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波尔兹曼方程到欧拉方程黎曼解的流体动力学极限 被引量:1
1
作者 黄飞敏 《广州大学学报(自然科学版)》 CAS 2019年第6期1-4,共4页
文章回顾了Huang等关于波尔兹曼方程到欧拉方程一般黎曼解的流体动力学极限.黎曼解由激波、稀疏波和接触间断波的任意线性组合复合而成.通过引进两类双曲波并结合尺度变换及精细的能量估计方法,成功证明了以上流体动力学极限并得到了收... 文章回顾了Huang等关于波尔兹曼方程到欧拉方程一般黎曼解的流体动力学极限.黎曼解由激波、稀疏波和接触间断波的任意线性组合复合而成.通过引进两类双曲波并结合尺度变换及精细的能量估计方法,成功证明了以上流体动力学极限并得到了收敛速率. 展开更多
关键词 流体动力学极限 波尔兹曼方程 欧拉方程 黎曼解
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以波尔兹曼方程建立明渠水流模型的理论基础 被引量:7
2
作者 邓家泉 《人民珠江》 2000年第6期4-9,30,共7页
针对传统模拟明渠水流方法所存在的问题,提出了应用BGK模拟方法模拟明渠水流运动的可能性。根据BGK波尔兹曼方程及明渠水流中微、宏观变量之间的基本关系,导出了明渠水流运动的控制方程。理论推导证明,圣维南方程是BGK模型... 针对传统模拟明渠水流方法所存在的问题,提出了应用BGK模拟方法模拟明渠水流运动的可能性。根据BGK波尔兹曼方程及明渠水流中微、宏观变量之间的基本关系,导出了明渠水流运动的控制方程。理论推导证明,圣维南方程是BGK模型在局部平衡状态下的一个特例。通过对熵方程分析表明,BGK波尔兹曼方程严格满足熵条件,从而阐释了BGK模拟方法满足熵条件。利用一个恒定水跃的例子说明了熵条件的重要性,同时也表明,仅仅以质量和动量守衡律为基础的圣维南方程可能会得出不唯一的解,即不满足熵条件的解。在论证 BGK波尔兹曼方程与明渠水流守衡律的一致性的基础上,提出了建立BGK明渠水流模型之基本思路和步骤并分析了该方法与传统模拟方法之区别。从理论上论证了利用BGK模拟方法模拟明渠水流的可行性,为建立BGK明渠水流模型奠定了理论基础。 展开更多
关键词 明渠水流 数学模型 BGK波尔兹曼方程 BGK模拟方法
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基于格子波尔兹曼模型的图像去噪 被引量:15
3
作者 陈玉 严壮志 钱跃竑 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期574-580,共7页
Perona和Malik提出的各向异性的扩散模型存在着模型不稳定、图像灰度容易产生"阶越"现象等缺陷.本文通过在格子波尔兹曼各向同性扩散模型的网格点间加入跨膜介质,建立了格子波尔兹曼各向异性扩散模型.该模型中前向扩散过程占... Perona和Malik提出的各向异性的扩散模型存在着模型不稳定、图像灰度容易产生"阶越"现象等缺陷.本文通过在格子波尔兹曼各向同性扩散模型的网格点间加入跨膜介质,建立了格子波尔兹曼各向异性扩散模型.该模型中前向扩散过程占据了主导作用,因而是稳定的.实验分析表明,该模型很好地解决了P-M模型存在的灰度"阶越"现象,处理结果具有更高的峰值信噪比. 展开更多
关键词 图像去噪 格子波尔兹曼模型 P-M模型 偏微分方程
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格子波尔兹曼方法的医学图像同步去噪增强算法 被引量:8
4
作者 温军玲 严壮志 林笑曼 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2013年第9期2197-2200,共4页
格子波尔兹曼的理论基础为分子动理学和统计力学,具有算法简单高效,执行速度快,易于并行处理等优点,近年来成功地应用于图像处理领域.本文针对医学图像反差较低且包含噪声污染的特点,通过设计分段线性拉伸函数作为格子波尔兹曼方程的外... 格子波尔兹曼的理论基础为分子动理学和统计力学,具有算法简单高效,执行速度快,易于并行处理等优点,近年来成功地应用于图像处理领域.本文针对医学图像反差较低且包含噪声污染的特点,通过设计分段线性拉伸函数作为格子波尔兹曼方程的外力项,实现医学图像的同步去噪和反差增强.同时构建基于TV下降流的PDE反差增强模型与本文的方法进行对比,实验表明,本文的方法处理效果优于TV下降流对应的效果. 展开更多
