分数布朗运动驱动的分数阶Benjamin-Ono方程的适定性

主要考虑分数次布朗运动驱动的随机分数阶Benjamin-Ono方程,利用随机卷积在空间Xs,b中的估计,三线性估计和压缩映射原理得到了随机分数次Benjamin-Ono方程的适定性.

变形Boussinesq方程与Benjamin-Ono方程的可积性与达布变换解

通过引入新的特征值问题首次获得了Benjamin-Ono方程与变形Boussinesq方程的Lax对,并通过函数变换构造了变形Boussinesq方程的达布变换以及此方程与Benjamin-Ono方程的Miura变换,最后通过达布变换与Miura变换获得了这两个方程的若干组精确解.

Benjamin-Ono方程的新Backlund变换与精确解

扩展齐次平衡法是求非线性演化方程Backlund变换与精确解的一种十分有效的方法.本文基于软件Maple,将此方法应用到Benjamin-Ono方程中,获得了该方程新的自Backlund变换以及丰富的精确解.这些精确解均包含多个任意参数,基于不同的参数值,本文得到了一系列孤立子解、奇异行波解和周期行波解.

Benjamin-Ono方程的对称性约化

CK直接方法是求精确解的一种简单有效的方法,该方法的思想是将高维的偏微分方程约化为低维的常微分方程.本文根据此方法获得了Benjamin-Ono方程新的对称性约化,其中包括第一第二和第四Painleve型方程.

Benjamin-Ono方程孤立波解的轨道稳定性(英文)

本文给出了Benjamin-Ono方程的孤立波解,并应用M.Grillakis[4,5]等的抽象理论,通过谱分析,证明了该孤立波解是轨道稳定的.

随机Benjamin-Ono方程初值问题及对河口区域生物分布的应用

该文对具梯度耦合噪声的随机Benjamin—Ono方程(以下简记为B-0方程)的初值问题导出了解的积分表达式,并将它应用于河口区域生物分布问题,得到了一维空间的分布表达式。

高阶Benjamin-Ono方程解的衰变性质

通过引入新的函数空间和采用一些特殊的技巧，对高阶Benjamin－Ono方程在时解的渐近行为做了比较深入细致的研究．

Benjamin-Ono方程的初值问题与线性化问题的准确解

本文证明了 Benjamin—Ono 方程初值问题解的唯一性与稳定性;借助 Fourier 变换求出了线性化的 B—O 方程初值问题的准确解,即积分表达式,当初值函数充分光滑且在无穷远处趋于零时,问题的古典解存在.

Benjamin-Ono方程的对称间的递推关系

本文得到了Benjamin-Ono方程的对称的一个递推关系,由此可得该方程的一系列对称。

广义三阶BENJAMIN-ONO方程

我们用Leray-Schauder不动点定理与积分先验估计,研究一类带奇异积分微分项的非线性发展方程的Cauchy问题,作者证明了该问题整体弱解的存在性。

17~45岁肥胖门诊患者的6分钟步行试验距离参考方程研究

背景 目前6分钟步行试验(6MWT)已经被广泛用于评估肥胖人群的运动能力,并为制订干预措施提供了参考依据。国外已有研究提出了其他人群的6MWT距离参考方程,但中国17~45岁且BMI≥30 kg/m^(2)肥胖受试者的6MWT距离参考方程研究较少。目的 为17~45岁门诊肥胖受试者制订6MWT距离参考方程,并评估其影响因素。方法 根据美国胸科学会指南,前瞻性选取2022年6月—2023年9月于江苏省苏北人民医院内分泌科肥胖门诊部就诊的143名年龄17~45岁且BMI≥30 kg/m^(2)的成年人(71名男性和72名女性),进行人体测量和6MWT。采用逐步多元回归模型建立6MWT距离参考方程,将新建立的6MWT距离参考方程与现有的预测方程进行比较。结果 143名受试者的平均6MWT距离为(506.1±49.8)m,其中男性平均6MWT距离为(515.7±50.1)m,大于女性的平均6MWT距离(496.6±47.9)m(P<0.05)。在年龄段17~23岁、24~30岁、31~37岁以及38~45岁中,男性与女性6MWT距离比较,差异均有统计学意义(P<0.05)。男性受试者的体质量、BMI、最大心率(HR_(max))、心率差(ΔHR)、腰围、舒张压差(ΔDBP)、Borg量表评分差(ΔBorg)与6MWT距离相关(P<0.05),女性受试者的体质量、BMI、腰围与6MWT距离相关(P<0.05)。以步进的方法将潜在的影响因素纳入多元线性回归方程中,最终建立6MWT距离参考公式:男性y=494.463+1.414×ΔHR-3.903×BMI+0.874×HR_(max),R^(2)=0.429,女性y=670.448+0.299×ΔHR-4.342×BMI-0.195×HR_(max),R^(2)=0.312。结论 17~45岁门诊肥胖受试者中,男性的平均6MWT距离长于女性,且在不同年龄段均有显著差异。男性的体质量、BMI、HR_(max)、ΔHR、腰围、ΔDBP、ΔBorg与6MWT距离相关,女性的体质量、BMI、腰围、ΔSBP与6MWT距离相关。通过多元线性回归分析,为男性和女性分别建立了预测6MWT距离的参考方程,这些公式可能为评估个体的体能水平提供有价值的参考。

