弹性力学问题中一个新的边界积分方程——自然边界积分方程

位移导数边界积分方程一直存在着超奇异积分计算的障碍 .该文提出以符号算子δij和εij作用于位移导数边界积分方程 ,施用一系列变换将边界位移、面力和位移导数转成为新的边界张量 ,从而得到一个新的边界积分方程———自然边界积分方程 .自然边界积分方程的奇异性为强奇性 ,文中给出了相应的Cauchy主值积分算式 .自然边界积分方程与位移边界积分方程联合可直接获取边界应力 .几个算例表明了自然边界积分方程的正确性 .

导数场边界积分方程分析近边界应力分布

研究二维弹性力学问题边界积分方程,通过分部积分变换消除了常规导数边界积分方程中的超奇异积分,获得仅含强奇异积分的应力自然边界积分方程.对于近边界应力的计算,进一步运用正则化算法解析计算其中的几乎强奇异积分.较常规边界元法相比,应力自然边界积分方程可以求解离边界更加接近的内点应力值.算例证明了文中方法的可应用性和有效性.