关键词 格子波尔兹曼 图像增强 图像去噪 偏微分方程
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图像非线性扩散去噪的格子波尔兹曼方法 被引量:8
5
作者 王志强 严壮志 钱跃竑 《应用科学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期367-373,共7页
针对传统图像去噪非线性扩散模型及其算法效率低和难以并行化的缺点,该文在格子波尔兹曼方程的松弛因子中引入图像边缘特征以实现图像的非线性扩散去噪.在保证算法稳定的情况下能进行大步长迭代运算以提高处理效率,且适用于并行化计算.... 针对传统图像去噪非线性扩散模型及其算法效率低和难以并行化的缺点,该文在格子波尔兹曼方程的松弛因子中引入图像边缘特征以实现图像的非线性扩散去噪.在保证算法稳定的情况下能进行大步长迭代运算以提高处理效率,且适用于并行化计算.实验结果和分析表明,该文所提出的方法与加性分裂算法相比能够获得更好的去噪质量,其计算精度和效率都优于加性分裂算法. 展开更多
关键词 图像去噪 格子波尔兹曼方法 非线性扩散 偏微分方程
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矢量图像去噪的格子波尔兹曼方法 被引量:3
6
作者 王志强 严壮志 +1 位作者 张蕊 钱跃竑 《应用科学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期493-500,共8页
针对矢量图像数据量大,基于传统非线性扩散模型的算法效率低和难以实现并行化的缺点,该文通过在格子波尔兹曼模型的松弛因子中嵌入矢量图像的边缘特征,并定义新的平衡态分布函数,实现矢量图像的非线性扩散去噪.此方法在保证稳定性的情况... 针对矢量图像数据量大,基于传统非线性扩散模型的算法效率低和难以实现并行化的缺点,该文通过在格子波尔兹曼模型的松弛因子中嵌入矢量图像的边缘特征,并定义新的平衡态分布函数,实现矢量图像的非线性扩散去噪.此方法在保证稳定性的情况下,能实现大步长迭代计算以提高计算效率.随后,通过二维扩散问题的数值仿真,定量评价了平衡态分布函数对计算精度和效率的影响.为验证此种方法,对分别受到加性高斯白噪声和脉冲噪声的彩色图像进行了去噪实验,结果显示在图像处理质量和计算效率方面,该文方法都优于加性算子分裂算法. 展开更多
关键词 矢量图像去噪 非线性扩散 格子波尔兹曼模型 偏微分方程
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应用格子波尔兹曼模型模拟建筑物周围流场 被引量:3
7
作者 杨丽明 王晓墨 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第7期17-19,共3页
采用格子波尔兹曼方法 ,应用三维格子波尔兹曼模型对不同雷诺数和不同宽高比的建筑物周围流场进行了模拟计算 ,结果证明随着雷诺数的增加出现了回流区 ,且雷诺数和宽高比越大 ,回流区的面积越大 .由此可见 。
关键词 建筑物周围流场 格子波尔兹曼模型 NAVIER-STOKES方程 数值模拟计算 流体动力学 雷诺数 回流区
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格子波尔兹曼方法及其应用 被引量:19
8
作者 张武生 杨燕华 徐济鋆 《现代机械》 2003年第4期4-6,共3页
格子波尔兹曼方法为研究非线性复杂系统提供了一种新的手段。
关键词 格子波尔兹曼方法 格子气自动机 流体力学 粒子 微观方程 模型 数值方法
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反应扩散问题的格子波尔兹曼模型 被引量:1
9
作者 徐世英 吴春光 卫玉敏 《中央民族大学学报(自然科学版)》 2008年第2期5-8,共4页
本文利用格子波尔兹曼方程、Chapman-Enskog展开及多尺度技术,建立了二维反应扩散问题的格子波尔兹曼模型,给出了可用于求解反应扩散系统的LBM方法.
