一类华罗庚域的Bergman核函数的显式表达

在任意不可约有界圆型齐性域上考虑一类华罗庚域E(q 1,…,q m,Ω;p 1,…,p m),其中Ω是指任意不可约有界圆型齐性域,q 1,…,q m都是自然数,m,p 1,…,p m都是正整数,N(Z,Z)是Ω的一般范数。利用完备正交函数系和多元极坐标变换,给出了该域的Bergman核函数的显式表达。

一类例外Forelli-Rudin结构的Bergman核函数

一类例外Forelli-Rudin结构是以16维例外Cartan域为底的半Reinhardt域。当这类域的所有参数为正实数时,给出其级数形式的Bergman核函数,并且当其中一个特定的参数为正整数时,得到该域的有限形式的Bergman核函数。

Bergman空间上一类斜Toeplitz算子的不变子空间

本文研究了单位圆盘的Bergman空间上斜Toeplitz算子的不变子空间问题,分别利用m和p1,p2,⋯,pn的奇偶性和大小关系充分描述了Bergman空间的有限维子空间span{zp1,zp2,⋯,zpn}是以函数φ(z)=zm为符号的斜Toeplitz算子Bφ及其共轭算子Bφ∗的不变子空间的充要条件,以及该子空间何时是算子Bφ的约化子空间,这将有利于对算子Bφ结构特征的认识。

向量值指数型权Bergman空间上的Hankel算子

该文研究了由算子值函数符号和余解析算子值函数符号诱导的向量值指数型权Bergman空间A_φ2(H)上Hankel算子的一些性质.主要结果包括Hankel算子的有界性和紧性.

PRODUCT TYPE OPERATORS ACTING BETWEEN WEIGHTED BERGMAN SPACES AND BLOCH TYPE SPACES

For analytic functions u,ψin the unit disk D in the complex plane and an analytic self-mapφof D,we describe in this paper the boundedness and compactness of product type operators T_(u,ψ,φ)f(z)=u(z)f(φ(z))+ψ(z)f'(φ(z)),z∈D,acting between weighted Bergman spaces induced by a doubling weight and a Bloch type space with a radial weight.

2-解析Bergman空间上的Toeplitz算子

研究了2-解析Bergman空间上的Toeplitz算子,借助Mellin变换,得到一个Toeplitz算子是拟齐次Toeplitz算子的充要条件。借助Toeplitz算子系数矩阵的性质,分别给出拟齐次Toeplitz算子以及径向Toeplitz算子半交换的充要条件。

Bergman空间中函数与满足某种特定增长条件的解析函数的等价性的证明补充及推广

本文分两个部分对属于某个Bergman空间的解析函数类与满足某种特定增长条件的解析函数的等价性的证明进行补充。首先通过两个引理以及Hölder不等式来证明对于,有,此时只要求函数解析即可,而文献中却要求,因此是文献中叙述的进一步推广。其次,利用贝塔函数的积分形式,便能够得到若时,以及时,同样有。

一类Hartogs域的Bergman核函数

利用Bergman核函数定义以及双全纯等价域之间Bergman核函数的关系,计算一类以典型域直乘积为底空间的Hartogs域的Bergman核函数的显式表达式。

拟共形映射的Hardy和Bergman空间

利用拟共形映射理论,给出了实R^(n)空间中拟共形映射的Hardy和Bergman空间的一些分析和几何刻画。

一类管状区域上的Bergman度量

给出了2类积分算子在管状区域Ω上加权Bergman空间有界条件.计算了管状区域Ω上的Bergman度量.得到了Ω的一组Bergman度量球覆盖.证明了Ω上测度μ是Carleson测度的一些等价条件.

