一个新的BFGS信赖域算法

给出能够保持校正矩阵是正定的新的 BFGS信赖域算法 ,以及该算法的全局收敛性和其二次收敛速度 .

BFGS算法的全局收敛性分析

对于凸函数，采用两种比较广泛的线搜索技术，在适当的假设条件下，我们得到了ＢＦＧＳ算法的全局收敛性。

解无约束最优化问题的一个非单调的新的BFGS信赖域算法

给出了一个解无约束最优化问题的非单调的新的BFGS校正的信赖域算法.将非单调算法应用于解信赖域问题,前人已卓有成效.本文的关键之处就是提出了新的BFGS校正公式,此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证校正矩阵是正定的,也即信赖域子问题是严格凸二次规划.在较少的假设条件下还结合相关理论证明了所提供的算法具有全局收敛性.

一个改进的BFGS信赖域算法及收敛性分析

针对无约束最优化问题,将BFGS公式与信赖域算法有机结合,给出了Bk的一个新的修正公式,在此公式中引入了一个可调整的参数θ,并且在一定条件下证明了该算法的全局收敛性.

一个新的BFGS信赖域算法

本文对于无约束最优化问题提出了一个新的BFGS信赖域算法.利用BFGS方法和信赖域方法,提出了改进的BFGS信赖域方法.推广了文献[3,5]中的两种算法,得到一个新的BFGS信赖域算法,在适当条件下证明了算法的全局收敛性.

基于新拟牛顿方程的一类改进BFGS算法

针对无约束最优化问题 ,在已建立的一类新拟牛顿方程 Bk+ 1sk=yk =yk+ γks Tksksk的基础上 ,证明了满足新拟牛顿方程的一类改进 BFGS算法在修正矩阵 Bk 中参数 tk 满足 | 1 - tk|≤t′‖ sk‖ ( t′为任一常数 ) ,且目标函数一致凸的条件下 ,具有全局收敛性 .基于新方程的改进 BFGS算法产生的修正矩阵比传统拟牛顿方程产生的修正矩阵更接近于

新拟牛顿方程下一类改进BFGS算法的全局收敛性

文献[1]曾在已建立的一类新拟牛顿方程Bk+1sk=yk-=yk+kγskTsksk的基础上,证明了满足新拟牛顿方程的一类改进BFGS算法在目标函数为一致凸的条件下,具有全局收敛性。此文针对该算法,给出了全局收敛性的另一种证明方法。

无约束优化问题的一个改进的BFGS信赖域算法

给出了一个与文献[1]等价的新的BFGS信赖域算法,此算法同样具有较好的性质,并在适当的条件下该算法具有全局收敛性.

采用WOLFE搜索的BFGS-SQP算法

采用WOLFE线性搜索原则来取代该BFGS -SQP算法的Armijo原则 ,经过类似的分析 ,同样得到了BFGS -SQP算法的全局收敛性及超线性收敛性 .

一类非单调自适应-BFGS信赖域算法

针对无约束优化问题,每次迭代充分利用当前迭代点及其一阶导数的信息自动生成一个信赖域半径,并结合BFGS算法的优点,构造了无约束优化问题的一种非单调自适应-BFGS算法.在一定条件下,给出了算法的全局收敛性以及具有超线性收敛速度的证明.

改进的BFGS算法在一种新搜索下的收敛性

李正峰提出了一类改进的BFGS算法,并在目标函数为一致凸的条件下,证明了带有Wolf线搜索的该算法具有全局收敛性。刘光辉提出了一种与回追搜索(backtracking linesearch)有关的可行线性搜索。证明在这种新搜索下,改进的BFGS算法亦县有全局收敛性。

采用WOLFE搜索的BFGSSQP算法

X .Chen给出了一个用于解决LC1 线性约束优化问题的BFGS SQP算法 ,这个算法是用Armijo线性搜索原则来求步长的 .采用Wolfe线性搜索原则来替代该BFGS SQP算法的Armijo原则 ,经过类似的分析 ,同样得到了BFGS SQP算法的全局收敛性及超线性收剑性 .

有限内存BFGS算法的收敛性

研究有限内存ＢＦＧＳ算法的收敛性质， 在搜索步长一致有下界的条件下对一般凸函数证明了算法的整体收敛性．

一个非单调BFGS信赖域算法

将新的BFGS校正公式Bk+1=Bk+yk*y*k TsTkyk*-BksksTkBkskTBksk,与文献[16]中的算法相结合给出一个非单调BFGS校正的信赖域算法.该算法在假设条件:(i)存在常数c1,c2,c3,使得对所有的Δk>0,gk∈Rn,对称正定阵Bk∈Rn×n,有p redk≥c1 gk m in{Δk,c2 gk,c3 gk/Bk};(ii)若B-k 1≤Δk,则dk=-B-k 1gk;(iii)f(x)是二次连续可微函数,2f(xk)是L ip sch itz连续,水平集(x0)有界下,具有全局收敛性和Q-二次收敛性.

采用WOLFE搜索的BFGS—SQP算法

采用 Ｗｏｌｆｅ线性搜索原则来替代ＢＦＧＳ—ＳＱＰ算法的Ａｒｍｉｊｏ原则，经过类似的分 析，得到了ＢＦＧＳ—ＳＱＰ算法的全局收敛性及超线性收敛性．

求解非凸函数极小问题的一类改进BFGS算法的收敛性分析

提出了一类求解无约束最优化问题的改进BFGS算法,主要讨论了该算法在Wolfe搜索下的全局收敛性.数值试验结果表明新算法是有效的.

非凸函数的一类改进BFGS算法的全局收敛性

文[1]提出了一类改进的BFGS算法,并在目标函数为一致凸的条件下,证明了算法具有全局收敛性。针对该算法,在目标函数为非凸函数时,提出一个假设条件,证明具有wolf线搜索的该算法亦具有全局收敛性。

一个改进的BFGS算法

提出了求解无约束优化问题的一个改进的BFGS算法,并结合Goldstein线搜索证明了算法对一般非凸目标函数极小化问题的全局收敛性.

带有一般线性搜索的 L-BFGS 算法的收敛性

提出一般非精确线性搜索模型，将其用于Ｌ－ＢＦＧＳ算法，得到一种新的Ｌ－ＢＦＧＳ算法．在适当条件下，证明了此新算法整体收敛．

一种改进的BFGS算法及其收敛性分析

基于新的拟牛顿方程Bk+1sk=yk*提出了一个求解无约束最优化问题的改进的BFGS算法,并在一定的假设条件下证明了该算法的全局收敛性和超线性收敛性。