用于Beltrami流的格子Boltzmann算法

给出 Beltrami流动中流体质点位移的格子 Boltzmann算法 .引入 Beltrami涡流的概念 ,并给出涡量和速度的结构 .应用格子 Boltzmann算法模拟 Beltrami流的 Arnold-Beltra-mi-Chidress( ABC)

大气运动的螺-极分解和Beltrami流

本文首先将不可压缩流体速度场的螺－极分解用来描写三维大气运动的垂直速度、涡度和螺度；其次，叙述了Ｂｅｌｔｒａｍｉ流的概念，并论证了对于无摩擦的大气运动满足广义地转关系的定常解就是大气运动的Ｂｅｌｔｒａｍｉ流；最后，应用小参数方法讨论了定常准地转模式中的螺度，研究指出：大气运动的螺度紧密地与稳定层结条件下的垂直运动和温度平流有关：上升运动和暖平流对应于正螺度。

关于双特征Beltrami方程

该文研究空间 Beltrami方程的推广形式 ,即双特征 Beltrami方程 .利用外微分形式与矩阵的外代数等工具 ,将双特征 Beltrami方程转化为一个非齐次的 p-调和方程 ,转化过程中只用到加于特征矩阵的一致椭圆型条件 .然后验证了算子 A满足的条件 :Lipschitz型条件、单调不等式、齐次性条件以及算子 B满足的控制增长条件 .并利用得到的 p-调和方程 ,给出了双特征

Beltrami流及其在图像去噪中的应用

偏微分方程是图像处理主要的方法之一,一般通过其对应的变分模型给出方程的意义,并依此设计优化原偏微分方程以取得最佳的处理效果。针对图像去噪问题,基于经典的Beltrami几何流方法提出了图像流形上一种新的度量张量模型,具有该度量模型的Beltrami流具有清晰的几何意义,并依此提出了该度量模型中参数的优化选择方法。同时,该模型为经典的偏微分方程去噪方法提供了统一框架,且参数的优化选择使得Beltrami流在平滑噪声与边缘保持方面取得了良好的平衡。实验表明该方法提高了图像去噪效果,尤其是对于边缘丰富的图像效果更加明显。

偶数维空间上广义Beltrami方程组及高维空间的Beltrami方程组

本文在ｎ＝２ｌ维偶数空间上得到广义Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组Ｄｔｆ（ｘ）Ｈ（ｘ）Ｄｆ（ｘ）＝Ｊ（ｘ，ｆ）２／ｎＧ（ｘ）的伸张公式，并在Ｈ（ｘ）为对角阵的条件下，给出广义Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组的正则性定理，Ｃａｃｉｏｐｏｌｉ型不等式和可去性定理．此外，还将所有维数的Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组Ｄｔｆ（ｘ）Ｄｆ（ｘ）＝Ｊ（ｘ，ｆ）２／ｎＧ（ｘ）化为一个“Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程”

双曲空间中的Beltrami-Klein坐标系

双曲平面上的Beltrami-Klein坐标系将被推广到n-维双曲空间中.测地线的坐标表示将被确定为与欧氏空间中的形态一样.

Beltrami流动的球涡解的张量表示及其对称性分析

讨论了一类Beltrami流动的 n阶球涡 (非轴对称及轴对称 )的张量表示及由此引出的对其的分类和对称性的研究 ,还进一步地讨论了单个此类非轴对称n阶球涡解的混沌现象 ;从另一侧面说明了非轴对称Beltrami流动的球涡解的复杂性及多样性 。

利用Laplace-Beltrami形状空间的基于样例材料的快速仿真方法

物理仿真中当仿真对象与样例具有不同拓扑结构时,现有采用Laplace-Beltrami算子在表面网格上构建形状插值空间的基于样例仿真方法,在重建其欧氏空间表示时会有精度和效率损失.为克服上述问题,提出一种高效地利用Laplace-Beltrami形状空间的基于样例的仿真方法.首先,提出基于有限元形函数离散化方法的Laplace-Beltrami算子在体网格上计算特征函数,该特征函数重建后直接获得体网格位移,避免了近似的投影过程;其次在特征函数构成的形状空间中采用简化的线性插值来计算目标形状,提高了仿真效率;最后依据目标形状计算出的样例引导力,在有限元仿真框架下实现基于样例材料的形变体仿真方法.实验结果表明,该方法可以获得与已有方法相似的仿真结果,并具有更高的仿真效率.

