软BCK代数

提出了软BCK代数的概念,研究了软BCK代数的并,交和乘积运算,讨论了这些运算的代数性质。

软BCK代数再研究

给出了软BCK代数的广义交运算和广义并运算,证明了一个集合X上的一族软BCK代数{(Fi,Ai)}i∈I的广义交和一族软BCK代数{(Fi,Ai)}i∈I(对任意i,j∈I,i≠j有Ai∩Aj=φ)的广义并仍然是X上的软BCK代数,集合X上的软BCK代数(G,B)的一族软子代数的交、广义交和广义并仍是(G,B)的软子代数。

有界关联BCK代数的性质与刻画

有界BCK代数是一个具有最大元和最小元的偏序集 ,是取值于偏序集上的逻辑蕴涵联结词的一种代数抽象 .在有界BCK代数和关联BCK代数概念的基础上 ,讨论了有界关联BCK代数的性质 。

基于区间值模糊集的理想化软BCK代数

将Zadeh提出的区间值模糊集概念应用于理想化软BCK代数问题的研究。借助于BCK代数的区间值模糊理想、区间值(∈,∈∨q)-模糊理想和区间值(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,获得了一个给定的BCK代数上的几类特殊的理想化软BCK代数的若干等价刻画。

(α,β)-软BCK代数

将软集的参数集赋予BCK代数的代数结构,给出了(α,β)-软BCK代数的概念,并验证了得到的(α,β)-软BCK代数是交软BCK代数和α-交软BCK代数的非平凡推广;得到了两个(α,β)-软BCK代数在软集的交、并、且等运算下仍然是(α,β)-软BCK代数的结论,并讨论了(α,β)-软BCK代数的同态像和原像的性质;最后运用对偶软集的方法给出了(α,β)-软BCK代数的等价刻画。

Fuzzy蕴涵代数与有界BCK代数的关系

本文讨论Fuzzy蕴涵代数与有界BCK代数互为对偶的关系。

关联BCK代数的P滤子、I滤子及BFI滤子

引入关联BCK代数的P滤子、I滤子及BFI滤子的概念,并得到了一些重要的结论。

格蕴涵代数与BCK代数的关系

本文给出了有界可换的ＢＣＫ代数的分配性的一些等价条件。

蕴涵代数与BCK代数

系统研究 Fuzzy蕴涵代数与 BCK代数之间的关系 ,给出 MV代数与 BCK代数之间的联系 ,建立正则 FI代数和对合

BCK代数的区间值(∈,∈vq)-模糊子代数

将Zadeh提出的区间值模糊集的概念应用于BCK代数,提出BCK代数的区间值(∈,∈vq)模糊子代数的概念并研究其性质。给出了区间值模糊集成为区间值(∈,∈vq)模糊子代数的充要条件;讨论了区间值(∈,∈vq)模糊子代数与子代数以及(∈,∈vq)模糊子代数间的关系;定义了区间值模糊集的象与原象,获得了区间值(∈,∈vq)模糊子代数的象与原象成为区间值(∈,∈vq)模糊子代数的条件。

BCK代数的极大元扩张(英文)

引进了 BCK代数的一种新的扩张方法——极大元扩张法 ,使得其他扩张法 ,如拟交错扩张法、有界 BCK代数的 Iseki扩张 ,都是极大元扩张法的特殊情况 .而且讨论了极大元扩张的其他性质 .

关于对合BCK代数

证明了对合BCK代数与正则FI-代数等价。在对合BCK代数中引入分配性,讨论了分配对合BCK代数的若干性质,证明了分配对合BCK代数与Boole代数是相互等价的代数系统。

周期BCK代数的极大元扩张与主理想

引入BCK代数的一种新的扩张方法———极大元扩张 ;

BCK代数的极大元扩张及其理想

引入BCK代数X的一种新的扩张方法──极大元扩张，这种扩张对X没有限制条件，且对X的每个元素都可以有一种扩第；着重刻划了极大元扩张的几种常见理想。

有界关联BCK代数的性质

在有界关联BCK代数概念的基础上,利用循环证法证明了有界关联BCK代数的十条等价性质.

BCK代数的伴随代数(英文)

给出了BCK代数的一个等价公理 。

伪BCK代数与一类量子逻辑

在文[8]中,Dvurecenskij和Kim建立了BCK代数与D-偏序集之间的联系,本文把它们的结果推广到非交换形式,给出了伪BCK代数与PD-偏序集之间的联系。

粗糙集代数与BCK代数

本文探讨了粗糙集代数与BCK代数的关系以及由粗糙集代数构造BCK代数的方法,并证明了在选取适当的运算后,粗糙集代数就能够转变为BCK代数.

BCK代数的商代数

利用BCK代数X的理想A对X做了一种等价分类，从而得到了X的商代数X／A．

BCK代数的几点注记

本文回答了井关于清志的两个问题,讨论有界关联BCK代数与布尔环之间的关系.