Bergman空间的再生核与Toeplitz算子的特征向量

在Bergman空间中,对任意φ∈¯¯H∞,众所周知TφKz=φ(z)Kz,即Kz是Tφ的属于φ(z)的特征向量,其中Kz是Bergman空间的再生核.反过来,φ是有界调和函数,若存在z∈D(或者对每一个z∈D)使得Kz是Tφ的特征向量,是否必有φ∈¯¯H∞?针对这些问题,该文给出了以再生核Kz为特征向量的具有有界调和符号Toeplitz算子的完全刻画,而且还给出了以所有的φ(z)(z∈D)为特征值的具有有界调和符号Toeplitz算子的部分刻画.

Bergman空间的实变刻画(英文)

介绍复球上Bergman空间实变理论的某些新进展,包括Bergman空间关于Carleson矩形的实变原子分解,极大函数和面积函数刻画以及运用帐篷空间的实变刻画.特别是,用齐次空间上向量值Calderon-Zygmund奇异积分算子理论研究Bergman积分算子的L^p有界性并给出了Bergman空间面积积分刻画的新证明.

Bergman空间上以拟齐次函数与径向函数的和函数为符号的Toeplitz算子的双正规性

本文刻画了Bergman空间上以拟齐次函数与径向函数的和函数为符号的Toeplitz算子的双正规性。

加权Bergman空间上具有调和符号的斜Toeplitz算子的正规性及亚正规性

本文对单位圆盘的加权Bergman空间上斜Toeplitz算子的正规性及亚正规性展开研究,得到了以有界解析函数、共轭解析函数及调和多项式函数为符号的斜Toeplitz算子是正规算子或亚正规算子的充要条件是其符号函数是零函数,当且仅当该类算子是零算子,也得到了该类算子的正规性和亚正规性是等价的。

单位球上加权Bergman空间到加权型空间上的算子C_(φ)R^(m)M_(u)

令M_(u)为C^(n)中开单位球B上全纯函数符号为u的乘法算子,C_(φ)为B的全纯自映射符号为φ的复合算子,R^(m),m∈N为第m阶迭代径向导数算子.本文刻画了从加权Bergman空间到加权型空间上的算子C_(φ)R^(m)M_(u)的度量有界性和度量紧性.作为证明的一个应用,本文也刻m画了算子S→u,φ,m=∑m i=0 Mu i C_(φ)R^(i)的类似性质.

MEAN APPROXIMATION BY DILATATIONS IN BERGMAN SPACES ON THE UPPER HALF-PLANE

We study sufficient conditions on radial and non-radial weight functions on the upper half-plane that guarantee norm approximation of functions in weighted Bergman,weighted Dirichlet,and weighted Besov spaces on the upper half-plane by dilatations and eventually by analytic polynomials.

加权Bergman空间上以调和多项式为符号函数的Toeplitz算子的亚正规性

本文刻画了在复平面上开单位圆盘中一般加权Bergman空间上以调和多项式为符号的Toeplitz算子的亚正规性。

加权Bergman空间上移位算子在一类不变子空间的游荡性质

研究了复平面有界区域上解析函数空间上移位算子的H_(a)型零基不变子空间的游荡子空间性质,并给出了加权Bergman空间上相关结果的新证明.

Bergman最小模型法及其研究新进展

Bergman等提出的最小模型法是一种较为公认的胰岛素敏感性测定方法,为了简化并将其广泛地应用于临床,近年来国内外专家学者从3个途径对它进行了深入的研究:静脉葡萄糖耐量试验和数学模型基本不变,努力提高减少样本数后计算结果的精确性;静脉葡萄糖耐量试验和数学模型基本不变,但通过应用口服药纠正胰岛素缺乏对胰岛素敏感性测定的影响;改进数学模型,使之与口服葡萄糖耐量试验或膳食糖耐量试验相结合,同时评估胰岛素敏感性和胰岛素分泌功能。

加权Bergman空间之间复合算子列的总体紧性

文章研究了加权Bergman空间之间复合算子列的总体紧性,利用符号函数诱导的测度得到了加权Bergman空间之间复合算子列总体紧性的充要条件。