高分多模卫星星载BDS/GPS在轨数据分析与评估

高分多模卫星已在轨稳定运行,并使用星载BDS/GPS双频双模导航接收机实现了自主定轨功能。根据导航接收机在轨实测数据,开展了BDS模式和GPS模式下的载噪比、收星数等观测数据质量的对比分析,基于下传的原始观测数据完成了精密定轨解算,并采用内符合评估方法完成了实时定轨精度分析。经分析研究,导航接收机最高载噪比BDS模式较GPS模式高1 dB•Hz,平均可用星数BDS模式较GPS模式多0.6颗,精密定轨位置精度和速度精度BDS模式和GPS模式均在1.63~5.34 cm、0.0017~0.0046 cm/s之间,实时定轨位置精度和速度精度BDS模式和GPS模式均在3.10~4.23 m、0.00291~0.00394 m/s之间。结果表明,BDS信号与GPS信号的载噪比、可用星数和定轨精度均基本相当,表明BDS已具备为航天器用户独立提供时间、位置及速度等信息服务的能力。

GPS+BD双模接收机自主完好性监测算法研究

在高动态导航中,卫星接收机自主完好性监测(RAIM)越来越受到重视。假如在单一模式下监测,RAIM系统至少需要接收到5颗卫星的信息才能监测出异常卫星,而如果需要辨识出故障卫星,则至少需要接收到6颗卫星的信息,这就使得单一的接收模式很难保证在全球范围内进行全天候的完整性检测。而随着北斗(BD)系统的迅速发展,使得采用GPS+BD导航模式进行监测成为可能。文中讨论了GPS和BD组合接收机中,在某时刻假设只有一颗卫星出现故障的情况下,怎样使用加权方法进行自主完好性监测。并通过仿真GPS、BD单模式和GPS+BD模式下的故障识别率和RAIM完好性可用率,证明了GPS+BD模式RAIM算法要优于任何一种单系统模式的RAIM算法。

AC=BD在微分方程中的应用

利用AC =BD的思想 ,将变系数广义KdV方程约化成常微分方程 ,求出了KdV方程的Lax对。

数学机械化中的AC=BD模式

介绍了AC=BD模式及其在用机械化方法求解方程和证明定理中的应用.首先证明对可单值化算子D,如果CKerD(?)KerA,则存在算子B使AC=BD.利用带余除法对于给定的算子A给出了求其C-D对的算法,使得AC=BD.并将其应用到求解算子方程,可以将一些较为复杂的方程化为简单方程求解.其次,利用对偶算子给出了将非线性非交换算子方程组化为单个方程求解的算法.最后,利用解方程的方法给出了机械化产生并证明定理的模式,并且给出了一些实例.

微分方程一般解的任意性及其应用

首先基于形式理论,提出了计算对合微分方程双变元Hilbert多项式的算法.其次,通过考察微分表示,给出了计算微分方程一般解任意性的方法.最后结合张鸿庆提出的数学机械化中的"AC=BD"模式,给出了将超定方程组化为恰定方程的构造方法.