关键词 格子波尔兹曼模型 反应扩散方程 多尺度技术
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一种模拟不可压流的节点间断有限元-格子波尔兹曼方法
10
作者 吴杰 刘琛 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期662-668,共7页
基于节点间断有限元方法,本文提出了一种求解格子波尔兹曼方程(Lattice Boltzmann equation,LBE)的新方法,即节点间断有限元-格子波尔兹曼方法(Nodal discontinuous Galerkin-Lattice Boltzmann method,NDGLBM)。在该方法中,LBE的碰撞... 基于节点间断有限元方法,本文提出了一种求解格子波尔兹曼方程(Lattice Boltzmann equation,LBE)的新方法,即节点间断有限元-格子波尔兹曼方法(Nodal discontinuous Galerkin-Lattice Boltzmann method,NDGLBM)。在该方法中,LBE的碰撞过程和迁移过程被拆分成了两步:碰撞过程用LBM多松弛时间(Multiple relaxation time,MRT)模型进行求解,迁移过程则写成对流方程并采用节点间断有限元方法进行求解。其中,空间离散采用了非结构网格,时间离散采用了四阶、五步龙格-库塔格式。为了验证NDG-LBM的可行性,文中模拟了顶盖驱动方腔流、静止单个圆柱绕流、旋转-静止双圆柱绕流以及高雷诺数NACA0012翼型绕流。计算所得的数值结果与其他文献中的结果吻合度很好。 展开更多
关键词 节点间断有限元方法 格子波尔兹曼方法 多松弛时间 对流方程
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对流扩散模型的格子波尔兹曼方法及其应用 被引量:1
11
作者 郭孟琦 岳军 黄攀 《舰船电子工程》 2016年第7期51-55,141,共6页
格子玻尔兹曼方法(LBM)是一种新兴的求解偏微分方程的数值工具,论文提出了一种基于对流扩散方程的图像去噪模型,并运用格子波尔兹曼方法对模型进行了求解。实验结果表明,该模型对含噪图像有着很好地去噪能力,同时还能很好的保持边缘细... 格子玻尔兹曼方法(LBM)是一种新兴的求解偏微分方程的数值工具,论文提出了一种基于对流扩散方程的图像去噪模型,并运用格子波尔兹曼方法对模型进行了求解。实验结果表明,该模型对含噪图像有着很好地去噪能力,同时还能很好的保持边缘细节信息。与P-M模型的AOS算法相比,在计算效率上有着较明显的优势,并且克服了处理前对阈值参数的选择,进一步地满足了图像处理中实时处理的要求。 展开更多
关键词 格子波尔兹曼方法 对流扩散方程 图像去噪
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河流–地下水系统水体污染研究
12
作者 王雨茼 朴凤贤 +1 位作者 张圆源 甘甜甜 《应用数学进展》 2024年第3期934-948,共15页
水资源作为生产生活的必需品,在地下水污染中最难治理和危害最大的是有机污染,因而对有机污染物在河流–地下水系统中的行为特征进行研究具有十分重要的理论意义和实际价值。首先使用雷诺平均Navier-Stokes方程建立并模拟河流–地下水... 水资源作为生产生活的必需品,在地下水污染中最难治理和危害最大的是有机污染,因而对有机污染物在河流–地下水系统中的行为特征进行研究具有十分重要的理论意义和实际价值。首先使用雷诺平均Navier-Stokes方程建立并模拟河流–地下水系统中有机污染物的对流、弥散及吸附作用的数学模型,得出在河流–地下水系统中,随着时间的变化有机物对流、弥散及吸附速率越来越慢,逐渐趋于稳态;其次利用贪婪Gauss-Seidel方法求解有机污染物在河流–地下水系统中的迁移转化机理,得出吸附体系的吸附效果随着有机物初始浓度先增加后减小,在有机污染物初始浓度为0.18 ml/L时吸附效率最好;最后采用Chapman-Enskog方法来分析了描述微观的分子运动的BGK-波尔兹曼方程与宏观的水流运动以及水流中有机污染物浓度运动之间的关系,得出随着天数增加有机污染物浓度逐渐减小,有机污染物与微生物浓度之比逐渐减小,随着微生物浓度增加,有机物浓度逐渐减小,并在第八天时趋于稳定。并且本文所探讨与研究的有机污染物在河流–地下水系统中的迁移转化机理,还将为水资源保护、利用及管理提供了强有力的工具。 展开更多
关键词 贪婪Gauss-Seidel方法 bgk-波尔兹曼方程 NAVIER-STOKES方程
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与相对论Boltzmann方程中的输运算子有关的紧性 被引量:1
13
作者 姜正禄 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第3期330-335,共6页
该文给出了一个与相对论Boltzmann方程中的输运算子有关的紧性的结果,它是一个类似于DiPerna和Lions在非相对论情况下给出的紧性的结果的推广,在研究相对论Boltzmann方程中起着很重要的作用.
