Bloch定理在单层石墨烯多势阱结构体系中的应用

石墨烯材料中观测到Klein隧穿效应,也因其特殊的光学、电学等特性而被广泛研究.本文设计了等高的多势垒体系来分析载流子的隧穿效应.由Bloch定理得到周期性势垒结构中的能带结构,分析载流子的状态和共振隧穿区.数值研究结果表明,通过调制势垒、势阱宽度、势垒高度、以及载流子入射能量等参数来获得所需的隧穿概率,并可进一步分析电导特性.

对Bloch定理中覆盖圆的估计

本文研究了Block定理覆盖圆问题.利用微分与积分估值法,对覆盖圆的半径做了更精确地估计,得到了两个相关定理,扩大了覆盖圆的范围.

Bloch定理与散射平面波的干涉

从波动学的角度分析空晶格模型中的自由电子在周期性晶体势微扰作用下转变为晶体中Bloch电子的过程,揭示出了这一过程的物理实质.结果表明,在晶体势微扰作用下,代表空晶格模型中自由电子定态波函数的行进平面波在晶体内各点处产生了各种许可波矢的散射平面波,Bloch定理是晶体微观结构的平移对称性(即周期性)使得这些散射平面波产生干涉的结果.

Bloch定理的严格证明及晶体电子态研究

本文用群论严格地证明Bloch定理和系统地讨论晶体中电子态的一般性质而不用解Schro-dinger方程.主要结论是:电子能级分裂为能带;波函数具有平面波与周期函数相乘积的形式,即所谓Bloch函数.所有能带和波函数都用两个好量子数R和K来描写.这些函数形成平移算符{T(R_n)}和哈密顿算符H的共同本征函数完全集合,并具有正交归-性.

周期量子系统中状态演化的Bloch定理和一种新的量子相位

在具有周期Hamilton量的量子系统中,含时Schrodinger方程存在相对于时间坐标的Bloch函数形式的解,它们构成解空间的正交归一基.据此可以定义一种新的量子相位.称为Bloch相位.这种相位是特殊的Aharonov-Anandan相位,并当瞬时本征能的简并度不随时间变化时,在绝热近似下化作Berry相位.对上述一般结论不仅做了论证,并以在匀角速旋进的磁场中的自旋磁矩为例作了具体计算.

光子晶体中矢量场的Bloch定理

光场的亥姆霍兹方程与薛定谔方程十分相似,因而当介电常数具有周期性时,在光子晶体能带结构中也可能存在带隙.频率落在光子带隙内的光波不能在光子晶体中传播.这种类似半导体的周期性电介质结构称为光子晶体,它有一个显著的特点是可以利用带结构中可能存在的带隙,如人所愿的控制光子运动.光子晶体的应用非常广泛,可以制作高性能器件:新型的平面天线、光子晶体波导、光子晶体微腔、光子晶体光纤、光子晶体超棱镜等. Bloch定理是光子晶体理论中平面波方法和传输矩阵法的重要理论基础.文章运用量子力学中的算符理论,将 Bloch定理由标量场推广到矢量场;发现这是电介质材料具有空间平移对称性的直接结论.(OA12)

光子晶体中矢量的Bloch定理

众所周知,在半导体中,由于势场的周期性,使得电子的能量呈带状结构,带和带之间可能有间隙带隙;它可以通过解周期场下的薛定谔方程来得到.光场的亥姆霍兹方程十分相似;因而当介电常数具有周期性时,在光子晶体能带结构中也可能存在带隙,频率落在光子带隙内的光波不能在光子晶体中传播.这种类似半导体的周期性电介质结构称为光子晶体.这种材料有一个显著的特点是它可以利用带结构中可能存在的带隙,如人所愿的控制光子的运动.因此,光子晶体的应用非常广泛,可以制作高性能器件:新型的平面天线、光子晶体波导、光子晶体微腔、光子晶体光纤、光子晶体超棱镜等. Bloch定理是光子晶体理论中平面波方法和传输矩阵法的重要理论基础.本文运用量子力学中的算符理论,将Bloch定理由标量场推广到矢量场;发现这是电介质材料具有空间平移对称性的直接结论.(PH12)

蜂窝三明治板隔声机理与参数影响规律研究

蜂窝三明治板兼具轻量化与优异的力学性能,广泛应用于航空航天等重大装备,但声学性能却是其一大短板。以周期单元模拟蜂窝三明治板,基于Bloch定理和波数有限元法建立无限大蜂窝三明治板的隔声预测模型,结合试验结果验证了模型的准确性。通过在波数域分析蜂窝三明治板的频散特征,揭示了混响声场激励下的结构隔声机理,并探究了几何参数对蜂窝三明治板隔声性能的影响规律。研究表明:临界频率以下,蜂窝三明治板的隔声量主要受质量定律控制;临界频率以上,隔声量还受结构本身特征波影响,当入射声波激发特征波共振时,隔声量随频率波动并产生隔声低谷。厚度变化对隔声性能的影响主要与临界频率以下的隔声量有关,蜂窝三明治板越厚,隔声量越高;芯层高度增大会缩小质量定律控制区,并使第一个隔声低谷向低频偏移,从而导致整体隔声性能减弱,蜂窝三明治板越高,隔声量越低;蜂窝边长变化对蜂窝三明治板的影响较小。

晶体中电子的波函数——Bloch波

以绝热近似、单电子近似和周期场近似等３ 个近似为前提，分简并和非简并两种情况对Ｂｌｏｃｈ 定理作了详尽推导，并对晶体中电子的波函数——Ｂｌｏｃｈ 函数的意义进行了定性分析。

六韧带手性结构的能带特性

针对中低频段,基于周期结构的Bloch定理以及有限元理论,对六韧带手性胞元的频散特性进行了研究,得到了胞元的能带结构.同时分析了胞元的几何参数与节点填充材料对手性结构能带的影响.结果表明,当振动频率处于带隙范围内时,手性结构具有良好的衰减特性;几何参数对低频带隙有很大的影响,合适的参数可以使结构在特定频率出现带隙;而填充材料的加入可使结构在更低的频率产生带隙.这些研究结果将有助于指导手性结构在工程中的应用.

自旋为1／2的粒子在周期性变化磁场中的Aharonov－Anandan相位

应用与周期性相关的Ｂｌｏｃｈ定理。

浅析一维Bragg堆的色散特性

基于Maxwell方程和周期结构的Bloch定理,求解Bragg堆中的电磁场边值问题,得到Bragg堆的色散关系,同时讨论了Bragg堆的电磁带隙特征.

三韧带手性结构的振动带隙特性

近年来,手性结构因其独特的几何形状和结构性能,而备受关注。Bloch定理被广泛应用于周期结构的研究之中,使用该方法对三韧带手性胞元的能带特性进行分析,并通过对手性结构模型的数值仿真,验证该方法的高效和正确性。结果显示,当振动频率处于结构的带隙范围内时,手性结构具有良好的振动衰减特性。由此进一步对手性胞元的几何形状进行参数研究,分析其对带隙的分布的影响,从而得到结论,适当地选择几何参数可以调节带隙的出现频率。

扶手椅型石墨烯介观环中的持续电流

在紧束缚近似下,解析求解了扶手椅型边界石墨烯介观环的能量本征值问题,计算和讨论了不同大小尺寸的介观环中持续电流随Aharonov-Bohm(A-B)磁通的变化,并证明了能级和持续电流关于磁通变化的周期性和特殊对称性.研究表明,持续电流显著地依赖于介观环的几何结构;零能量附近的能级可以承载较大的持续电流,而远离零能量的其他能级对持续电流的贡献很小.