一个新的MBFGS信赖域算法

本文研究了无约束最优化问题.利用MBFGS信赖域算法的基本思想,通过对BFGS校正公式的改进,并结合线搜索技术,提出了一种新的MBFGS信赖域算法,拓宽了信赖域算法的适用范围,并在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和超线性收敛性.

基于混沌优化和BFGS方法的最优潮流算法

将混沌优化与拟牛顿法中的 BFGS方法相结合 ,提出了一种新的混合优化算法 ,并应用该方法进行电力系统最优潮流的计算。混沌优化方法利用混沌运动内在的遍历性、随机性和规律性等特点 ,跳出局部最优解 ,接近最优点 ;同时 ,利用 BFGS方法在最优点的邻域内局部寻优 ,提高了收敛速度和求解精度。通过对 IEEE 1 4,30和 5 7节点试验电力系统的数值计算 。

解非线性对称方程组问题的近似高斯-牛顿基础BFGS方法(英文)

给出一个解非线性对称方程组问题的近似高斯 -牛顿基础 BFGS方法 .该方法无论使用何种线性搜索 ,此方法产生的方向总是下降的 .证明在适当的条件下 ,该方法的全局收敛性和超线性收敛性 。

一个修改的求解非线性对称方程组的高斯-牛顿BFGS方法(英文)

在文献[10]的基础上,给出一个修改的求解非线性对称方程组问题的高斯-牛顿BFGS方法,并建立该方法的全局和超线性收敛性.该方法比原方法的效果要好.

解非线性对称方程组问题的具有下降方向的近似高斯-牛顿基础的BFGS方法(英文)

本本文给出了一个解非线性对称方程组问题的具有下降方向的近似高斯-牛 顿基础BFGS方法。无论使用何种线性搜索此方法产生的方向总是下降的。在适当的条 件下我们将证明此方法的全局收敛性和超线性收敛性。并给出数值检验结果。

约束问题修正BFGS方法的局部超线性收敛性

将Li Fukushima提出的求解无约束最优化问题的修正BFGS法加以改进,应用于求解等式约束最优化问题.该方法的主要优点在于其迭代矩阵总保持对称正定.在一定的条件下,证明该方法具有局部超线性收敛性.

非光滑方程组的光滑BFGS方法的全局收敛性

对于方程组F(x)=0,其中F:Rn→Rn是局部Lipschitz连续但不可微的,提出了光滑BFGS方法,即利用光滑函数逼近非光滑函数,每一步用BFGS公式计算修正矩阵,并采用与李类似的技巧进行线性搜索,在假设水平集有界及光滑逼近函数非奇异且关于x是Lipschitz连续的条件下,证明了算法的全局收敛性.

求解非线性无约束优化问题的修正BFGS方法

在非线性无约束优化上常用的方式有两种,即共轭梯度与拟牛顿,其中共轭梯度方法具备低内存需求以及简单迭代形式,拟牛顿法则是借助于Hesse矩阵正定近似的方式进行牛顿法的近似,因此其收敛速度相对较快,通过大量数值实验证明相对于其他的Broyden族公式而言,BFGS公式数值所具稳定性更好,且将其和非精确搜索方式有机结合应用可获得更为显著的计算效果,因此目前在实践实践计算过程中经常会采用这种方式来进行计算.因传统拟牛顿方程公式中所用梯度信息仅仅只有两步,忽视了函数值信息,因此,有很大部分学者均在拟牛顿方程中添加了函数值,以此希望获得更为显著的计算结果.本文针对求解非线性无约束优化问题的修正BFGS法进行了研究与分析.

无约束最优化问题中具有全局收敛性的修改的BFGS方法(英文)

给出新的 BFGS型公式 ,并利用弱的 Wolfe- Powell步长准则给出新的 BFGS型方法 .该方法的数值结果比相关文献的方法好 .

求解约束最优化问题KKT系统的BFGS方法

利用Fischer-Burmeister函数,将约束最优化问题KKT系统转化为等价的非光滑方程组,利用广义导数,给出一个求解该非光滑方程组的BFGS方法.其子问题是一个系数阵为正定对称阵的线性方程组.为保证全局收敛性,我们引进了一个适当的线性搜索,它使得效益函数近似下降.在适当的条件下,我们证明了算法是适定的,并具有全局收敛性和超线性收敛性.

无约束优化的一个共线调比BFGS方法

本文讨论了一种方法，它将共线调比ＢＦＧＳ算法与袁亚湘提出的修正ＢＦＧＳ算法相结合可看作为锥模型方法的推广，文中讨论了该方法的局部Ｑ超线性收敛性。

基于BFGS方法的拥塞速率控制算法

针对TCP/AQM对偶性模型采用梯度投影方法调整链路价格收敛速度慢的问题,使用具有更快收敛速度的BFGS方法来进行链路价格的计算,提出一种基于BFGS方法的拥塞速率控制算法。仿真结果证明,利用BFGS方法所设计拥塞速率控制算法具有更快的收敛速度,算法性能优于其它算法。

一个修改的BFGS方法

给出一类新的 BFGS校正公式 ,讨论其矩阵的正定性、二次终止性和方向共轭性 ,并在适当条件下建立该方法的全局收敛性 .

求解超对称张量秩-1逼近的BFGS方法

为了解决超对称张量秩-1逼近问题,利用对称张量的结构特征和相关的矩阵理论,将该问题转化为等价的无约束优化问题,给出无约束优化问题的梯度表达式并证明,再设计BFGS方法进行求解。数值实验验证了方法的可行性。

求解一类二次矩阵优化问题的BFGS方法

针对一类矩阵优化问题,提出了一种基于Armijo搜索准则的快速收敛的迭代算法。利用半正定矩阵的Gramian表示,将该问题转化为无约束优化问题,并设计BFGS方法来求解等价问题。数值例子验证了新方法的可行性。

差商BFGS方法的收敛速率

本文讨论差商BFGS方法的收敛速率,证明了当差商步长满足某个条件时,由差商BFGS方法产生的点列具有比多步二次收敛略强一些的收敛速率。

基于回溯法的非单调线搜索的BFGS方法的全局收敛性

根据一种修正的BFGS方法的计算公式,结合回溯法和一种非单调线搜索的条件,给出了一种求解无约束优化问题的新的算法,证明了在这种非单调线搜索的条件下BFGS具有全局收敛性.

求解线性规划的BFGS方法

在本文中,我们基于对偶理论,把线性规划变成了求解一个凸函数的无约束极小化问题。然后利用BFGS方法求解该问题。在这个BFGS方法中,我们采用了一个非常有效的一维搜索技术。数值结果是令人满意的。

求解无约束问题的一种新的扰动BFGS方法

基于求解约束优化问题中的扰动思想和求解无约束优化问题]中的BFGS型方法,本文提出了一种新的扰动BFGS方法并证明了其在Wolfe搜索下求解非凸优化问题具有全局收敛性.数值结果表明该方法比较有效.

求解无约束问题的一种新的扰动BFGS方法

基于文献[1]的扰动思想和文献[2]中的BFGS型方法,本文提出了一种新的扰动BFGS方法并证明了其在Wolfe搜索下求解非凸优化问题具有全局收敛性。数值结果表明该方法比较有效。