一类例外Forelli-Rudin结构的Bergman核函数

一类例外Forelli-Rudin结构是以16维例外Cartan域为底的半Reinhardt域。当这类域的所有参数为正实数时,给出其级数形式的Bergman核函数,并且当其中一个特定的参数为正整数时,得到该域的有限形式的Bergman核函数。

一类Hartogs域的Bergman核函数

利用Bergman核函数定义以及双全纯等价域之间Bergman核函数的关系,计算一类以典型域直乘积为底空间的Hartogs域的Bergman核函数的显式表达式。

第二类华罗庚域的Bergman核函数的计算——纪念华罗庚90岁寿辰

显式获得了第二类华罗庚域的 Bergman核函数 .第二类华罗庚域是指由如下表达式所界定的域 | w1| 2 p1+ | w2 | 2 p2 +… + | wn| 2 pn <det(I - ZZ)这里 ,1/ p1,1/ p2 ,… ,1/ pn-1都是正整数 ,pn 是任意正实数 ,RII(p )是第二类典型域 ,Z∈ RII(p) .关键之处有两点 :1)给出了将此域的任一内点 (W,Z)映为 (W*,0 )的全纯自同构群 ;2 )引进了 semi-Reinhardt域并给出了它的完备规范正交函数系 .

四类Cartan-Egg域的Bergman核函数

显式给出了四类Cartan Egg域的Bergman核函数及其全纯自同构群 .

第三类华罗庚域的Bergman核函数

本文主要是计算第三类华罗庚域的Bergman核函数的显式表达式.由于华罗庚域既不是齐性域又不是Reinhardt域,故以往求Bergman核函数的方法都行不通.本文用新的方法进行计算.关键之处有两点:一是给出第三类华罗庚域的全纯自同构群,群中每一元素将形为(W,Z0)的内点映为点(W*,0);二是引进了semi—Reinhardt的概念并求出了其完备标准正交函数系.

第二类超Cartan域的Bergman核函数

本文绘出了第二类超Cartan域的Bergman核函数的显式及其全纯自同构群。

有界域的Bergman核函数显式表示的最新进展

对多维复数空间的有界域,如何求出它的Bergman核函数的显表达式,是多复变研究中的一个重要方向.本文综述了迄今为止的所有重要结果以及方法上的进展,特别对新近引进的华罗庚域,综述了它们的Bergman核函数的显表达式及其计算方法上的创新.

第一类Cartan—Egg或的Bergman核函数

以显式给出了第一类Cartan-Egg域的Bergman核函数及其全纯自同构群。

C^n中有界域的Bergman核函数的零点问题

多复变数空间Cn中有界域的Bergman核函数的零点问题集中表现为陆启铿猜想.陆启铿猜想是波兰数学家M.Skwarczynski对陆启铿1966年的一篇文章中关于Bergman核函数的零点问题而命名的,至今已经40年了.该猜想已写入了多复变函数论的多本专著,引起很多数学家的兴趣而研究之,已经成为多复变函数论中的一个活跃的研究方向.本文简述了陆启铿猜想的最初含意,综述了迄今为止关于有界域的Bergman核函数有无零点的各种研究成果以及所用的思想和方法.特别对近来出现的陆启铿猜想的新研究领域进行了较详细的阐述并在最后提出了关于陆启铿猜想的6个Open Problems,希望国内的年轻数学家对陆启铿猜想感到兴趣而研究之.

第四类Hua结构的Bergman核函数

本文给出了第四类Hua结构的Bergman核函数及其全纯自同构群．

一类Hua Construction的Bergman核函数

给出了一类Hua constructin的Bergman核函数及其全纯自同构群.

第一类华结构Bergman核函数的无穷级数和形式

第一类华结构Bergman核函数的高维超几何函数形式和有限和形式都是在其无穷级数和形式的基础上,对指标p1,p2,…,pn分别进行某些限制,从而计算得到的.本文给出了一般情况下第一类华结构Bergman核函数的无穷级数和形式.

关于某类Reinhardt域的Bergman核函数与解析自同构最大群

本文给出了Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ域Ｄ＝｛ｚ＝（ｚ１，ｚ２，ｚ３）∈：｜ｚ１｜２ｋ＋｜ｚ２｜＋｜ｚ３｜２＜１，ｋ＞０｝的Ｂｅｒｇｍａｎ核函数，Ｂｅｒｇｍａｎ度量方阵及其解析自同构最大群。

广义华罗庚域的Bergman核函数的计算

给出了 4类广义华罗庚域的全纯自同构群及其当参数都是正整数的Bergman核函数的超几何函数表达式和当参数之一为正实数而其余参数的倒数为正整数的Bergman核函数的显表达式 .

第四类华罗庚域上的Bergman核函数

显式给出了第四类华罗康域HEⅣ 上的Bergman核函数及其全纯自同构群 .

第一类华结构上超几何函数形式的Bergman核函数

利用第一类华结构的完备规范正交系和它的全纯自同构群,通过一些特殊的Γ函数关系式以及一些计算技巧,得到了当1/p1,…,1/pr-1为正整数,pr为任意正实数时,第一类华结构Bergman核函数的高维超几何函数形式.

广义第一类Cartan-Hartogs域的带权Bergman核函数

用表示论的方法和广义Selberg积分公式计算了广义第一类Cartan-Hartogs域的带权Bergman核函数.

一类Reinhardt域的Bergman核函数与全纯不变量

运用折叠原理和膨胀原理,先得到了Cm+n中Re inhardt域D(a,b,K;m,n)的Bergm an核函数,它是C2中Re-inhardt域D1(1,b,K;1,1)的一种推广,然后,又给出了它的Bergm an度量和全纯自同构群的显式表示,在最后,还讨论了它的一类全纯不变量及在全纯自同构群下不变的调和函数。

某些华罗庚域的Bergman核函数的显式表达

通过构造超几何函数和球型积分变换方法,给出了更多变量的新域E(k,q2,…,qm,Ω,p2,…,pm)上的Bergman核函数的显示表达式,其中Ω是指任意不可约有界圆型齐性域,k,m,q2,…,qm都是正整数,p2,…,pm都是正实数,N(Z,Z)是Ω的一般范数.而且,当Ω是4大类不可约的对称典型域时,上述域就是华罗庚域.同时得出相应华罗庚域上的Bergman核函数的显示表达式.

域W_1上的Bergman核函数

由于WI域既不是齐性域又不是R einhardt域,故以往求Bergm an核函数的方法都行不通.本文用新的方法计算域WI的Bergm an核函数的显式表达式.关键之处有两点:一是给出WI的全纯自同构群,群中每一元素将形为(W,Z0)的内点映为点(W*,0);二是引进了sem i-R einhardt的概念并求出了其完备标准正交函数系.