关键词 相对论 波尔兹曼方程 输运算子 紧性
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基于LBM对流扩散方程的水平集图像分割方法 被引量:1
14
作者 吴倩 陈玉 滕刚 《信息化研究》 2010年第7期29-33,共5页
为使图像处理更快速稳定,文中通过研究偏微分方程的元胞自动机模型,提出了一种基于格子波尔兹曼模型(LBM)对流扩散方程的图像分割算法:用对流扩散方程替换水平集方程,利用LBM求解对流扩散方程,实现基于LBM的水平集图像分割。实验分析表... 为使图像处理更快速稳定,文中通过研究偏微分方程的元胞自动机模型,提出了一种基于格子波尔兹曼模型(LBM)对流扩散方程的图像分割算法:用对流扩散方程替换水平集方程,利用LBM求解对流扩散方程,实现基于LBM的水平集图像分割。实验分析表明,该方法能精确求解对流扩散方程,算法模型能够取得闭合的分割曲线,同样能够很好的处理图像拓扑结构的变化。并且通过与水平集方法和窄带水平集方法进行计算速度实验对比,可证明该算法大大减少了分割的计算量。 展开更多
关键词 图像分割 格子波尔兹曼模型 对流扩散方程 水平集方法
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五阶精度WENO差分型格子波尔兹曼算法求解单守恒方程
15
作者 钟巍 田宙 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2012年第4期241-250,共10页
给出了五阶精度WENO差分型格子波尔兹曼算法求解单守恒模型方程的计算方法.根据WENO差分格式的特点,定义了广义格子波尔兹曼分布函数,将守恒型方程的求解问题,转化成用WENO格式的差分算法对该分布函数进行求解.该方法的意义在于,将高精... 给出了五阶精度WENO差分型格子波尔兹曼算法求解单守恒模型方程的计算方法.根据WENO差分格式的特点,定义了广义格子波尔兹曼分布函数,将守恒型方程的求解问题,转化成用WENO格式的差分算法对该分布函数进行求解.该方法的意义在于,将高精度高分辨率的WENO格式差分方法与近几十年发展起来的格子波尔兹曼方法相结合,从而很方便地构造出可以用于求解守恒型方程的格子波尔兹曼模型,使格子波尔兹曼方法在可压缩流领域的使用更简单.利用该方法分别构造了不同初值条件下的一维Burgers守恒型方程的求解模型,求出结果,并分析了模型的精度和稳定性.最后总结了方法的优点和不足,以及有待进一步研究解决的问题. 展开更多
关键词 WENO差分格式 格子波尔兹曼方法 广义分布函数 一维Burgers守恒型方程
原文传递
简化BGK-型动力学差分格式 被引量:3
16
作者 练永生 王汝权 《计算力学学报》 CAS CSCD 1999年第3期275-282,共8页
对最近发展起来的基于动力学理论的BGK-型格式进行了研究,在此基础上对原来格式进行适当简化。通过对若干算例的验证发现,简化后的格式除了保留原来格式强健性和自动满足熵条件等优点外,还可以达到使算法简明,节省CPU时间的... 对最近发展起来的基于动力学理论的BGK-型格式进行了研究,在此基础上对原来格式进行适当简化。通过对若干算例的验证发现,简化后的格式除了保留原来格式强健性和自动满足熵条件等优点外,还可以达到使算法简明,节省CPU时间的目的。 展开更多
关键词 BGK模型 bgk-型格式 动力学 差分格式 NS方程
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波尔兹曼方程离散化的讲座
17
作者 胡光华 《国外科技新书评介》 2005年第9期6-7,共2页
本书是《应用科学数学进展》丛书的第63卷,是献给Henri Cabannes教授,为祝贺他80岁生日编撰的。Henri Cabannes是法国比埃尔居里与玛丽·居里大学的名誉教授,巴黎科学院的院士。经典气体动力学理论是建立在波尔兹曼方程的基础上... 本书是《应用科学数学进展》丛书的第63卷,是献给Henri Cabannes教授,为祝贺他80岁生日编撰的。Henri Cabannes是法国比埃尔居里与玛丽·居里大学的名誉教授,巴黎科学院的院士。经典气体动力学理论是建立在波尔兹曼方程的基础上的,该方程描述了一个经受碰撞保持质量、动量和能的由相同粒子组成的系统的演化。涉及的数学问题例如初值、边界问题渐近理论和计算方法是应用数学家永远感兴趣的。流体力学中问题的解要求具有合适的初始或边界条件的波尔兹曼方程。 展开更多
