一个改进的BFGS信赖域算法及收敛性分析

针对无约束最优化问题,将BFGS公式与信赖域算法有机结合,给出了Bk的一个新的修正公式,在此公式中引入了一个可调整的参数θ,并且在一定条件下证明了该算法的全局收敛性.

一个新的BFGS信赖域算法

本文对于无约束最优化问题提出了一个新的BFGS信赖域算法.利用BFGS方法和信赖域方法,提出了改进的BFGS信赖域方法.推广了文献[3,5]中的两种算法,得到一个新的BFGS信赖域算法,在适当条件下证明了算法的全局收敛性.

关于无线性搜索记忆梯度法的一个修正

对文献[1]提出的无线性搜索记忆梯度法进行了修正,得到一种新的无线性搜索记忆梯度算法,并证明在较弱的条件下,该算法还是整体收敛的.

基于Zhang-Hager线搜索的改进近似最优梯度法

提出一种改进的近似最优梯度法,求解图划分问题中的无约束目标函数.先用修正的BFGS更新公式及选取BB类步长的线性组合作为标量矩阵得到近似最优步长,再引入参数对经典的Zhang-Hager线搜索形式进行改进,构建算法框架并给出R线性收敛性证明.实验结果表明,改进算法提高了原算法的性能.

建立在修正BFGS公式基础上的新的共轭梯度法

共轭梯度法是一类非常重要的用于解决大规模无约束优化问题的方法.本文通过修正的BFGS公式提出了一个新的共轭梯度方法.该方法具有不依赖于线搜索的充分下降性.对于一般的非线性函数,证明了该方法的全局收敛性.数值结果表明该方法是有效的.