一类广义Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

引入一类新的基于参数α的Bernstein-Kantorovich算子,研究算子的保形性质,即保单调性和保凸性,同时给出该算子Voronovskaja型的逼近定理.

基于Riemann-Liouville分数阶积分Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

文章构造一种基于Riemann-Liouville分数阶积分的Bernstein-Kantorovich算子。利用一阶、二阶光滑模、Peetre’-K泛函和Lipschitz型极大函数等工具研究该算子的近似性质。然后利用一阶、二阶和四阶中心矩对该算子建立Vorononskaja型渐进公式。该算子的构建使得在曲线曲面造型方面对于给定的函数将会有更小的近似误差。

Bernstein-Kantorovich算子的迭代布尔和的逼近性质

本文利用光滑模及最佳逼近多项式的性质,研究了Bernstein-Kantorovich算子的迭代布尔和对Lp[0,1]中的函数的逼近性质,得到了逼近正定理,弱逆不等式及等价定理.

关于Bernstein-Kantorovich算子的强逆不等式

定义了一种新的K-泛函:K(f,t)∞n=infg∈C2[0,1]{‖f-g‖n∞+t‖δ2ng″‖∞n+t‖g′‖n∞},其中‖f‖n∞=supx∈[0,1]|δn-β(x)f(x)|,0≤β≤2,δ2n(x)=φ2(x)+1n,φ(x)=x(1-x).利用此K-泛函给出了Bernstein-Kantorovich算子点态逼近的强逆不等式,即若f∈C[0,1],β=α(1-λ),0<α≤2,0≤λ≤1,则x∈[0,1],及h∈(0,41),都存在正整数n及m满足|2hφλf(x)|≤Chαnα/2{‖Knf-f‖∞n+‖Kmnf-f‖∞n}.

一类推广的Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

主要研究定义在Lp[0,1](1≤p<+∞)上的一类推广的Bernstein-Kantorovich算子Ln(f,sn,x)的逼近性质.利用Ditzian-Totik光滑模ωφ2(f,t)p给出了算子Ln(f,sn,x)的逼近正定理及Steckin-Marchaud不等式.

一类修正的Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

把Bernstein-Kantorovich算子修正为保持线性函数不变的算子Ln(f,x).并研究了Ln(f,x)的逼近性质,得到了逼近正定理,扩充了以前的结果.

Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的点态估计

借助于Ditzian-Totik光滑模ωrφλ(f,t)(0≤λ≤1)给出了Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的点态估计.

正方形上Bernstein-Kantorovich多项式Lipschitz的性质

本文证明正方形上的连续函数f(x,y)与其对应的Bernstein-Kantorovich多项式,同属一个Lipschitz类.

Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的正逆定理

借助光滑模ωφr(f,t)给出了Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的正逆定理,其中φ是一般步权函数,对已有的结果进行了补充和完善.

一类推广的Bernstein-Kantorovich算子的点态逼近

讨论Bernstein-Kantorovich算子的一种推广形式的逼近性质,运用插项的方法证明了逼近正定理,并证明了逆定理,得到了逼近等价定理.完善了算子在逼近性质方面的结果.

关于Bernstein-Kantorovich-Bézier算子对一类绝对连续函数的逼近

利用经典的Bojanic-Cheng方法,结合分析技术,分别讨论了Bernstein-Kantorovich-Bézier算子在0<α≤1及α≥1时,对一类绝对连续函数的逼近.

Bernstein-Kantorovich算子高阶导数的点态不等式

给出了Bernstein-Kantorovich算子高阶导数的点态不等式。

多元Bernstein-Kantorovich算子与连续模

研究了单纯形上的多元Bernstein-Kantorovich算子连续模之间的关系,证明了多元Bernstein-Kantorovich型算子具有保持连续模和保持HAω类的性质.

Bernstein-Kantorovich算子的线性组合在L_M^(Ba)空间内的逼近

目的讨论Bernstein-Kantorovich算子线性组合在LBMa空间中的逼近问题。方法利用了光滑模和K-泛函等工具。结果对Bernstein-Kantorovich算子线性组合的范数等进行讨论,得到相关性质。结论得到了Bernstein-Kantorovich算子线性组合在LBMa空间中的正逆定理。

Bernstein-Kantorovich算子导数与光滑性

借助于r-阶古典光滑模ωr(f,t),研究了Bernstein-Kantorovich算子导数与它所逼近函数光滑性之间的关系,得到了Bernstein-Kantorovich算子导数与r-阶古典光滑模ωr(f,t)的等价定理.

Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的等价定理

利用r阶Ditzian-Totik光滑模ωrφλ(f,t)(0≤λ≤1)给出了关于Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的等价定理;同时研究了Bernstein-Kantorovich算子的高阶导数与所逼近函数高阶导数的光滑性之间的关系.

多元Bernstein-Kantorovich算子在B_α空间中的弱型逆定理

证明了多元Bernstein Kantorovich算子在Bα

Bernstein-Kantorovich算子导数的点态和整体的正逆定理

借助于Ditzian-Totik光滑模ωrφλ(f,t)(0≤λ≤1)刻画Bernstein-Kantorovich算子导数的点态和整体特征,得到了等价刻画定理。

Bernstein-Kantorovich算子同时逼近的等价定理

借助于Ditzian-Totik光滑模ωrφλ(f ,t) (0 ≤λ≤ 1 )讨论了Bernstein -Kantorovich算子线性组合同时逼近问题 ,给出了该算子同时逼近的等价定理 ,拓广了文献 [3 ,5 ]的主要结果。

一类推广的Bernstein-Kantorovich算子在Orlicz空间内的逼近性质

构造了一类推广的Bernstein-Kantorovich算子,利用Cauchy不等式、Jensen不等式和Hardy-Little-wood极大函数等工具,研究了该算子在Orlicz空间内的逼近问题,得出了逼近阶的两种估计.