BMAP模型中最优分红和注资问题

研究了BMAP(Batch Markov Arrival Process)模型中有分红和资金注入的情况下,公司的最优分红和注资问题.假设公司的盈余过程中的参数由BMAP模型中的相过程调制.在不同的跳跃点上,该公司有不同的分红和注资机会:在BMAP的一些跳跃点上,公司既没有分红也没有注资;在BMAP的一些跳跃点上,公司只有分红没有注资;在BMAP的另外一些跳跃点上,公司既有分红又有注资.通过将BMAP模型转化为辅助马氏调制模型的方法,在公司不破产的情况下,考虑公司的最优分红和注资问题,旨在使期望折现分红总量与折现注资量之差达到最大,得到了值函数的精确解以及最优分红-注资策略.

一种大规模IP网络多链路拥塞推理算法

基于最小集覆盖理论的拥塞链路推理算法,仅对共享瓶颈链路进行推理,当拥塞路径存在多条链路拥塞时,算法的推理性能急剧下降.针对该问题,提出一种基于贝叶斯最大后验(Bayesian maximum a-posterior,简称BMAP)改进的拉格朗日松弛次梯度推理算法(Lagrange relaxation sub-gradient algorithm based on BMAP,简称LRSBMAP).针对推理算法中链路覆盖范围对算法推理性能的影响,以及探针部署及额外E2E路径探测发包的开销问题,提出设置度阈值(degree threshold value,简称DTV)参数预选待测IP网络收发包路由器节点,通过引入优选系数?,在保证链路覆盖范围的基础上,兼顾开销问题,确保算法的推理性能.针对大规模IP网络多链路拥塞场景下,链路先验概率求解方程组系数矩阵的稀疏性,提出一种对称逐次超松弛(symmetry successive over-relaxation,简称SSOR)分裂预处理共轭梯度法(preconditioned conjugate gradient method based on SSOR,简称PCG_SSOR)求解链路先验概率近似唯一解的方法,防止算法求解失败.实验验证了所提算法的准确性及鲁棒性.