一类双调和方程边值问题的四阶和六阶Richardson外推法

首先,对双调和方程建立了具有二阶精度的差分格式,证明了该差分格式的解存在唯一性,并利用极值原理证明了其收敛性和稳定性;利用双重Richardson外推法对该差分格式做了一次外推和二次外推,在内结点处使得计算结果分别具有四阶精度和六阶精度。研究结果表明,外推算法在一定条件下对于提高差分格式解的精度有显著的作用。

基于观测方程重构滤波算法的锂离子电池荷电状态估计

滤波算法中观测方程的准确性在电池状态评估中起着决定性作用。然而,该文通过试验发现,由于温度、工作电流和荷电状态(SOC)的影响,即使使用精度较高的电池模型,扩展卡尔曼滤波(EKF)算法中观测方程的输出值与实际电压之间仍会存在较大误差,即产生了较大的新息。该文提出一种基于观测方程重组的增强型扩展卡尔曼滤波(E-EKF)算法。该算法的核心思想是利用具有温度、SOC和电流自适应能力的误差修正策略对观测方程进行重组,实现算法中新息的降低,进而提高SOC估计的准确性。使用两种不同温度下的典型工况试验对E-EKF算法的性能进行了验证。试验结果表明,该算法能够适应不同的温度和工况,并具有较高的SOC估计精度。

个人养老金制度参与意愿的影响因素分析——基于结构方程模型

个人养老金制度作为我国社会保障体系建设顶层设计中的一个重要制度安排,是多层次、多支柱养老保险体系的重要组成部分。2022年末制度落地以来,公众参保意愿不强,市场观望情绪浓厚。基于对全国个人养老金制度试点城市开展的问卷调查数据,采用结构方程模型系统分析个人养老金制度参与意愿的影响因素和相关影响机制,发现该制度的参与意愿与居民的年龄段、居住城市、工作状况及家庭金融资产规模紧密相关;认知水平和制度信任对感知有用性和感知易用性会产生显著的正向影响,进而影响参与意愿,而机制建设并非影响参与意愿的显著因素。建议个人养老金制度针对特定人群进行重点宣传,放宽提取要求,建立产品准入和退出制度并促进信息披露标准化。

关于欧拉方程和伯努利方程适用条件的探讨

从动量守恒和能量守恒出发,详细地阐述了欧拉方程和伯努利方程的推导过程。从两个方程的推导过程可以清楚地看到,欧拉方程适用的充要条件是黏性偏应力张量的散度为零,流体黏度为零只是欧拉方程成立的充分条件而非必要条件。伯努利方程除了需要适用欧拉方程外,还需要满足流体正压、质量力有势、流动定常的条件,如果需要保持系统的总能量守恒,则正压流体条件需改为等熵流动条件。

老年危重症患者发生再喂养综合征的危险因素回归方程的构建及干预措施分析

目的构建老年危重症患者发生再喂养综合征(RFS)的危险因素回归方程,并分析相应的干预措施。方法回顾性分析2021年1月—2023年3月重症监护室(ICU)收治的154例老年危重症患者的临床资料,根据RFS发生情况分为RFS组51例和非RFS组103例。采用Logistic回归模型分析影响发生RFS的因素;采用受试者工作特征(ROC)曲线分析预测因子对RFS的预测价值;构建并验证相关Logistic回归方程,拟定相关护理干预内容。结果老年危重症患者发生RFS与急性生理学和慢性健康状况评分系统Ⅱ(APACHEⅡ)评分、营养风险筛查2002(NRS2002)评分、有创机械通气、喂养前禁食时间、D-二聚体水平、营养摄入方式和喂养前血磷、血钾、血镁水平有相关性(P<0.05)。Logistic回归分析显示,APACHEⅡ评分、NRS2002评分、营养摄入方式和喂养前血磷、血钾水平均为影响老年危重症患者发生RFS的独立危险因素(P<0.05)。ROC曲线结果显示,APACHEⅡ评分、NRS2002评分、营养摄入方式和喂养前血磷、血钾水平和联合预测因子预测老年危重症患者发生RFS的曲线下面积(AUC)分别为0.754、0.723、0.707、0.783、0.774和0.859(P<0.05)。发生RFS的Logistic回归方程为L=0.085×APACHEⅡ评分-0.337×NRS 2002评分+0.537×营养摄入方式-0.776×喂养前血磷水平-0.207×喂养前血钾水平+0.942。该方程预测价值良好,可根据方程拟定针对性的护理干预措施。结论危险因素回归方程可用于老年危重症患者RFS发生风险的临床预测,临床可根据回归方程制订相关护理干预措施,预防RFS的发生。

