给定度序列的连通图类的k阶Sombor指数

对于一个简单连通图G=(V,E),d(u)是图G的顶点u的度.G的k阶Sombor指数被定义为SO kα(G)=∑uv∈E[d(u)k+d(v)k]α,k∈{2,3,…,n}.给出了在给定度序列的连通图类(最小度为1)中,存在一个特殊极BFS图,当0<α<1时,具有最小k阶Sombor指数;当α>1或α<0时,具有最大k阶Sombor指数.并且,任意给定度序列(最小度为1)的树,单圈图和双圈图中,当0<α<1时,存在唯一极图具有最小k阶Sombor指数;当α>1或α<0时,具有最大k阶Sombor指数.

一种基于属性邻接矩阵和博弈理论的风险控制模型

为了网络安全管理员能够在有限的资源条件下及时加固关键节点,减少网络攻击带来的损失,设计一种基于属性邻接矩阵和博弈理论的风险控制模型。该模型利用BFS攻击图简化算法删减攻击图中出现的环路和冗余节点,将简化后的攻击图转化为属性邻接矩阵,最后利用博弈理论得出可能的攻击路径和最优防御策略。实验结果表明,与传统风险控制方法相比,该模型解决了顶点和边数过多导致图结构过于复杂的问题,更具可视性地得出了攻击路径和原子攻击序列,可为信息系统管理员提供科学的理论参考。