关键词 波尔兹曼方程 离散化 讲座 应用科学 数学问题 动力学理论 计算方法 渐近理论 边界问题 边界条件
原文传递
非线性Boltzmann方程Cauchy问题解的整体存在性对位势U(r)=r^(-s),s>2
18
作者 袁妙思 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1991年第1期22-38,共17页
本文的B、E、(Bolizmann方程)是这样的。 (1.1)是B、E的解。∈R^+×R^3×R^3 (1.2) (1.3)S>2 (1.4)(1.5) (1.6) (1.7)上式以为z轴有动量守恒。能量守恒 (1.8) (1.9) (1.10)β>0 (1.11) (1.12)对连续。 (1.13) (1.14)对l... 本文的B、E、(Bolizmann方程)是这样的。 (1.1)是B、E的解。∈R^+×R^3×R^3 (1.2) (1.3)S>2 (1.4)(1.5) (1.6) (1.7)上式以为z轴有动量守恒。能量守恒 (1.8) (1.9) (1.10)β>0 (1.11) (1.12)对连续。 (1.13) (1.14)对l∈t(0.T)有一阶连续导数。t固定时对连续, (1.15) (1.16)本文是小初值的整体存在性定理,本文定理是定理1 设<1/(8A_3(s_9β)) (1.17)A_3(s_9β)≡A_1(β)(2^(1/8)x/3+A_2(S)) (1.18)A_1(β)≡(π/β)^(1/2) 2x integral from n=0 to π/2 β(θ)dθ (1.19) (1.20)则初值问题(1.1)和(1.10)有唯一整体解f∈C^1(0,∞;S_3^+)本文模仿[1]的证明。但对[1]作了推广,[1]的结果相当于这儿s=+∞的情形。这儿讨论的是s>2。我们主要利用了工具[2]。[3]。[4]等文章也讨论Cauchy问题的解。它们对要求受cxp-αζ~2,α>0或,p>1的限制,当然结果也就更好,本文对的假设追随[1],不同于[3],[4]。 [5]给出大初值的整体存在性,但本文初值函数不满足[5]中(2)。本文对软硬位势处理提供了一种方法,它可能有普遍意义。 展开更多
关键词 波尔兹曼方程 不动点原理
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一种模拟大密度比多相流的混合算法 被引量:10
19
作者 吴杰 徐爽 赵宁 《计算物理》 CSCD 北大核心 2013年第1期1-10,共10页
在扩散界面法(diffuse interface method,DIM)的基础上提出一种能够处理大密度比(large density ratio)的多相流混合算法.流场信息通过格子波尔兹曼方法(lattice Boltzmann method,LBM)获得;相界面通过直接求解Cahn-Hilliard(C-H)方程确... 在扩散界面法(diffuse interface method,DIM)的基础上提出一种能够处理大密度比(large density ratio)的多相流混合算法.流场信息通过格子波尔兹曼方法(lattice Boltzmann method,LBM)获得;相界面通过直接求解Cahn-Hilliard(C-H)方程确定.为保证在大密度比情况下求解界面方程的稳定性,采用二阶迎风格式来离散方程的对流项.通过对Rayleigh-Taylor(R-T)不稳定、液体中的气泡上升及液滴撞击干燥壁面的数值模拟,验证了方法的可行性. 展开更多
关键词 扩散界面法 格子波尔兹曼方程 CAHN-HILLIARD 大密度比
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三维斑图形成的格子Boltzmann方法模拟 被引量:2
20
作者 李青 徐旭峰 周美莲 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期516-518,共3页
该文给出了模拟三维反应-扩散方程组的格子Boltzmann方法的Lattice Bhatnagar-Gross-Krook(简记LBGK)模型D3Q7.并用该模型模拟了氯—碘—丙二酸反应动力学模型中的图灵斑图和螺旋波斑图的形成.
关键词 格子波尔兹曼方法 反应-扩散方程 图灵斑图
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