关于 Beltrami 方程组的很弱解

从考虑向量值函数的每一个分量出发，将Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组转化为一类散度型椭圆组；从而来建立Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组很弱解的正则性：存在可积指数ｒ１和ｒ２，１＜ｒ１＜ｎ＜ｒ２＜∞，使得方程组在低于自然可积指数Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｗ１，ｒ１ｌｏｃ（Ω，Ｒｎ）中的很弱解，都属于空间Ｗ１，ｒ２ｌｏｃ（Ω，Ｒｎ）。

在非自然指数下Beltrami方程的L^p可积性

对于n维的 Beltrami方程,存在指数 r_1和r_2,满足1<r_1<n<r_2<∞,使得方程在非自然指数Sobolev空间W_(loc)^(1.r)1(Ω,R^n)中的弱解f(x),都有f(x)∈W_(loc)^(1.r)2(Ω,R^n).

关于Beltrami方程同胚解的一点注记

本文讨论了退化Beltrami方程 (?)w-q(z)(?)_zw=O,z∈D同胚解的存在性及性质,证明了当系数q(z)满足局部一致椭圆型条件时同胚解总存在。特别是证明了,当区域D为Jordan区域,且存在一点z_0∈(?)D的一个邻域U使得(?)(1-|q(z)|)^(-1)dxdy<∞时上述Beltrami方程有一个同胚解把D映为单位圆。这是拟共形映射存在定理的一种推广。

结合Beltrami流和递归滤波的高光谱图像分类方法

提出一种结合Beltrami流滤波和域转换递归滤波的高光谱图像分类算法(BFRF-SVM)。分别利用Beltrami流对主成分分析(PCA)降维后的高光谱图像滤波方法和域转换递归滤波方法对全光谱波段进行滤波,两种空间信息进行线性融合后交由支持向量机(SVM)完成分类。实验表明,相比使用光谱信息、高光谱降维、空谱结合的SVM分类方法,以及边缘保持滤波和递归滤波以及形态学滤波特征方法,本文提出的BFRF-SVM方法对高光谱图像的分类精度有较大提高,验证了该方法的有效性。

双特征Beltrami方程组与有限伸张映射

在Rn中的有界区域Ω中,考虑双特征Beltrami方程组.证明了双特征Beltrami方程组的广义解是有限伸张映射,并使能量泛函达到极小.

Beltrami方程组弱解分量函数的弱单调性

该文引入一类新的函数空间,并借助于此空间,研究了A-调和方程很弱解的弱单调性,并得到了空间Beltrami方程组弱解分量函数的弱单调性。

关于广义Beltrami方程组

该文考虑广义Beltrami方程组D^tf(x)H(x)Df(x)=J(x,f)^(2/n)G(x).(*)利用能量和变分方法,在矩阵H(x),G(x)∈S(n)满足一致椭圆型条件下,得到了(*)式所满足的齐次散度型椭圆方程DivA(x,Df(x))=0,并得到了(*)式的分量函数的弱单调性和Caccioppoli不等式.

有理Bézier单元求解参数曲面上Laplace-Beltrami方程

用有限元法数值求解时,定义在流形曲面上的偏微分方程的数值解精度会因为传统多边形单元的几何逼近误差而严重降低,为此提出基于有理Bernstein多项式的几何精确有限元法.首先插入重复节点从NURBS曲面直接生成有理Bézier单元,这一过程保持原有几何不变;然后通过Galerkin法建立参数曲面上包含Laplace-Beltrami微分算子的二阶椭圆偏微分方程的等效弱形式;针对Bernstein基函数的非插值性,通过配点法施加Dirichlet类型的边界约束,得到最优收敛的离散格式.数值算例结果表明,该方法能有效地减少网格离散误差,提高分析结果精度.

关于Beltrami方程组的问题(英文)

使用Hodge分解得到了下列结果 :若f∈W1,n(1-ε)0 (Ω ,Rn) ,n>33为Beltrami方程组 (1 )的广义解 ,并且ε<14× 1 0 4lognabn/2 ,这里a与b来自 (2 ) ,则f=0 ,a .e.Ω .

Laplace-Beltrami算子和Green算子复合作用的范数不等式

首先证明了Laplace-Beltrami算子和Green算子复合作用的局部双权范数不等式,并且把它进一步推广到全局的情形.这些结果为进一步研究A-调和张量的性质提供了有效工具,对研究Lp(ΛkM)的积分性质也有重大意义,同时也推广了文献[4]已有的结果.

Beltrami定理的推广

本文研究了Berwald流形之间的射影对应.利用Berwald流形上Weyl射影曲率张量的射影不变性,证明了当n>2时,与射影平坦的Berwald流形射影对应的黎曼流形Mn是常曲率流形,从而推广了Beltrami定理.

高维广义Beltrami方程组的一点注记

以微分形式为工具 ,主要讨论了高维广义Beltrami方程组的一些性质。得到了所有维数的广义Beltrami方程组Df(x)H(f(x) )Dtf(x) =(J(x ,f) ) 2 /nId的伸张公式 ,并将所有维数的 (H ,Id) -型变换化为一个“Beltrami方程”。