一维Heisenberg格子磁性链:代数Bethe-Ansatz方程

本文研究一维Heisenberg格子磁性链的量子完全可积性.通过求解杨-Baxter方程,得到了量子R矩阵,进而构造了此模型的代数Bethe-Ansatz方程.

一维小极化子模型的代数Bethe-Ansatz方程

本文由一个特殊非对称六顶角模型的L矩阵出发,构造了一维小极化子模型的代数Bethe-Ansatz方程.结果表明,由该方程所得的能谱与用坐标Bethe-Ansatz方法所得的结果一致.

有限温度下一维Gaudin-Yang模型的热力学性质

本文通过数值求解有限温度下一维均匀费米Gaudin-Yang模型的热力学Bethe-ansatz方程,研究了此模型的基本性质,得到了在给定的温度或给定的相互作用下,化学势、相互作用、粒子密度和熵的相互变化图像.对结果分析发现,在给定温度和相互作用下,熵随着化学势的变化有一个量子临界区域.

低维冷原子体系中基于密度泛函理论严格解的呼吸模研究

基于密度泛函理论(DFT)方法研究了谐振势中自旋双组分费米气体的呼吸模,并同局域密度近似(LDA)的方法相比较.对于排斥相互作用,密度泛函理论给出了更为精确具有Friedel振荡的基态密度分布,其微小振荡使呼吸模略小于LDA的结果;对于弱吸引相互作用,密度泛函给出了更为振荡的密度分布,使呼吸模与LDA的结果有较大的不同,而在强吸引相互作用下,基于Bethe-ansatz解的密度泛函给出了不正确的密度分布,使呼吸模偏离LDA的结果,从而不再准确.

有限温度下一维Hubbard模型的化学势泛函理论研究

通过数值方法求解了有限温度下一维均匀Hubbard模型的热力学Bethe-ansatz方程组,得到了在给定温度和相互作用强度情况下,比热c、磁化率χ和压缩比κ随化学势μ的变化图像.基于有限温度下一维均匀Hubbard模型的精确解,利用化学势(μ)-泛函理论研究了一维谐振势下的非均匀Hubbard模型,给出了金属态和Mott绝缘态下不同温度情况时局域粒子密度n_i和局域压缩比_κi随格点的变化情况.

一维费米Hubbard模型的相变研究

借助一维Hubbard模型的Bethe-ansatz精确解,采用费米托马斯近似方法,研究了一维谐振势中的吸引费米Hubbard模型的相图.结果表明:计算压缩比、双占据及双占据对粒子数密度的导数,可以反映并度量由体系参数变化和外势引起的相变过程.

一维均匀费米体系的有限温度性质

运用牛顿法数值求解了有限温度下一维费米体系Gaudin-Yang模型的热力学Bethe-ansatz方程,得到了相关热力学量的数值结果;给出了在排斥和吸引相互作用下粒子数密度随化学势和温度的变化,以及在排斥相互作用下压缩率、比热和Luttinger参数关于温度和化学势的图像.由此分析得到了均匀体系在量子临界区的性质.

Improvement of variational approach in an interacting two-fermion system

A more reasonable trial ground state wave function is constructed for the relative motion of an interacting two-fermion system in a one-dimensional(1D) harmonic potential. At the boundaries both the wave function and its first derivative are continuous and the quasi-momentum is determined by a more practical constraint condition which associates two variational parameters. The upper bound of the ground state energy is obtained by applying the variational principle to the expectation value of the Hamiltonian of relative motion on the trial wave function. The resulted energy and wave function show better agreement with the analytical solution than the original proposal.

一维小极化子模型的代数Bethe——Ansatz方程

本文由一个特殊非对称六顶角模型的￡矩阵出发,构造了费米子情况的一维小级化子模型的代数Bethe-Ansatz方程。结果表明,由该方程所得的能谱与用坐标Bethe-Ansatz方法所得的结果一致。