具有n-4个悬挂点的双圈补图的最小特征值的下界

图的最小特征值作为刻画图结构性质的参数具有重要的研究意义,且相比于谱半径,图的最小特征值研究较少.在补图简单无向且连通的情况下,通过运用相关知识分析,在有n-4个悬挂点的n阶双圈图集中刻画了最小邻接特征值的下界.

高斯线性模型正则估计的Cramér-Rao下界

该文针对正则化高斯模型中参数估计的Cramér-Rao下界(CRB)开展研究,提出了一种新型CRB.在线性高斯模型的设计矩阵单位正交的假设下,给出L_1类正则估计的方差及CRB的显式表达,并进行数值计算.进一步地,推导了正则估计的CRB取等条件:在线性高斯模型中,取得CRB的估计均为线性估计量;在正则项可微的假设下,仅二次多项式正则项可令估计取得CRB.最后,针对带稀疏特征的估计提出sparse CRB,将其与现有的CRB比较,从理论和实践两方面说明了其优势.

具有化学引诱剂消耗的Keller-Segel模型的爆破时间的下界

研究了定义在有界区域Ω⊂R^(3)上的具有化学引诱剂消耗的Keller-Segel模型,利用微分不等式和文献中的先验估计,得到了方程解的爆破时间的下界.

基于光栅干涉仪的暗场成像的Cramér-Rao下界

在光栅相衬成像中,通常使用相位步进法进行数据采集和信息提取。然而,对于相位步进法在提取暗场信号的算法效率还没有得到充分的评估。本研究引入Cramér-Rao下界对提取暗场信号的算法效率进行评估。基于理论分析和数值计算发现目前完全有效的算法仅适用于三步相位步进法,其他更多步数的相位步进法都是次优的。本研究以Cramér-Rao下界作为依据,定量地分析了相位步进数和可见度对算法效率的影响。结果表明在低可见度的情况下,相位步进法可以接近理论的最佳效率;在高可见度的情况下,当相位步进数大于5时,算法效率仅为77.4%,这可为基于X射线和中子光栅干涉仪的暗场成像的信噪比优化提高、剂量优化提供指导。

矩阵Hadamard积的最小特征值新下界

依据Gerschgorin定理,给出非奇异M-矩阵Hadamard积的最小特征值新的下界,新结果只与相关矩阵的元素有关,在计算上比现有结果更容易.新估计式改进了现有文献中的一些结果,是现有结果的有益补充.

二五混水平U型设计的Lee偏差下界

研究了二五混水平U型设计在Lee偏差下的均匀性,利用两种不同的新方法,即CHATTERJEE和HU的方法得到了二五混水平U型设计的两个下界,并将它们综合成一个下界,同时以数值实例验证了该综合下界是紧的,且优于以往文献中的下界.

完全抛物吸引-排斥趋化系统爆破时间的下界估计

考虑定义在Ωℝ^(3)上的完全抛物吸引-排斥趋化系统.通过设置适当的辅助函数,利用微分不等式技术并推导辅助函数的微分不等式,得到了爆破时间的下界.

关于子序列数量下界的一个改进

序列删除t个数后会产生不同的子序列,由于序列的结构未知,给计算这些子序列的数量带来了一个难题。为了研究子序列的数量,本文在前人的基础上,采用放缩法,研究了当序列前3个块互不相同时子序列的数量,改进了子序列数量的下界。

非奇异M-矩阵特殊积最小特征值下界的新估计

根据非奇异M-矩阵的性质和矩阵的特征值包含域定理,结合两个M-矩阵Hadamard积的特征,分别给出q(B°A-1)和q(A°A-1)下界的一个新估计式。对A-1是双随机矩阵时B与A-1的Hadamard积最小特征值下界的估计式进行改进,理论证明这些估计式改进了现有的结果,且这些估计式仅用到矩阵A和B的元素,计算更简捷。通过数值算例表明新估计式的优越性和有效性,估计结果更接近于真实值。

一类高维多响应变量误差模型的极小极大下界

实际应用中经常会遇到误差数据的情形,例如生物信息学,神经影像和遥感研究等.现有方法主要考虑线性或广义线性回归的变量误差模型,而较少关注多响应回归的情形,并且如何评价协变量带有扰动时的估计性能,亦即信息理论极限,这仍然是一个有待解决的问题.本文考虑了在高维多响应回归模型中估计一类低秩矩阵的信息理论极限.应用信息理论和关于集中不等式的统计技巧,本文以平方Frobenius损失函数的形式给出了极小极大下界,这一下界达到了以往文献在干净协变量假设下的收敛率.这一结果进一步表明即使在更具现实意义下的变量误差情形中,仍然不需要更多的样本以获得收敛率最优的估计.

