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二维Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov方程的规范解
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作者 王元舜 《理论数学》 2023年第4期1122-1134,共13页
利用集中紧性原理、极大极小值方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,研究了在L2-次临界和L2-临界的情况下,二维Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov (BO-ZK)方程的规范解的存在性和稳定性问题。首先通过限制,证明能量泛函H(Q)极小值的存在性,... 利用集中紧性原理、极大极小值方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,研究了在L2-次临界和L2-临界的情况下,二维Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov (BO-ZK)方程的规范解的存在性和稳定性问题。首先通过限制,证明能量泛函H(Q)极小值的存在性,然后证明其稳定性,最终证明了在L2-次临界下泛函Sa(Q)可以取到最小值,从而证明存在基态解。本文所得到的结论,即证明BO-ZK方程解的存在性和稳定性,在物理学领域中有着广泛的应用。 展开更多
关键词 bo-zk方程 基态解 存在性 稳定性 集中紧性原理
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THREE NONTRIVIAL SOLUTIONS FOR A NONLINEAR ANISOTROPIC NONLOCAL EQUATION
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作者 Amin ESFAHANI 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2018年第4期1296-1310,共15页
In this article, we establish the existence of a sign-changing solution and two sign- constant solutions for nonlinear nonlocal problem involving the BO-ZK operator on bounded domain. Our main tool is constrained mini... In this article, we establish the existence of a sign-changing solution and two sign- constant solutions for nonlinear nonlocal problem involving the BO-ZK operator on bounded domain. Our main tool is constrained minimization on appropriate Nehari manifolds. 展开更多
关键词 sign-constant and nodal solutions bo-zk operator variational method
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