一个解特定二阶驻定方程的新方法——特征伴随方程法

本文对文献[1]中提出的一类二阶驻定方程G″/G=∑^(m)_(j=0)P_(j)(G′/G)^(j)的求法进行探讨,提出了全新的求解方法——特征伴随方程法,通过该求法得到这类方程当m取不同非负整数(本文仅讨论m=2)时的通解,并相应给出该方程作为求解非线性偏微分方程的辅助方程时所需要的G′/G的解析表达式;同时给出一个作为常微分方程中驻定方程的应用实例,以及该方程作为非线性偏微分方程的辅助方程时利用扩展G′/G展开法的求解例子,通过该实例给出方程的精确行波解。

基于FFT的波动方程VOFFLC控制

针对复杂波动方程的无穷维特性,基于Simulink平台利用FFT(Fast Fouri-er Transform)方法将其从时域PDE(Partial Differential Equations)模型转化为频域ODE(Ordinary Differential Equation)模型,并在频域上搭建类似于集中参数的控制系统。通过FFT和成熟FDM(Finite Difference Method)模拟实验结果的对比,证明采用FFT原理模拟PDE波动方程的思路正确;在频域ODE模型上施加自适应VOFFLC闭环控制,并设计了两种控制反馈规则。其中,采用乘法法则的VOFFLC控制时,波动呈现和原有形态一致、而周期缩短和振幅减小的现象;采用减法法则的VOFFLC控制时,可以实现类似边界控制的结果,然而在空间维度上可以实现向量级控制,即实现对该维度上任意函数形状、插值函数或者散点的向量级别控制,而这是边界控制做不到的。因而,基于FFT的波动方程VOFFLC控制有进一步的研究意义和广阔的实用价值。

基于超越方程极点分布间接判定的分布式电站谐波不稳定分析方法

线路分布参数模型的引入导致系统极点方程为含复数双曲函数的超越方程,极点分布难以确定,且忽略dq轴耦合可能导致系统稳定性误判。建立并验证了同时计及dq轴耦合及线路分布参数的分布式电站阻抗模型。提出基于广义奈奎斯特稳定判据的极点分布间接判定方法,利用回率矩阵特性间接判定超越方程极点分布,解决了超越方程极点分布求解难题。给出稳定判据应用过程中回率矩阵构造和稳定条件判定的详细过程。分析结果表明忽略线路分布参数或dq轴耦合均可能造成稳定性误判,且忽略前者还将导致遗漏高频谐波放大点。所提方法能准确分析该系统稳定性,并可准确评估系统潜在谐波放大点。最后,仿真验证了所提方法的准确性和有效性。

面向高等教育教师的数据素养分析框架开发和评估:结构方程建模方法

随着信息和通信技术的快速发展,教师数据素养已成为现代教育领域的一个重要趋势.该文基于高等教育教师数据素养的现状和需求,提出一种基于结构方程建模方法的教师数据素养分析框架,旨在探索一种可行的方法来提高教师数据素养水平.通过研究教师的技术整合自我效能感、技术知识水平、对技术的态度以及使用社交网络的目的与他们数据素养水平之间的关系,阐明和分析了数据素养水平与这些变量之间的关系.使用结构方程模型对来自415名教师的数据进行分析,查看变量之间的相关性,并确定哪些预测因素对教师数据素养能力影响最大.同时,通过对定量数据结果进行分析,验证和评估该文所提出的分析框架.采用关系筛选模型,在研究结果审查的模型中检测到教师的技术整合自我效能感是最重要的变量,对数据素养水平的预测具有重要影响.该文结果有助于指导并提升教师数据素养水平,达到提高教育教学质量和效果的目的.