关于Cramer-Rao下界的推广

从Cramer-Rao信息不等式出发,详细地证明了当T(x)是g(θ)的无偏估计且满足T(x)-g(θ)是1 L/Lθ,1L2/Lθ2,L的线性函数时,T(x)的方差可以达到Bhattacharyya下界,并给出实例.从而推广了C-R下界.

基于SSK的室内VLPC系统设计及性能分析

本文设计了一个多输入单输出(Multiple-Input Single-Output,MISO)的三维室内可见光定位通信一体化(Visible Light Position and Communication,VLPC)系统,该系统在接收端基于接收信号强度(Received Signal Strength,RSS)的三维可见光定位(Visible Light Position,VLP)算法获得定位数据,同时估计信道状态信息(Channel State Information,CSI)并上传给发射端进行定向通信.该系统的发射端基于空移键控(Space Shift Keying,SSK)的室内可见光通信(Visible Light Communication,VLC)技术实现系统的通信功能.另外,本方案可以完全避免通信与定位子系统之间的干扰.同时,通过推导定位误差的克拉美罗下界(Cramér-Rao Lower Bound,CRLB)和SSK-VLC的通信可达速率来评估本文提出的VLPC系统的性能.仿真结果验证了本文所提方案的有效性.

Cramer-Rao下界的扩充解释及其对帕累托分布参数倒数的估计

Cramer-Rao下界是统计学中非常重要的下界,也是Fisher信息量的倒数。针对Cramer-Rao正则族成立的5个条件以及参数函数无偏估计的方差下限值,从微积分计算的角度对Cramer-Rao下界进行扩充解释,证明了帕累托分布参数倒数的最大似然估计能达到Cramer-Rao下界,并给出了该参数倒数的另一个无偏估计。结果表明只有在无偏估计与参数本身无关的情况下,该估计的方差下限值才是Cramer-Rao下界。

改进巴氏距离算法下混合级联直流输电纵联阻抗保护优化

为提高纵联保护在LCC-MMC混合级联高压直流输电系统中的鲁棒性,提出一种基于纵联阻抗和改进巴氏距离算法的高压直流输电纵联保护方案。该方案将巴氏距离算法与纵联阻抗保护相结合,对被保护线路首末两端电气量的差异进行量化,并通过量化后的数据,进行区内外故障的判定,然后基于能量函数构建了故障选极判据,保证了保护的可靠性;在此基础上,通过分形维数构建了改进的自适应滑窗,提高了保护的速动性。最后,基于Matlab与PSCAD/EMTDC平台建立了“白江工程”±800 kV LCC-MMC混合级联高压直流输电系统模型,并对所提改进后的保护方案进行验证。仿真结果表明所提保护方案能够快速可靠地判别区内外故障并正确完成故障选极,且有着较好的耐受过渡电阻能力。

基于均匀线性阵列的超大规模MIMO混合场信道估计算法

超大规模MIMO(extremely large-scale massive MIMO,XL-MIMO)是未来6G通信的关键技术之一。现有的XL-MIMO混合场信道模型大多对均匀线性阵列和单天线用户之间信道建模,且采用散射体最后一跳模型。若收发双端均配备线性阵列,现有的混合场信道估计方案将不再适用。为此,针对收发端均部署超大规模线性阵列的XL-MIMO场景,采用Saleh-Valenzuela模型进行信道建模,并提出了一种基于正交匹配追踪(OMP)的混合场信道估计算法。该算法首先利用角域变换矩阵对远场分量进行估计,然后通过极域变换矩阵估计近场分量。此外,引入克拉美罗-下界(CRLB)对所提算法进行评估。仿真结果表明,提出的混合场估计算法相较于仅考虑远场和近场的估计算法在信道估计性能上有约0.6 dB的提升。

