BGK方法在非结构网格上的应用

采用旋转局部坐标的方法 ,发展了一种针对非结构网格的BGK计算方法 .该方法属于有限体积法 ,大致分为两个步骤 :①空间离散 ;②通量计算及时间推进 .在第①步中 ,采用基于最小二乘法的高阶ENO格式来获得宏观物理量的高阶导数 ;在第②步中 ,采用旋转坐标轴的方法来计算非结构网格单元各边的通量 .并得出了后台阶绕流 (BackwardFacingStep)及翼型绕流 (FlowOveranAirfoil)

BGK方法在三维非结构网格上的初步应用

将BGK计算方法从二维拓展到三维并且应用于三维非结构网格 ,具有重要的理论价值和实用价值 .采用旋转局部座标的方法 ,发展了一种针对三维非结构网格的BGK计算方法 .在计算过程中 ,将最小二乘法应用于三维非结构网格的导数计算 .对三维激波管和三维欠膨胀垂直冲击射流等两个算例进行了细致分析 .这两个算例的计算结果表明 。

浅议数学模型计算的方法

简要阐述国内外几种数学模型的方法,并分析了每种方法的优缺点。

以波尔兹曼方程建立明渠水流模型的理论基础

针对传统模拟明渠水流方法所存在的问题，提出了应用ＢＧＫ模拟方法模拟明渠水流运动的可能性。根据ＢＧＫ波尔兹曼方程及明渠水流中微、宏观变量之间的基本关系，导出了明渠水流运动的控制方程。理论推导证明，圣维南方程是ＢＧＫ模型在局部平衡状态下的一个特例。通过对熵方程分析表明，ＢＧＫ波尔兹曼方程严格满足熵条件，从而阐释了ＢＧＫ模拟方法满足熵条件。利用一个恒定水跃的例子说明了熵条件的重要性，同时也表明，仅仅以质量和动量守衡律为基础的圣维南方程可能会得出不唯一的解，即不满足熵条件的解。在论证 ＢＧＫ波尔兹曼方程与明渠水流守衡律的一致性的基础上，提出了建立ＢＧＫ明渠水流模型之基本思路和步骤并分析了该方法与传统模拟方法之区别。从理论上论证了利用ＢＧＫ模拟方法模拟明渠水流的可行性，为建立ＢＧＫ明渠水流模型奠定了理论基础。