Ｔ－局部导子的概念，给出Ｔ－局部导子的一个结论。

McShane积分的一个充要条件

证明了Banach 值函数McShane积分的一个收敛定理 ,然后借助于Pettis积分的性质 ,给出了McShane可积的一个充分必要条件 .

实Banach*-代数泛函的刻划

作者曾给出了实Banach*-代数的一般理论,对于任意的实Banach*-代数描绘甚少。这里刻划了任意实Banach*-代数的一类泛函,这类泛函对刻划一般实Banach*-代数将起到重要作用。

非线性一阶常微分方程解的存在惟一性

讨论了一类非线性一阶常微分方程边值问题解的存在惟一性.得到了当参数在一定的范围取值时解存在惟一的充分条件,并包含了一些已知结果.主要结果基于Leray-Schauder非线性抉择理论和Banach不动点定理.

Banach空间上的Hilbert不等式

利用内积和泛函,在Hilbert空间和Banach空间中讨论Hilbert不等式,建立了抽象空间的Hilbert不等式.

Banach不动点定理在数学分析中的应用

讨论了Banach不动点定理在数学分析中的典型应用,体现了学科之间的密切联系。

Banach空间含间断项微分方程的广义解

通过上下解的单调迭代方法 ,获得了有序Banach空间E中常微分方程初值问题u′ =f(t,u) ,u( 0 ) =x0 解的存在唯一性结果 .这里不要求f:I×EE连续 。

Banach空间的渐近赋范性质与（S）性质

本文证明渐近赋范性质与（Ｓ）性质具有对偶件，并且给出一个Ｂａｎａｃｈ空间为Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ光滑的充要条件。

半有限von Neumann代数上的多值算子Lieb-Thirring不等式

讨论了在半有限von Neumann代数下的多值算子幂函数,给出了其简单性质,并得到了多值算子函数的Lieb-Thirring不等式.

Banach不动点定理在非线性发展变分不等式解的讨论中的应用

利用 Banach不动点定理给出了一类由粘弹接触问题引出的非线性发展变分不等式解的存在惟一性 。

s桶空间的几个性质(Ⅰ)

给出了s桶空间和Mackey空间、拟桶空间及桶空间的关系.

Banach序列空间l_p(X_i)的几何性质

利用lp空间的性质及lp和lp(Xi)的关系,讨论了lp(Xi)的强凸性(、M)性质和(S)性质,给出了它们的充要条件.

关于Banach空间自反性问题的讨论

阐述和总结了对Banach空间自反性问题所做的工作,并在此基础上利用对偶映射的概念与(S)性质给出了Banach空间自反的一些新的充要条件和充分条件。

非整数次Sobolev空间的稠密性定理

本文用简明的泛函分析方法证明在区域Ω上的非整数次Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈｓ（Ω）的稠密性定理，即当且仅当ｓ≤１／２，空间Ｃ０∞（Ω）在Ｈｓ（Ω）中稠密。并进一步推出，空间Ｈ０（Ω）＝Ｌ２（Ω）与Ｈｓ（Ω）（０＜ｓ＜１／２）函数的差异．这种差异表现在边界邻域的性态上．

Banach 空间中常微分方程右端不连续 Cauchy 问题解的整体存在性

在文献［１］和［２］的基础上，给出Ｂａｎａｃｈ空间中右端函数不连续Ｃａｕｃｈｙ问题解的整体存在性定理．