非理想检测下多雷达网络节点选择与辐射资源联合优化分配算法

该文针对分布式相控阵多雷达网络的多目标跟踪场景,研究非理想检测条件下的节点选择与辐射资源联合优化分配算法。首先,根据分布式相控阵多雷达网络构成、目标运动模型、雷达量测模型以及雷达节点检测情况,推导非理想检测下以雷达节点选择、辐射功率和信号带宽为变量的贝叶斯克拉默-拉奥下界(BCRLB)闭式解析表达式,并以此作为多目标跟踪精度衡量指标。在此基础上,以最小化系统各雷达节点对所有目标的总辐射功率为优化目标,以满足目标跟踪精度门限以及给定的系统射频辐射资源限制为约束条件,建立非理想检测条件下多雷达网络节点选择与辐射资源联合优化分配模型,对各时刻雷达节点选择、辐射功率和信号带宽等参数进行联合优化设计,以提升多雷达网络的射频隐身性能。最后,针对上述非线性、非凸优化问题,采用基于障碍函数法和循环最小化算法的4步分解算法进行求解。仿真结果表明,与现有算法相比,所提算法能在满足给定多目标跟踪精度的条件下有效降低分布式相控阵多雷达网络的总辐射功率,至少降低了约32.3%,从而提升其射频隐身性能。

基于Bhattacharyya距离算法的线路纵联保护新判据

根据不同类型故障下的输电线路两侧电流波形特点,从实用化角度考虑,结合Bhattacharyya距离算法,提出了基于Bhattacharyya距离算法的线路纵联保护新判据。通过仿真实验分析了该判据的动作特性和灵敏度等问题。仿真结果表明,利用Bhattacharyya系数进行线路两侧电流波形相似度比较的纵联保护,原理简单,可靠性和灵敏度高,能快速有效识别输电线路中出现的各类故障,并在区外故障引起某侧电流互感器饱和而导致波形缺失以及波形采样异常时能够可靠闭锁,具有很强的抗干扰性。

基于可移动单元的智能反射面辅助近场定位技术

RIS在提高感知系统可靠性方面具有广泛的应用前景。同时,可移动天线技术可以利用天线的局部运动,动态地改变发射机和/或接收机处的天线位置,以优化信道条件,提高通信性能。因此,将可移动天线技术引入RIS,通过充分利用无线信道在有限区域的空间变化,进一步实现智能可控的无线信道传播环境。基于此,研究了一种基于可移动单元的智能反射面辅助近场定位技术。首先,提出了基于近场模型的最大似然定位算法,并推演出衡量定位性能的CRLB。然后,提出了一种基于投影梯度下降的交替优化算法,实现智能反射单元动态位置和波束赋形的联合优化,以获得RIS用于定位的优化结构和相位配置。仿真结果表明,与传统固定单元的RIS相比,通过灵活调整RIS反射单元的拓扑结构,获得更好的信道条件,能够显著降低用户位置估计的CRLB,提高系统的定位性能。

基于区域Bhattacharyya相似度的SAR图像地物分类方法

传统的基于像素的合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)图像地物分类方法难以有效区分起伏变化大的地物。针对该问题,提出了一种基于区域Bhattacharyya相似度的SAR图像地物分类方法。方法首先利用适当的图像分割技术获取均匀的SAR图像区域。接着定义Bhattacharyya相似度来描述区域之间的统计相似程度,并推导了其对应Gamma分布的解析表达式。最后,以图像区域为分类单元,基于最大区域Bhattacharyya相似度准则实现SAR图像地物分类。利用实测SAR图像的地物分类结果表明,该方法性能优于经典的基于像素的最大似然分类方法和支持矢量机方法,且优于基于区域的最小距离法。

基于广义凸下界估计的多模态差分进化算法

针对多模态优化问题,提出了基于广义凸下界估计模型的改进差分进化算法.首先,基于模型变换方法将原优化问题转变为单位单纯形约束条件下的严格递增射线凸优化问题;其次,基于广义凸理论,利用差分进化算法中更新个体的适应度知识,建立原优化问题广义凸下界估计模型,设计实现了基于N-叉树的估计模型快速计算方法;进而,综合考虑原问题目标值与其估计值之间的差异,提出一种基于有偏采样的小生境指标,并设计区域进化树更新策略来保证算法的局部搜索能力.数值实验结果表明,提出的算法能够有效地发现并维持一定数量的满意解模态,动态地实现全局模态搜索到模态内局部增强的自适应平滑过渡.对于给出的测试问题,能够发现所有的全局最优解以及一些较好的局部极值解.